Моделирование взаимодействия нелинейных плоских внутренних волн в океане со скачком плотности и пологим дном
Аннотация
Получено новое уравнение для описания трансформации двухмерных возмущений пикноклина над недеформируемым дном в приближении «твердой крышки». Предполагается, что длины волн умеренно большие, их амплитуды малы, но конечны, а дно может быть слабонаклонным. Выведенное уравнение применимо для описания взаимодействия возмущений, которые одновременно распространяются в противоположных направлениях. Аналитически решена задача о встречном столкновении двух уединенных волн. Численно найдены решения ряда характерных задач и продемонстрировано влияние топографии дна на эволюцию возмущений.
При поддержке: Авторы выражают искреннюю признательность Е.Н.Пелиновскому за полезное обсуждение ряда вопросов и рецензенту за замечания, позволившие существенно улучшить текст статьи. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах № 11.G34.31.0035 (В.Е.Захаров – НГУ).
Об авторах
Д. Г. Архипов
Институт теплофизики им. С.С.Кутателадзе СО РАН; Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Новосибирск
Г. А. Хабахпашев
Институт теплофизики им. С.С.Кутателадзе СО РАН; Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Новосибирск
Список литературы
1. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. М.: Гидрометеоиздат, 1980.
2. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. М.: Мир, 1981.
3. Морозов Е.Г. Океанические внутренние волны. М.: Наука, 1985.
4. Сабинин К.Д., Серебряный А.Н., Назаров А.А. Интенсивные внутренние волны в Мировом океане // Океанология. 2004. Т.44, № 6. С.805–810.
5. Keulegan G.H. Characteristics of internal solitary waves // J. Res. Nat. Bureau Standards. 1953. V.51, N 3. P.133–140.
6. Хабахпашев Г.А. Распространение внутренних и поверхностных двухмерных нелинейных волн в океане со скачком плотности и пологим дном // Изв. РАН. Физ. атм. океана. 2001. Т.37, № 3. С.397–406.
7. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
8. Овсянников Л.В., Макаренко Н.И., Налимов В.И. и др. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн. Новосибирск: Наука, 1985.
9. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидродинамики. М.: Физматлит, 2003.
10. Djordjevic V.D., Redekopp L.G. The fission and disintegration of internal solitary waves moving over twodimensional topography // J. Phys. Oceanogr. 1978. V.8, N 6. P.1016–1024.
11. Koop C.G., Butler G. An investigation of internal solitary waves in a two-fluid system // J. Fluid Mech. 1981. V.112. P.225–251.
12. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. The modified Korteweg-de Vries equation in the theory of largeamplitude internal waves // Nonlinear Processes in Geophysics. 1997. V.4, N 4. P.237–250.
13. Хабахпашев Г.А. Эволюция возмущений границы раздела двух слоев вязкой жидкости // Изв. АН СССР. Мех. жидк. газа. 1990. № 6. С.118–123.
14. Мальцева Ж.Л. Нестационарные длинные волны в двухслойной жидкости // Динамика сплошной среды. 1989. Вып.93–94. С.96–110.
15. Choi W., Camassa R. Fully nonlinear internal waves in a two-fluid system // J. Fluid Mech. 1999. V.396. P.1–36.
16. Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395–425.
17. Архипов Д.Г., Сафарова Н.С., Хабахпашев Г.А. Моделирование нелинейных пространственных внутренних волн в морях и океанах со скачком плотности и пологим дном // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. СПб.: Наука, 2009. Т.2, № 2. С.67–76.
18. Архипов Д.Г., Хабахпашев Г.А. Новое уравнение для описания неупругого взаимодействия нелинейных локализованных волн в диспергирующих средах // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т.93, № 8. С.469–472.
19. Хабахпашев Г.А. Трансформация длинных нелинейных волн в двухслойной вязкой жидкости между пологими дном и крышкой // Прикладная механика и техническая физика. 2005. Т.46, № 6. С.45–57.
20. Литвиненко А.А., Хабахпашев Г.А. Численное моделирование нелинейных достаточно длинных двухмерных волн на воде в бассейнах с пологим дном // Вычислительные технологии. 1999. Т.4, № 3. С.95–105.
21. Wessels F., Hutter K. Interaction of internal waves with a topographic sill in a two-layered fluid // J. Phys. Oceanogr. 1996. V.26, N 1. P.5–20.
22. Хабахпашев Г.А. Динамика длинных пространственных нелинейных волн в океане со скачком плотности и слабонаклонным дном // Океанология. 2008. Т.48, № 4. С.501–509.
Рецензия
Для цитирования:
Архипов Д.Г., Хабахпашев Г.А. Моделирование взаимодействия нелинейных плоских внутренних волн в океане со скачком плотности и пологим дном. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013;6(2):87-95.
For citation:
Arkhipov D.G., Khabakhpashev G.A. Modeling of the Interaction between Nonlinear Plane Internal Waves in an Ocean with Density Interface and Gently Sloping Bottom. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2013;6(2):87-95. (In Russ.)
Просмотров:
53
Послать статью по эл. почте 