Проведен сравнительный анализ симметричных неустойчивых возмущений геострофического течения с постоянным вертикальным и горизонтальным сдвигом скорости в безграничной области и области с боковыми границами. Представлены расчеты скорости роста неустойчивых возмущений в зависимости от вертикального волнового числа для различных безразмерных параметров задачи. Отмечается, что в случае симметричной неустойчивости течения с конечным поперечным масштабом с учетом диффузии массы и импульса, которая возникает при условии Ri · (1 + + Ro) < 1 (Ri — геострофическое число Ричардсона, Ro — число Россби), существует конечный вертикальный масштаб максимально растущего возмущения в отличие от случая симметричной неустойчивости в безграничной области, когда максимально растущее возмущение с учетом диффузии массы и импульса реализуются при m → 0 (m — вертикальное волновое число). Показано, что совместный эффект боковых границ и диффузии импульса и массы при Pr ≥ 1 (Pr — число Прандтля) в зависимости от значений безразмерных параметров задачи может существенно влиять на динамику симметричных возмущений, а именно: приводить к сужению спектра неустойчивых возмущений и уменьшению их скорости роста, и даже препятствовать развитию неустойчивости.

Анализ динамики волн Россби показывает, что при взаимодействии их со сдвиговыми течениями возможны режимы, когда из-за неоднородности фонового течения волны Россби захватываются течением, при этом происходит вертикальная фокусировка — сжатие моды на некотором вертикальном горизонте. Для вертикальной моды вместо классического тригонометрического косинуса появляются сильно локализованные решения в виде экспоненциально модулированных полиномов Эрмита. Качественно ситуацию можно описать следующим образом: неоднородное фоновое течение действует как некая параболическая антенна. Волна, попадая в эту параболическую ловушку, начинает отражаться от сужающихся стенок параболоида, при этом вертикальная зона прозрачности сужается, а продвижение волны к центру параболоида все более и более замедляется. В линейной постановке этот процесс длится бесконечно долго, при этом расстояние между соседними точками отражения от зеркала параболоида постепенно сокращается. Для внутренних волн такое уравнение в окрестности фокуса существует. Поскольку в окрестности фокуса нет принципиальных отличий внутренних волн от Россби, то математическую часть работы для внутренних волн можно трансформировать и для волн Россби.
В терминах интеграла Фурье построено двумерное аналитическое решение эталонного уравнения для вертикальной фокусировки монохроматической волны в окрестности фокуса. Показана идентичность этого решения с решением эталонного уравнения в терминах вырожденной гипергеометрической функции от комплексного переменного, полученного в предыдущих исследованиях. Методом стационарной фазы найдена асимптотика решения в дальней зоне. Показано, что корректная двумерная сшивка полученного решения в виде вырожденной гипергеометрической функции от комплексного переменного происходит с ВКБ-решением в дальней зоне в терминах экспоненциально мажорированных полиномов Эрмита. Показано, что вопрос о поглощении в фокальной зоне не носит однозначный характер, и поэтому возможны обе ситуации: как прохождение, так и отражение от особенности.

В начале 1990-х гг. в климатической системе Арктики произошел сдвиг в сторону потепления, которое сопровождалось изменениями температуры и солености водных масс Арктического бассейна под влиянием возросших притоков атлантической воды, поступления со стоком рек, осадками и от таяния льда. Мы оцениваем изменения в содержании и притоках пресной воды в верхний слой Арктического бассейна от десятилетия к десятилетию с 1950-е по 2010-е гг. и связь между изменениями в Арктическом бассейне и в тропической Северной Атлантике. Полученные результаты показывают, что содержание пресной воды в верхнем слое Арктического бассейна в 1990–2000-е гг. понижалось в Евразийской и росло в Амеразийской его частях. В среднем во всём бассейне преобладал рост из-за большего вклада Амеразийской части, занимающей 61 % площади бассейна. Наибольшее содержание пресной воды во всём бассейне получено в 1960-е гг., предшествующие отрицательной солёностной аномалии в Северной Атлантике в 1960–1970-х гг. Сокращение содержания пресной воды в Евразийском бассейне произошло в результате увеличенного с 1990-х гг. притока атлантической воды и осолонения верхнего 100-метрового слоя вопреки росту осадков и речного стока в Арктический бассейн. Накопление пресной воды происходит в круговороте Бофорта и во всей Амеразийской части бассейна. В круговороте Бофорта содержание пресной воды в слое 0–100 м увеличилось в 2000–2010-х гг. на 36 % по сравнению с 1970-ми гг. Более всего (на 46 %) содержание пресной воды увеличилось в этот период в верхнем 50 м слое.

Рассматривается пространственно-временная изменчивость характеристик Полярной фронтальной зоны (ПФЗ) в Баренцевом море в поверхностном слое за теплые сезоны с 2002 по 2020 гг. Кроме этого, проводится анализ повторяемости малых вихревых структур в области фронтальной зоны в разные годы и описывается связь характеристик ПФЗ с глобальными атмосферными процессами. Положение и характеристики ПФЗ в поверхностном слое Баренцева моря определялись на основе кластерного анализа, выделялись по данным спутниковых измерений. Вихревые структуры в области ПФЗ детектировались по изображениям радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА) Envisat Asar и Sentinel-1A/B. Для оценки влияния атмосферных процессов на характеристики ПФЗ использовались индексы NAO, EA, EA/WR и SCAND. Установлено, что внутригодовые значения горизонтальных градиентов температуры и солености в области ПФЗ оставались стабильными в течение теплого сезона и составляли 0.05 °C/км и 0.02 ‰/км, соответственно. Изменчивость межгодовых характеристик градиента температуры ПФЗ составила от 0.02 °C/км до 0.08 °C/км, солености от 0.01 до 0.03 ‰/км, площади — от 120 до 425 тыс. км². Установлено, что максимальные среднемесячные значения площади ПФЗ отмечались в 2007 г., а минимальные — в 2003 г. Полученные результаты показали, что после 2010 г. величина горизонтальных градиентов температуры и солености ПФЗ в поверхностном слое уменьшилась, что, вероятно, связано с процессом «атлантификации» Баренцева моря. Максимальное количество малых вихревых структур в области ПФЗ отмечалось в 2009 г. Показано, что индекс SCAND за предшествующий зимний сезон можно использовать в качестве предиктора для прогноза характеристик ПФЗ в летний период.

В работе представлены результаты верификации и применения предложенного автоматического алгоритма определения апвеллинга по данным реанализа CMEMS Baltic Sea Physical Reanalysis product в юго-восточной части Балтийского моря за 2010–2019 гг. Верификация работы алгоритма выполнена по данным многомесячных наблюдений на морской ледостойкой стационарной платформе D6, судовым данным, полученным в 127-м рейсе НИС «Профессор Штокман» в 2014 г., и результатам выделения апвеллинга по температуре поверхности моря по данным спектрорадиометра MODIS Terra/Aqua. Показано, что наименьшая повторяемость апвеллингов наблюдается в августе-сентябре (5–6 дней в год), наибольшая — в мае — июне и октябре (11–15 дней в год). В период 2010–2013 гг. в исследуемом районе наблюдалось в среднем до 10 % отрицательных термических аномалий в теплый период года. С 2014 г. (за исключением 2017 г.) отмечено увеличение повторяемости апвеллингов — в среднем, около 20 % дней составляли дни с апвеллингом. Показано, что зимние индексы колебания Восточная Атлантика — Западная Россия, восточно-атлантического колебания и весенний индекс скандинавского колебания могут быть использованы для оценок характеристик будущего летнего апвеллинга.

В результате экспериментов с региональной климатической моделью системы Земли обнаружено, что в эксперименте, в котором ослабление света рассчитывается с учетом обратной связи между температурой воды и фитопланктоном, средняя температура поверхности моря ниже на большей части Индийского океана в тропиках по сравнению с эталонным экспериментом, в котором используется постоянный коэффициент ослабления света (равный 0.06 м^–1), типичный для глобальных расчетов с климатической моделью системы Земли. Установлено также, что наиболее сильные различия (более 1 °C) в температуре поверхности моря наблюдаются в летний период. В эксперименте с учетом указанной обратной связи отмечается также охлаждение приповерхностных слоев океана и смещение термоклина вверх. Последнее, а также сезонные изменения коэффициента ослабления света заметно приближают модельные результаты к данным наблюдений. Таким образом, включение полной обратной связи между температурой воды и фитопланктоном с соответствующим коэффициентом ослабления света в целом понижает температуру поверхности моря и температуру воды в подповерхностных слоях тропической части Индийского океана, что имеет серьезные последствия для взаимодействия океана и атмосферы и, следовательно, для моделирования регионального климата.

Представлены результаты оценки фосфорной нагрузки на крупнейший европейский трансграничный водоем — Чудско-Псковское озеро в условиях минимальной проточности, характерной для маловодного периода 2010–2015 гг. Расчет внешней фосфорной нагрузки выполнен с использованием модели формирования биогенной нагрузки ILLM (Institute of Limnology Load Model), разработанной в Институте озероведения РАН и учитывающей вклад точечных и рассредоточенных источников. Вынос с сельскохозяйственных полей определялся исходя из содержания Р_общ в пахотном слое почвы, дозы внесения минеральных и органических удобрений на поля и их усвоения сельхозкультурами. Для оценки современных значений площадей различных типов подстилающей поверхности, являющихся входными данными для моделирования, применялись данные космической съемки, находящиеся в режиме свободного доступа. Расчет внутренней фосфорной нагрузки на озерную экосистему за счет вторичного поступления фосфора из донных отложений выполнен с привлечением данных натурных наблюдений на акватории. Использована методика, разработанная в Институте озероведения РАН и основанная на балансовых оценках основных потоков фосфора (седиментации, захоронения и поступления из донных отложений в воду) в пограничной зоне «вода–дно». Показано, что в условиях рассмотренного маловодного периода внутренняя фосфорная нагрузка превосходит внешнюю, что негативно сказывается на эвтрофировании озера.

Статья посвящена исследованиям рассеяния звука на взволнованной водной поверхности в среднем диапазоне частот от 1 до 5 кГц. Выбранный диапазон частот представляет интерес в связи с существенной зависимостью возникающих при рассеянии звуковых волн эффектов от состояния волнения. Целью исследования является воспроизведение ряда особенностей, наблюдавшихся в экспериментах, например, размытие Брэгговского пика в случае развитых волн. Для получения реалистичной формы поверхности воды используется метод прямого численного моделирования двумерного потенциального течения со свободной поверхностью, известный как метод Захарова и Дьяченко. Проводится численное интегрирование преобразованного уравнения Эйлера, которое позволяет определить, как взволнованная поверхность воды будет эволюционировать, учитывая нелинейные эффекты. В работе используется оригинальная модификация метода граничных элементов (в 2D постановке), которая позволяет моделировать рассеяние звука на поверхности воды без наложения явных ограничений на форму поверхности (в приближении отсутствия дна). Проводятся расчеты поля давления рассеянной звуковой волны, вычисляется сила обратного рассеяния и доплеровский спектр сигнала в зависимости от углов падения и рассеяния при разных скоростях ветра. Результаты расчета сравниваются с предсказаниями классических моделей.

Стереосъемка взволнованной водной поверхности — один из наиболее результативных инструментов дистанционной оценки характеристик взволнованной поверхности. Как правило, этот метод реализуется с палуб стационарных океанографических платформ или береговых сооружений посредством двух или более откалиброванных камер. От качества калибровки камер, традиционно реализуемой путем фотосъемки тест-объекта (шахматной доски) с разных ракурсов, напрямую зависит точность восстанавливаемой по стереопарам топографии объекта. При отлаженной процедуре восстановления морской поверхности по данным калиброванной стереосистемы, значительный интерес представляет получение данных с близкой точностью с помощью некалиброванных систем. Исследованию этого вопроса на примере судовой стереосъемки в Атлантике посвящена настоящая работа. Рассматривается процесс обработки изображений с некалиброванных камер, приводятся результаты восстановления рельефов морской поверхности и пространственных спектров ветровых волн при нескольких скоростях ветра, а также анализируется практическая применимость некалиброванных систем.

Немногочисленные сохранившиеся сведения о наводнении Невы 5 (16) ноября 1721 г. свидетельствуют о его катастрофическом характере. О наводнении писали Ф.Х. Вебер, Ф.В. Берхгольц, Анри де Лави, Н.Н. Головин и др. Высота потопа была оценена И.Г. Лейтманом и приведена в совместной c Л. Эйлером статье 1729 г. Однако известно, что целый ряд приемов обращения с выборками из уровнемерных наблюдений не выдерживает критики с современных обсерваторских и метрологических позиций. Так, негативное отношение А.И. Мордухая-Болтовского к ряду наводнений Невы И.Г. Лейтмана, дополненному В.Л. Крафтом событиями 1723 и 1725 гг., не поддается разумному объяснению. Это обвинение формально «оправдывало» расчленение ряда различными нивелирными поправками, определенными в XX в. в процессе редуцирования к нулю Кронштадтского футштока.