Влияние дисперсии на распространение внутренних волн в шельфовой зоне
Аннотация
Рассматриваются волновые движения стратифицированной по плотности жидкости над неровным дном. Представлены результаты лабораторных экспериментов по трансформации нелинейных внутренних волн первой и второй мод над склоном. На основе математической модели трехслойной мелкой воды с учетом негидростатичности распределения давления проведены численные расчеты эволюции волн большой амплитуды и дано их сравнение с экспериментальными данными. Построено точное решение, представляющее несимметричную уединенную волну второй моды, и дано экспериментальное подтверждение существования несимметричных солитонообразных волн, распространяющихся по границе раздела между однородными слоями различной плотности.
Ключевые слова
стратифицированные течения,
внутренние волны,
несимметричные солитоны,
трехслойная мелкая вода,
разрушение волн,
шельфовая зона
При поддержке: Авторы благодарны рецензентам за конструктивные замечания. Работа выполнена в рамках интеграционного проекта СО РАН № 117, Программы Президента РАН (проект 23.2) и при поддержке Министерства образования и науки РФ (соглашение 2012-1.5-8503).
Об авторах
Н. В. Гаврилов
Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН
Россия
Россия
Новосибирск
В. Ю. Ляпидевский
Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН
Россия
Россия
Новосибирск
З. А. Ляпидевская
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Россия
Россия
Новосибирск
Список литературы
1. Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395–425.
2. Lamb K.G. Shoaling solitary internal waves: on a criterion for the formation of waves with trapped cores // J. Fluid Mech. 2003. V.478. P.81–100.
3. Derzho O.G., Grimshaw R. Asymmetric internal solitary waves with a trapped core in deep fluids // Phys. Fluids. 2007. V.19. 096601.
4. Scotti A., Pineda J. Observation of very large and steep internal waves of elevation near the Massachusetts coast // Geophy. Res. Let. 2004. V.31. L22307. P.1–5.
5. Wallace B.C., Wilkinson D.L. Run up of internal waves on a gentle slope // J. Fluid Mech. 1988. V.191. P.419–442.
6. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Kurkina O. Internal solitary waves: propagation, deformation and disintegration // Nonlinear Processes Geoph. 2010, V.17. P.633–649.
7. Серебряный А.Н., Пао К.П. Прохождение нелинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // ДАН. 2008. Т.420, № 4. С.543–547.
8. Гаврилов Н.В., Ляпидевский В.Ю. Уединенные волны конечной амплитуды в двухслойной жидкости // ПМТФ. 2010. Т.51, №4 С.26–38.
9. Davis R.E., Acrivos A. Solitary internal waves in deep water // J. Fluid Mech. 1967. V.29. P.593–608.
10. Maxworthy T. On the formation of nonlinear internal waves from the gravitational collapse of mixing regions in two and three dimensions // J. Fluid Mech. 1980. V.96. P.47–64.
11. Kao T.W., Pao K. H.-P. Wake collapse in the thermocline and internal solitary waves // J. Fluid Mech. 1979. V.97. P.115–127.
12. Tung K.-K., Chan T.F., Kubota T. Large amplitude internal waves of permanent form // Studies Appl. Math. 1982. V.66. P.1–44.
13. Honji H., Matsunaga N., Sugihara Y., Sakai K. Experimental observation of internal symmetric solitary waves in a two-layer fluid // Fluid Dyn. Res. 1995. V.15. P.89–102.
14. Stamp A.P., Jacka M. Deep-water internal solitary waves // J. Fluid Mech. 1995. V.305. P.347–371.
15. Гаврилов Н.В, Ляпидевский В.Ю. Симметричные уединенные волны на границе раздела жидкостей // ДАН. 2009. Т.429, № 2. С.187–190.
16. Gavrilov N.V., Liapidevskii V., Gavrilova K. Mass and momentum transfer by solitary internal waves in a shelf zone // Nonlinear Processes Geoph. 2012. 19. P.265–272.
17. Кукарин В.Ф., Ляпидевский В.Ю., Навроцкий В.В., Храпченков Ф.Ф. Эволюция внутренних волн большой амплитуды в шельфовой зоне моря (см. наст. сб.).
18. Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 420 с.
19. Choi W. Modeling of strongly nonlinear internal gravity waves / Proceedings of the Fourth International Conference on Hydrodynamics Eds:. Y. Goda, M. Ikehata, K.Suzuki. 2000. P.453–458.
20. Gavrilov N.V., Liapidevskii V., Gavrilova K. Large amplitude internal solitary waves over a shelf // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2011. V.11. P.17–25.
21. Le Metayer O., Gavrilyuk S., Hank S. A numerical scheme for the Green-Naghdi model // J. Comput. Phys. 2010. V.229. P.2034–2045.
Рецензия
Для цитирования:
Гаврилов Н.В., Ляпидевский В.Ю., Ляпидевская З.А. Влияние дисперсии на распространение внутренних волн в шельфовой зоне. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013;6(2):25-34.
For citation:
Gavrilov N.V., Liapidevskii V.Y., Liapidevskaya Z.A. Influence of Dispersion on the Propagation of Internal Waves in a Shelf Zone. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2013;6(2):25-34. (In Russ.)
Просмотров:
64
Послать статью по эл. почте 