Оценка эффективности перемешивания небольшого димиктического озера при поверхностном выхолаживании

Представлены результаты изучения перемешивания водной массы небольшого лесного димиктического озера на этапе летнего нагревания. Ветровое воздействие ограничено малой площадью зеркала (80–110 на 400 м) и залесенностью берегов, поэтому летом превалирует конвективный механизм перемешивания при охлаждении поверхности озера в ночные часы. Оценка эффективности перемешивания η осуществлялась интегральным энергетическим методом, на основе вычислений потока плавучести и изменения базовой потенциальной энергии по трансформации температурного профиля. Для этой цели использовалась температурная коса с 13 высокочувствительными датчиками; измерения проводились в середине лета 2022 г. в течение 35 дней с дискретностью в одну минуту. По данным акустических профилографов рассчитана скорость диссипации энергии, что позволило произвести альтернативную оценку эффективности перемешивания. Для величины η получена оценка ~0,4, которая существенно превышает «каноническое» значение 0,17 для случая ветрового перемешивания.

1. Bouffard D., Wüest A. Convection in Lakes // Annual Review of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 51(1). P. 189–215. doi:10.1146/annurev-fluid-010518–040506

2. Gregg M.C., D’Asaro E.A., Riley J.J., Kunze E. Mixing Efficiency in the Ocean // Annual Review of Marine Science. 2018. Vol. 10, N 1. P. 443–473.

3. Maffioli A., Brethouwer G., Lindborg E. Mixing efficiency in stratified turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 2016. Vol. 794, P. R3. doi:10.1017/jfm.2016.206

4. Monismith S.G., Koseff J.R., White B.L. Mixing efficiency in the presence of stratification: when is it constant? // Geophysical Research Letters. 2018. Vol. 45, N 11. P. 5627–5634. doi:10.1029/2018GL077229

5. Osborn T.R. Estimates of the local rate of vertical diffusion from dissipation measurements // Journal of Physical Oceanography. 1980. Vol. 10, N 1. P. 83–89. doi:10.1175/1520–0485(1980)010<0083:EOTLRO>2.0.CO;2

6. Wunsch C., Ferrari R. Vertical mixing, energy, and the general circulation of the oceans // Annual Review of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 36, N 1. P. 281–314. doi:10.1146/annurev.fluid.36.050802.122121

7. Gibson C.H. Fossil temperature, salinity, and vorticity turbulence in the ocean — Marine Turbulence Proceedings of the 11th International Liege Colloquium on Ocean Hydrodynamics // Elsevier Oceanography Series. 1980. Vol. 28. P. 221–257.

8. Salehipour H., Peltier W.R. Diapycnal diffusivity, turbulent Prandtl number and mixing efficiency in Boussinesq stratified turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 775. P. 464–500. doi:10.1017/jfm.2015.305

9. Piccioni F., Casenave C., Lemaire B.J., et al. The thermal response of small and shallow lakes to climate change: new insights from 3D hindcast modelling // Earth System Dynamics. 2021. Vol. 12, N 2. P. 439–456. doi:10.5194/esd-12–439–2021

10. Robertson D.M., Imberger J. Lake Number, a Quantitative Indicator of Mixing Used to Estimate Changes in Dissolved Oxygen // Internationale Revue der gesamten Hydrobiologie und Hydrographie. 1994. Vol. 79, N 2. P. 159–176. doi:10.1002/iroh.19940790202

11. Winters K., Lombard P., Riley J., D’asaro E. Available potential energy and mixing in density-stratified fluids // Journal of Fluid Mechanics. 1995. Vol. 289. P. 115–128. doi:10.1017/S002211209500125X

12. Wykes M.S.D., Hughes G.O., Dalziel S.B. On the meaning of mixing efficiency for buoyancy-driven mixing in stratified turbulent flows // Journal of Fluid Mechanics. 2015. Vol. 781. P. 261–275. doi:10.1017/jfm.2015.462

13. Peltier W.R., Caulfield C.P. Mixing efficiency in stratified shear flows // Annual Review of Fluid Mechanics. 2003. Vol. 35. N 1. P. 135–167. doi:10.1146/annurev.fluid.35.101101.161144

14. Farmer D.H. Penetrative convection in the absence of mean shear // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 1975. Vol. 101, N 430. P. 869–891. doi:10.1002/QJ.49710143011

15. Bluteau C.E., Jones N.L., Ivey G.N. Turbulent mixing efficiency at an energetic ocean site // Journal of Geophysical Research: Oceans. 2013. Vol. 118, N 9. P. 4662–4672. doi:10.1002/jgrc.20292

16. Chen C.-T. A., Millero F.J. Precise thermodynamic properties for natural waters covering only the limnological range // Limnology and Oceanography. 1986. Vol. 31, N 3. P. 657–662. doi:10.4319/lo.1986.31.3.0657

17. Jonas T., Terzhevik A.Y., Mironov D.V., Wüest A. Radiatively driven convection in an ice-covered lake investigated by using temperature microstructure technique // Journal of Geophysical Research. 2003. Vol. 108, N C6. P. 3183. doi:10.1029/2002JC001316

18. Mason P.J. Large-eddy simulation of the convective atmospheric boundary layer // Journal of Atmospheric Sciences. 1989. Vol. 46. P. 1492–1516. doi:10.1175/1520-0469(1989)046<1492:LESOTC>2.0.CO;2

19. Zikanov O., Slinn D., Dhanak M. Turbulent convection driven by surface cooling in shallow water // Journal of Fluid Mechanics. 2002. Vol. 464. P. 81–111. doi:10.1017/S0022112002001015

20. Kalinowska M.B. Effect of water–air heat transfer on the spread of thermal pollution in rivers // Acta Geophysica. 2019. Vol. 67, N 2. P. 597–619. doi:10.1007/s11600-019-00252-y

21. Mironov D.V., Heise E., Kourzeneva E., et al. Implementation of the lake parameterization scheme FLake into the numerical weather prediction model COSMO // Boreal Environment Research. 2010. Vol. 15. P. 218–230.

22. Zdorovennov R., Palshin N., Zdorovennova G., Efremova T., Terzhevik A. Interannual variability of ice and snow cover of a small shallow lake // Estonian Journal of Earth Sciences. 2013. Vol. 61, N 1. P. 26–32. doi:10.3176/earth.2013.03

23. Reliable prognosis. URL: https://rp5.ru/ (accessed: 24.01.2023)

24. Volkov S., Bogdanov S., Zdorovennov R., et al. Fine scale structure of convective mixed layer in ice-covered lake // Environmental Fluid Mechanics. 2019. Vol. 19, N 3. P. 751–764. doi:10.1007/s10652–018–9652–2

25. Hughes G.O., Gayоn B., Griffiths R.W. Available potential energy in Rayleigh–Bénard convection // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 729. P. R3. doi:10.1017/jfm.2013.353

26. Ulloa H.N., Wüest A., Bouffard D. Mechanical energy budget and mixing efficiency for a radiatively heated ice-covered waterbody // Journal of Fluid Mechanics. 2018. Vol. 852. P. R1. doi:10.1017/jfm.2018.587

27. Deardorff J.W. Preliminary results from numerical integrations of the unstable planetary boundary layer // Journal of the Atmospheric Sciences. 1970. Vol. 27, P. 1209–1211. doi: https://doi.org/10.1175/1520–0469(1970)027<1209:PRFNIO>2.0.CO;2