Имитационное моделирование компонент вектора скорости в изотропном турбулентном потоке

Аннотация

Предложен метод моделирования компонент вектора скорости вихревого потока; основными параметрами которого являются размеры максимальных и минимальных вихрей. Изотропия поля скорости обеспечивается равновероятной ориентацией осей вращения вихрей относительно продольной; поперечной и вертикальной осей потока; а также случайным положением вихрей в потоке. Метод позволяет раздельно имитировать флуктуации; порождаемые вихрями; ориентированными вдоль и поперек потока; что делает возможным исследование зависимостей характеристик компонент вектора скорости от ориентации вихрей. Проведенные исследования показали; что спектральная плотность мощности (СМП) компонент вектора скорости имеет область низких частот; участок «закона пяти третей» и область высоких частот; где она изменяется по закону; близкому к «закону минус пять». СПМ продольной компоненты не зависит от соотношения диаметра и «толщины» вихря и в области низких частот является постоянной величиной. Поперечная (вертикальная) компонента состоит из двух независимых составляющих. СПМ первой не зависит от соотношения между диаметром и «толщиной» вихря и в низкочастотной области изменяется по «закону плюс два»; СПМ второй зависит от указанного соотношения и имеет форму такую же; как и у продольной компоненты. При отношении диаметра к «толщине» вихря; равном полутора; СПМ модельных компонент практически совпали с СПМ; описания которых приведены И. О. Хинце в допущении Кармана для однородной изотропной турбулентности. Предложенная модель может быть полезна при исследовании влияния турбулентных потоков на устойчивость управления летательными аппаратами; а также при разработке систем экологического мониторинга.