Произведен новый анализ известных топографических моделей волн Россби для кусочно-экспоненциальных профилей топографии. Предложен математический метод, позволяющий находить аналитически групповую скорость и дисперсию. Произведено численное сравнение соотношений, представленных в исследовании Бухвальда и Адамса, и зависимостей, полученных в рамках нового аналитического подхода. Численный сравнительный анализ показал, что расхождение для фазовых скоростей лежит в границах пяти процентов. Для групповых скоростей расхождение достигает девятнадцати процентов для первой моды и уменьшается для более высоких номеров мод. Рассматриваются длинноволновые асимптотики собственных функций. Установлено, что длинноволновый предел для шельфовых волн Россби имеет специфику: продольное волновое число стремится к нулю, а поперечное волновое число выходит на некую конечную положительную константу, которая тем больше, чем выше номер моды. Показано, что в длинноволновом пределе шельфовые волны Россби переходят в шельфовые топографические течения, при этом имеется некая автомодельность для фазовой и групповой скоростей шельфовых течений. Показано, что шельфовые волны, проявляются в виде системы перемещающихся когерентных вихрей.

Статья посвящена интерпретации результатов спектрального прогнозирования ветрового волнения с помощью фазо-разрешающей модели. Спектральные модели рассчитывают эволюцию распределения потенциальной энергии по углу и частоте, но не содержат информации о геометрии и статистических характеристиках волн. Эти сведения приходится извлекать с помощью дополнительных гипотез, не всегда хорошо обоснованных. Предлагается вычислительная процедура, позволяющая трансформировать спектральную информацию в двухмерное волновое поле. Такое поле состоит из совокупности линейных мод со случайно распределёнными фазами. Это поле нереально, поскольку оно не обладает нелинейными свойствами: повышенной вероятностью крупных волн и различными свойствами асимметрии, например, повышенным эксцессом. На следующем этапе разработанной процедуры предлагается принимать воспроизведённое на основе спектра линейное волновое поле как начальное условие для фазо-разрешающей модели. Затруднение состоит в том, что точные модели, формально пригодные для такого счёта, слишком громоздки и неэффективны, что практически исключает их систематическое применение. Положение может быть исправлено привлечением нового типа моделирования трёхмерных волн, основанного на двухмерных уравнениях. Двухмерная модель считает в десятки раз быстрее, чем точная трёхмерная модель. Анализ результатов, полученных с такой моделью, показал, что она воспроизводит статистические характеристики волн, практически не отличающиеся от результатов точного моделирования. В статье описана процедура обработки спектральных данных и приведены примеры использования разработанного метода процедуры для интерпретации спектрального прогноза волн в Балтийском море.

Работа посвящена дальнейшей проверке ускоренного метода моделирования двухмерных поверхностных волн на бесконечной глубине с использованием двухмерной модели, полученной путём упрощения трёхмерных уравнений для потенциальных периодических волн. Упрощённая модель основана на разделении потенциала скорости на линейную и нелинейную составляющие и анализе точного уравнения Пуассона для нелинейной составляющей потенциала на свободной поверхности. Впервые дан вывод соотношения для расчёта полной кинетической энергии в отслеживающей поверхность системе координат. Рассчитанные по ускоренной модели спектральные характеристики волнового поля сравниваются с результатами эквивалентной трёхмерной модели, которая основана на численном решении трёхмерного уравнения Пуассона, записанного в поверхностных координатах для нелинейной составляющей потенциала скорости. Проведённое сравнение демонстрирует, что результаты, полученные по двум различным версиям модели, хорошо согласуются между собой, что позволяет использовать упрощённую модель для быстрого воспроизведения динамики волнового поля, увеличив тем самым скорость расчётов примерно на два порядка.

Исследование заключается в анализе результатов моделирования развития плотностной структуры и бароклинной динамики антарктических шельфовых вод (АШВ) в области шельф-склон во всем геофизическом диапазоне экстремальных метеоусловий образования и существования квазистационарных полыней в Антарктике, способствующих интенсификации формирования АШВ. Для этого используется мелкомасштабная негидростатическая модель Fluidity-ICOM. Получены оценки потоков соли (плавучести) для различных типов ледообразования: статического в полыньях, покрытых молодым льдом, и внутриводного — динамического (наиболее эффективного), в полыньях с открытой водной поверхностью. В зависимости от увеличения интенсивности формирования АШВ и увеличения скорости их распространения выявлены три режима стока по материковому склону: не волновой — или докритический; вихревой и волновой — или сверхкритические (быстрые). Разделение на режимы подтверждается оценками величин внутреннего числа Фруда Fr. При разбиении развитых придонных плотностных течений на склоне пространственные масштабы меандров, вихрей или фронтальных волн оказались близкими по величине (как и их толщина), что согласуются с модельными оценками локального бароклинного радиуса деформации Россби — Rd_L для этих течений. Они совпадают подобными оценками Rd_L, полученными на основе данных натурных измерений, для антарктического склонового фронта (АСФ) в море Содружества. Полученные оценки скоростей распространения плотностных течений и перепада плотностей на их границе также совпадают с данными натурных измерений. Получены оценки объемного q_v и удельного q_l потоков АШВ на материковом склоне вблизи района существования прибрежной полыньи Дарнли в море Содружества, которые позволяют оценить возможный вклад каскадинга АШВ в образование донных вод при различных режимах стока. Точность и корректность оценок q_v и q_l обеспечивается мелкомасштабной дискретностью вычислений, с использованием негидростатической модели Fluidity-ICOM и учетом событий увеличения интенсивности образования АШВ в полыньях с открытой водной поверхностью. При увеличении пространственного шага вычислений X в численных экспериментах в 4 раза недооценка q_v составляет ~30 %. Поэтому в крупномасштабных и даже в мезомасштабных гидростатических моделях недооценка q_v и q_l может быть неприемлемой (в несколько раз).

В рамках высокоразрешающей версии трехмерной конечно-элементной гидростатической модели QUODDY-4 воспроизведены поля динамических характеристик (амплитуды и фазы приливных колебаний уровня и эллипсов баротропной приливной скорости), отвечающих поверхностному полусуточному приливу M₂ в безлёдном Восточно-Сибирском море. Показано, что соответствующая приливная карта моря включает 4 реальные амфидромии левого вращения, обязанные своим существованием интерференции встречных прогрессивных волн Пуанкаре в южной части моря, 1 ложную амфидромию с центром на о. Новая Сибирь и 4 мелкомасштабные амфидромии, обусловленные интерференцией встречных волн Кельвина. Из них 3 образуются в узких проливах, расположенных в окрестности о-вов Большой и Малый Ляховский и 1 — на входе в Чаунскую губу. В свою очередь, баротропная приливная скорость в области максимума в северо-западной части моря достаточно высока (достигает нескольких десятков см/с), а за пределами максимума ее поле имеет полосчатую структуру, в которой баротропная скорость не превышает 10 см/с. Приводятся поля средних (за приливный цикл) интегральных по глубине составляющих бюджета баротропной приливной энергии (плотности энергии, ее адвективного переноса, горизонтального волнового потока и скорости диссипации за счет придонного трения). Сравнение модельных значений приливных колебаний уровня с данными его мареографных измерений приводит к заключению, что оценка их соответствия может быть признана удовлетворительной, учитывая сравнительно небольшие амплитуды прилива в море в целом.

Представлены результаты изучения перемешивания водной массы небольшого лесного димиктического озера на этапе летнего нагревания. Ветровое воздействие ограничено малой площадью зеркала (80–110 на 400 м) и залесенностью берегов, поэтому летом превалирует конвективный механизм перемешивания при охлаждении поверхности озера в ночные часы. Оценка эффективности перемешивания η осуществлялась интегральным энергетическим методом, на основе вычислений потока плавучести и изменения базовой потенциальной энергии по трансформации температурного профиля. Для этой цели использовалась температурная коса с 13 высокочувствительными датчиками; измерения проводились в середине лета 2022 г. в течение 35 дней с дискретностью в одну минуту. По данным акустических профилографов рассчитана скорость диссипации энергии, что позволило произвести альтернативную оценку эффективности перемешивания. Для величины η получена оценка ~0,4, которая существенно превышает «каноническое» значение 0,17 для случая ветрового перемешивания.

Провокация гидроакустического коммуникационного взаимодействия дельфинов Tursiops truncatus на основе когнитивной эмпатии показала, что они в процессе «диалога» используют пакеты ультракоротких импульсов. Длительность пакетов варьирует от 40 до 3000 мс с модуляцией интервала между ультракороткими импульсами от ~1 до ~120 мс и паузами между пакетами. Рисунок модуляции интервалов структурирован с использованием различных законов модуляции. Сигналы коммуникации получены в эксперименте при участии трех животных, знающих основную задачу — последовательное акустическое дифференцирование двух предметных стимулов. Стимулом гидроакустического взаимодействия служит разрешение неопределенности при обучении респондента обратной задаче дифференцирования. Это порождает у наблюдателей эмоциональную эмпатию и провоцирует вокализацию между особями. Проведен подробный анализ двигательных поведенческих и акустических актов. Рассмотрены достоинства и недостатки представленной методики запуска процесса когнитивной эмпатии, которая и приводит к провокации гидроакустического взаимодействия между особями. В рассматриваемой методике эхолокационные и коммуникационные сигналы разнесены во времени и пространстве, что позволяет их однозначно идентифицировать.

На основе математического определения несамосопряженного оператора и физического смысла конкретной граничной задачи сформулирована несамосопряженная модельная постановка граничных задач акустики. В качестве примера рассмотрены граничные задачи на отражение плоской волны и сферической волны на границе раздела двух жидких сред. Введено новое определение коэффициента отражения сферической волны. В области докритических углов падения новое определение учитывает появление в суммарном звуковом поле сходящихся волн отдачи, соответствующих собственным функциям сопряженного оператора. В области закритических углов падения участие в суммарном звуковом поле собственных функций двух сопряженных операторов формирует отличный от нуля поток мощности через границу раздела и его трансформацию в вихревую составляющую вектора интенсивности на горизонте полного внутреннего отражения. Дано определение горизонта полного внутреннего отражения. Приведены экспериментальные данные, подтверждающие новое определение коэффициента отражения и физическую корректность несамосопряженной модельной постановки.

Для обнаружения и классификации объектов используются траектории источников, выявленные в процессе гидроакустического наблюдения, которые содержат информацию об измеренных параметрах объектов, являющихся их классификационными признаками. Анализ этих признаков позволяет принять решение о классе наблюдаемого объекта, например, надводный или подводный источник. В качестве измеряемых параметров объектов используются их энергетические характеристики, параметры наблюдаемой траектории (пеленг, быстрота изменения пеленга и другие возможные параметры траектории). При этом правильность и быстрота принятого решения о классификации зависит от количества и качества используемых классификационных признаков, которые определяются как параметрами наблюдаемого объекта, так и особенностями распространения звука от источника к средству наблюдения.
Для обнаружения и разрешения сигналов далее рассматриваются быстрые проекционные адаптивные алгоритмы, использование которых применительно к задачам натурного экспериментального обнаружения сигналов рассматривалась в [1], [4]. Целевая задача этого класса алгоритмов является обеспечение высокой вероятности обнаружения и точности измерения параметров траекторий источников в условиях модели многолучёвого распространения и рассеяния в реальной океанической среде [5]–[8]. Предлагаемая работа является продолжением работ [1], [4], и ставит своей задачей обеспечить применение экспериментальных натурных данных не только для обнаружения, но и для классификации наблюдаемых источников.
Предметом исследования являются результаты натурного эксперимента гидроакустического шумопеленгования, приведённые ранее и подробно описанные в [1], [4]. Для эксперимента использовалась антенна из L = 56 вертикальных гирлянд (из 10 элементов каждая), эквидистантно разнесённых по горизонтали. Антенна установлена на глубине 200 метров в прибрежной морской зоне берегового клина вблизи судоходных трасс. На элементы плоской антенны воздействовали сигналы надводных судов, неконтролируемо перемещающиеся в зоне наблюдения и один подводный источник.
Для построения адаптивных алгоритмов использовалось сингулярное разложение выборочных данных элементов антенны. Модификация исходных результатов сингулярного разложения позволяет при построении пеленгационных рельефов создать алгоритмы, обеспечивающие приоритетные условия для выделения отдельных компонентов наблюдаемых (например, самых слабых) сигналов.
В связи с этим, дополнительно к неадаптивному пеленгационному рельефу, предлагается формировать три варианта пеленгационного рельефа, каждый из которых решает часть общей задачи выделения и классификации отдельных разновидностей наблюдаемых сигналов:
– исходный, соответствующий энергии сигналов входной выборки с усиленными компонентами наиболее слабых сигналов (обзорный алгоритм);
– пеленгационный рельеф, использующий алгоритм для обнаружения слабых и рассеянных сигналов;
– пеленгационный рельеф, выделяющий когерентные компоненты сигналов.
Проведён анализ траекторий более 30 источников в эпизоде длительностью два часа сорок минут, что позволило увеличить надёжность обнаружения и точность измерения параметров наблюдаемых объектов. Совместный анализ траекторий источников на основе различных вариантов пеленгационного рельефа позволил улучшить условия обнаружения слабых сигналов и принять классификационные решения с использованием классификационного признака о ширине области флюктуаций траектории надводной цели для сигналов с сильной рассеянной компонентой.