Анализ данных измерений в зоне сопряжения шельфа и континентального склона Черного моря демонстрирует возрастание коэффициента вертикальной диффузии в среднем на порядок величины по сравнению с условиями открытого моря при одинаковой стратификации. Использование простой модели показало, что возрастание плотности энергии квазиинерционных волн в данной области можно считать наиболее вероятной причиной указанного экспериментального факта. Это явление приводит к существенному уменьшению числа Ричардсона в волновых квазигоризонтальных течениях и, как следствие, к повышению интенсивности перемешивания и вертикальной диффузии.

Рассматриваются волновые движения стратифицированной по плотности жидкости над неровным дном. Представлены результаты лабораторных экспериментов по трансформации нелинейных внутренних волн первой и второй мод над склоном. На основе математической модели трехслойной мелкой воды с учетом негидростатичности распределения давления проведены численные расчеты эволюции волн большой амплитуды и дано их сравнение с экспериментальными данными. Построено точное решение, представляющее несимметричную уединенную волну второй моды, и дано экспериментальное подтверждение существования несимметричных солитонообразных волн, распространяющихся по границе раздела между однородными слоями различной плотности.

Проведены исследования динамики короткопериодных внутренних волн большой амплитуды в зоне «заплеска», т.е. выше области контакта основного термоклина с дном. Показано, что процесс генерации пакетов уединенных волн является перемежающимся и наблюдается в течение нескольких месяцев существования развитого сезонного термоклина (август–октябрь). При этом распространение и разрушение внутренних волн вносят существенный вклад в процессы массообмена и вентиляции вод в шельфовой зоне. Анализ структуры придонных уединенных волн в зоне «заплеска» показывает, что они распространяются в виде симметричных линз холодной воды или принимают пилообразную форму в зависимости от фазы разрушения.

Обсуждаются асимптотическая модель трансформации длинных внутренних волн в горизонтально-неоднородном океане, основанная на уравнении Гарднера (расширенное уравнение Кортевега – де Вриза), и ее верификация на натурных данных, полученных в ходе экспериментов на Малин-шельфе. Показано, что модель приемлема для грубых оценок амплитуды и формы внутренней волны. Ее главное преимущество связано с простотой учета горизонтальной неоднородности гидрологических полей и малым временем расчетов.

Настоящая работа посвящена изложению решения фундаментальной проблемы математического моделирования динамики океана, связанной с теоретическим изучением процессов возбуждения, распространения и эволюции дальних полей внутренних гравитационных волн в неоднородных и нестационарных стратифицированных средах. Задача решена с помощью предложенного модифицированного пространственно-временного лучевого метода. Приведены результаты численных расчетов с использованием полученных асимптотических формул для реальных параметров океана.

Рассматривается теоретическая модель уединенных внутренних волн большой амплитуды в слабостратифицированной жидкости. Предполагается, что фоновый профиль плотности жидкости зависит линейно или экспоненциально от глубины. Показано, что обратная задача восстановления коэффициента тонкой структуры плотности по известной кривой амплитудной дисперсии сводится к решению линейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода с ядром специального вида. В случае полиномиальной стратификации установлено взаимно однозначное соответствие между коэффициентом плотности и дисперсионной функцией.

Выполнено исследование взаимодействия солитонов внутренних волн одной моды в стратифицированном океане, движущихся в одном направлении. Для анализа использовано точное двухсолитонное решение уравнения Кортевега – де Вриза. Обсуждается роль этого процесса в динамике солитонной турбулентности. Показано, что при взаимодействии третий и четвертый моменты волнового поля, играющие важную роль в теории турбулентности как коэффициенты асимметрии и эксцесса, уменьшаются. Полученные результаты сопоставлены с линейной динамикой солитоноподобных импульсов, для которых третий и четвертый моменты увеличиваются в момент столкновения.

Характеристики внутренних приливных волн в северо-западной части Мегаполигона рассчитаны по данным измерений течений и температуры на большом количестве буев. Выделяются две системы внутренних приливных волн. Одна система волн генерируется к востоку и юго-востоку от полигона, предположительно на возвышенности Шатского и Императорских горах. Вторая система генерируется в районе Курильских островов. Осреднением большого количества данных измерений рассчитаны эллипсы течений баротропного прилива, которые оказались близки к оценкам по спутниковым альтиметрическим данным. Течения баротропного прилива использованы для расчета характеристик внутренних приливных волн после вычитания приливных течений баротропного прилива из данных измерений.

Получено новое уравнение для описания трансформации двухмерных возмущений пикноклина над недеформируемым дном в приближении «твердой крышки». Предполагается, что длины волн умеренно большие, их амплитуды малы, но конечны, а дно может быть слабонаклонным. Выведенное уравнение применимо для описания взаимодействия возмущений, которые одновременно распространяются в противоположных направлениях. Аналитически решена задача о встречном столкновении двух уединенных волн. Численно найдены решения ряда характерных задач и продемонстрировано влияние топографии дна на эволюцию возмущений.