Обсуждаются основные свойства волн Стокса на глубокой воде. Рассмотрены различные методы решения уравнений гравитационных волн на поверхности воды. Определяется система конформных координат связанных с поверхностью, приводится стационарная версия полных уравнений в конформной, движущейся с неизвестной скоростью, системе координат. Дается алгоритм очень быстрого численного решения стационарных одномерных потенциальных уравнений, описывающих волны Стокса на произвольной глубине. Исследуются следующие характеристики численных экспериментов с этим алгоритмом для случая глубокой воды: время расчета, число итераций, фазовая скорость, потенциальная, кинетическая и полная энергии, асимметрия, эксцесс. Выделена область существования решения в координатах глубины и крутизны волны Стокса. Исследуются следующие геометрические характеристики волн Стокса как функции глубины и крутизны: вертикальная асимметрия, максимальное значение локальной крутизны, максимальное локальное значение 2-й производной отклонения поверхности от невозмущенной поверхности от горизонтальной декартовой координаты, отношение высоты волны в гребне к глубине подошвы, а также фазовая скорость. Показаны профили волны для различных глубин при интегральной крутизне 0.01. Обсуждается возможная применимость полученных результатов.

Представлен вывод обобщенного уравнения Кортевега—де Вриза пятого порядка для внутренних волн в двухслойной жидкости с учетом поверхностного натяжения между слоями. При выводе уравнения потенциальность движений жидкости не предполагается, поэтому данный вывод может быть использован при рассмотрении волновых движений в вязкой жидкости, в жидкости с внешним вращением или при наличии сдвиговых потоков с завихренностью. Получены явные выражения для коэффициентов уравнения в зависимости от параметров среды: толщин слоев, плотностей жидкостей, коэффициента поверхностного натяжения. Показано, что при определенных сочетаниях параметров среды в полученном обобщенном уравнении как коэффициент квадратичной нелинейности, так и коэффициент дисперсии низшего порядка могут обращаться в ноль и менять знак. Особый интерес представляет ситуация, при которой они оба одновременно становятся почти нулевыми, а коэффициенты нелинейной дисперсии также оказываются пренебрежимо малыми — это возможно когда толщины слоев примерно одинаковы. В окрестности такой двойной критической точки выведенное уравнение сводится к так называемому уравнению Гарднера—Кавахары, обладающему солитонными решениями с осциллирующими асимптотиками. Это делает его привлекательным как с теоретической точки зрения, так и в плане практических приложений к задачам о течении тонких пленок несмешивающихся жидкостей. Характеристики течения при наличии солитонов сильно отличаются от ламинарного течения, что может приводить к нежелательным, а иногда и, наоборот, к положительным эффектам. Опираясь на выведенное обобщенное уравнение и зная его решения, можно предложить способ управления течением.

Предложен метод моделирования компонент вектора скорости вихревого потока; основными параметрами которого являются размеры максимальных и минимальных вихрей. Изотропия поля скорости обеспечивается равновероятной ориентацией осей вращения вихрей относительно продольной; поперечной и вертикальной осей потока; а также случайным положением вихрей в потоке. Метод позволяет раздельно имитировать флуктуации; порождаемые вихрями; ориентированными вдоль и поперек потока; что делает возможным исследование зависимостей характеристик компонент вектора скорости от ориентации вихрей. Проведенные исследования показали; что спектральная плотность мощности (СМП) компонент вектора скорости имеет область низких частот; участок «закона пяти третей» и область высоких частот; где она изменяется по закону; близкому к «закону минус пять». СПМ продольной компоненты не зависит от соотношения диаметра и «толщины» вихря и в области низких частот является постоянной величиной. Поперечная (вертикальная) компонента состоит из двух независимых составляющих. СПМ первой не зависит от соотношения между диаметром и «толщиной» вихря и в низкочастотной области изменяется по «закону плюс два»; СПМ второй зависит от указанного соотношения и имеет форму такую же; как и у продольной компоненты. При отношении диаметра к «толщине» вихря; равном полутора; СПМ модельных компонент практически совпали с СПМ; описания которых приведены И. О. Хинце в допущении Кармана для однородной изотропной турбулентности. Предложенная модель может быть полезна при исследовании влияния турбулентных потоков на устойчивость управления летательными аппаратами; а также при разработке систем экологического мониторинга.

Возможности детектирования нефтяных загрязнений поверхности морского льда Приводится обзор оптических свойств льда; снега и нефти; на основе которого сделаны оценки возможности детектирования нефтяных загрязнений нижней поверхности морского льда. Рассматриваются случаи наблюдения сверху с помощью стандартной телевизионной системы при дневном освещении и наблюдения снизу подводной лазерной импульсной системой и движущимся узкоугольным фотоприемником. Показано; что если исключить редкий случай чистого кристаллического льда; наблюдение сверху при естественном освещении возможно только при отсутствии снега и при толщине льда менее одного метра. Наблюдение снизу с помощью лазерной системы возможно независимо от толщины льда и присутствия снега с глубин до 30 м в прибрежных и до 40 м и более в океанских водах. Если использовать для наблюдения горизонтально перемещающийся узкоугольный приемник с осью; направленной вертикально вверх; при естественном освещении; контраст нефть–лед мало отличается от единицы.

Представлены результаты моделирования подъемов уровня в Финском заливе при прохождении экстремальных и реально наблюдавшихся циклонов над Балтийским морем. В модели Балтийского моря, воспроизводящей штормовые нагоны, разработан блок аналитического задания поля атмосферного давления при прохождении интенсивных наводненческих циклонов. Это позволяет воспроизводить широкий спектр траекторий и параметров опасных циклонов и вызываемых ими колебаний уровня воды в Финском заливе. В численных экспериментах учтен режим работы Комплекса защитных сооружений Санкт-Петербурга от наводнений (КЗС). Показано, что при закрытии КЗС в Невской губе возникает локальный наклон уровня, который может достигать опасных значений. Результаты моделирования сравниваются с данными наблюдений за уровнем в Финском заливе и Невской губе во время наводнений осенью 2011 и 2013 гг. Несмотря на то, что наводнения в Санкт-Петербурге практически предотвращены, более тщательный анализ модельных расчетов и прогнозов и учет особенностей конкретных циклонов позволят маневрировать затворами КЗС наиболее оптимальным образом.

Амплитудная модуляция подводного шумоизлучения морских судов широко используется на практике для их классификации. На основе анализа параметров амплитудной модуляции могут быть определены: тип судна; его водоизмещение; тип движителя; количество гребных валов; количество лопастей гребного винта; скорость хода; факт изменения курса либо скорости судна. Подводные шумы морских судов подвержены двум видам модуляции: вально-лопастной модуляции; обусловленной кавитацией; возникающей на гребном винте при его вращении на сверхкритической скорости; что характерно для быстродвижущихся объектов (надводных кораблей и судов; торпед); и модуляции качкой; обусловленной качкой судна на волнении и; как следствие; периодическим изменением погруженной в воду части судна. В работе приводится синтез оптимального (по критерию максимального правдоподобия) алгоритма классификации морских объектов на основе анализа амплитудной огибающей их шумов. Показано; что синтезированный алгоритм может применяться как индивидуально; так и в составе комплексного алгоритма; осуществляющего классификацию целей на основе совокупности классификационных признаков. Исследована эффективность синтезированного алгоритма в зависимости от отношения сигнал/помеха в полосе додетекторного фильтра; а также от параметров устройства обнаружения амплитудной модуляции.

Исследуется связь между характеристиками (размерами и числами) бликов Солнца (или другого источника света малого углового размера) на взволнованной морской поверхности со спектром волнения. Делается допущение, что каждому отдельному блику на реальной волне, соответствует «эффективная волна» в виде суммы двух гармонических волн, распространяющихся в разных направлениях и формирующий блик того же размера. Исходя из этого допущения и используя плотности распределения размеров бликов, получено выражение для спектра волнения, которое хорошо согласуется с известными спектрами. На основе теоретических расчетов и численных экспериментов изучается зависимость характеристик Солнечных бликов от скорости ветра, ширины углового распределения энергии гармоник, а также разных участков спектра волнения. Предлагается новый способ определения спектра волнения по распределению размеров бликов.

Проведена модификация разработанной нами ранее аналитической модели лидарного изображения нелинейной внутренней волны, позволившая теоретически исследовать влияние сдвигового течения на лидарный сигнал. Рассмотрена двухслойная модель плотностной стратификации с фоновым горизонтальным течением в верхнем слое. Для теоретического описания уединенных внутренних волн умеренной амплитуды на мелкой воде используется уравнение Кортевега—де Вриза. Выполнен расчет и проанализированы особенности лидарных изображений нелинейных внутренних волн с использованием реальных профилей гидрооптических и гидрологических характеристик в Баренцевом море. Показано, что течение может существенно изменять структуру лидарного изображения внутренней волны. Характер этих изменений зависит от стратификации показателя ослабления. В частности, если слой мутности расположен в области пикноклина, наличие течения может приводить к формированию отражательного изображения с более высоким уровнем эхо-сигнала, чем в случае отсутствия течения, что объясняется смещением слоя мутности вверх. Теневое изображение солитона при этом проявляется не в ослаблении, а в усилении сигналов, приходящих из придонного водного слоя с однородными оптическими свойствами, если нижний слой менее мутный. Это объясняется увеличением его толщины под влиянием внутренних волн. Полученные результаты могут быть использованы для решения задач дистанционной диагностики внутренних волн и сдвиговых течений.