Механизмы образования внутренних «волн-убийц»
Аннотация
Дан обзор физических механизмов образования внутренних аномально больших волн («волн-убийц») в океане. Теоретическая модель основана на нелинейном эволюционном уравнении типа уравнения Гарднера, получаемого в рамках асимптотической теории. Выделены и описаны следующие механизмы: нелинейная дисперсионная фокусировка волновых пакетов, модуляционная неустойчивость нелинейных внутренних волн, трансформация волн в точках переворота, где нелинейные коэффициенты уравнения Гарднера обращаются в нуль.
Ключевые слова
интенсивные нелинейные внутренние волны,
дисперсионная фокусировка,
модуляционная неустойчивость,
точки переворота,
океанские шельфы
При поддержке: Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 09-05-00204 и № 11-05-90740, а также ГК № 02.740.11.0732 и ФЦП «Нелинейная динамика».
Список литературы
1. Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mechanics. 2006. V.38. P.395–425.
2. Сабинин K.Д., Серебряный А.Н. «Горячие пятна» в поле внутренних волн в океане // Акустический журнал. 2007. Т.53, № 3. С.410–436.
3. Ramp S.R. Yang Y.J., Bahr F.L. Characterizing the nonlinear internal wave climate in the northeastern South China Sea // Nonlin. Proc. Geophys. 2010. V.17. P.481–498.
4. Кацнельсон Б.Г., Переселков С.А., Петников В.Г., Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. Акустические эффекты, вызванные высокоинтенсивными внутренними волнами в шельфовой зоне // Акустический журнал. 2001. Т.47, № 4. С.494–500.
5. Chin-Bing S.A., Warn-Varnas A., King D.B., Hawkins J., Lamb K. Effects on acoustics caused by ocean solitons: Ps 1, 2 // Nonlinear Analysis. 2009. V.71. P.e1807_e1817; e2194_e2204.
6. Apel J., Ostrovsky L.A., Stepanyants Y.A., Lynch J.F. Internal solitons in the ocean and their effect on underwater sound // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V.121, N 2. P.695–722.
7. Fraser N. Surfing an oil rig // Energy Rev. 1999. V.20, N 4. P.4–6.
8. Song Z.J., Teng B., Gou Y., Lu L., Shi Z.M., Xiao Y., Qu Y. Comparisons of internal solitary wave and surface wave actions on marine structures and their responses // Applied Ocean Research. 2011. V.33. Р.120–129.
9. Pelinovsky E., Holloway P., Talipova T. A statistical analysis of extreme events in current variations due to internal waves from the Australian North West Shelf // J. Geophys. Res. 1995. V.100 / P.C12, 24,831–24,839.
10. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н.Новгород: ННГУ, 2004. 157 c.
11. Kharif Ch., Pelinovsky E. Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon // European Journal of Mechanics – B.Fluids. 2003. V.22. P.603–634.
12. Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Shpringer, 2009. 216 p.
13. Kharif Ch., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water // Physica D. 2000. V.147, N 1, 2. P.83–94.
14. Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T., Slunyaev A. Focusing of nonlinear wave groups in deep water // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.73, № 4. С.190–195.
15. Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear wave focusing on water of finite depth // Physica D. 2002. V.173, N 1, 2. P.77–96.
16. Holloway P, Pelinovsky E., Talipova T. A Generalized Korteweg-de Vries Model of Internal Tide Transformation in the Coastal Zone // J. Geophys. Res. 1999. V.104(C8). P.18333–18350.
17. Grimshaw R, Pelinovsky E., Talipova T., Kurkin A. Simulation of the transformation of internal solitary waves on oceanic shelves // J. Phys. Oceanogr. 2004. V.34. P.2774-2791.
18. Grimshaw, R., Pelinovsky, E., Talipova, T. Modeling internal solitary waves in the coastal ocean. // Survey in Geophysics. 2007. V.28, N 2. Р.273–298.
19. Maderich V., Talipova T., Grimshaw R., Pelinovsky E., Choi B.H., Brovchenko I., Terletska K., Kim D.C. Internal solitary wave transformation at the bottom step in two-layer flow: the Gardner and Navier-Stokes frameworks // Nonlin. Proc. in Geophys. 2009. V.16. P.33–42.
20. Small R.J., Hornby R.P. A comparison of weakly and fully non-linear models of the shoaling of a solitary internal wave // Ocean Modelling. 2005. V.8. P.395–416.
21. Shroyer E.L., Moum J.N., Nash J.D. Nonlinear internal waves over New Jersey’s continental shelf // J. Geophys. Res. V.116. P.C03022.
22. Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Talipova T. Wave group dynamics in weakly nonlinear long – wave models // Physica D. 2001. V.159, N 1, 2. P.35–57.
23. Grimshaw, R., Pelinovsky, E., Talipova, T., Sergeeva A. Rogue internal waves in the ocean: long wave model // European Physical Journal Special Topics. 2010. V.185. P.195–208.
24. Lamb, K., Polukhina O., Talipova T., Pelinovsky E., Xiao W., Kurkin A. Breather Generation in the Fully Nonlinear Models of a Stratified Fluid // Physical Rev. E. 2007. V.75, N 4. P.046306.
25. Grimshaw R., Pelinovsky E, Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sign-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity // Physica D. 1999. V.132. P.40–62.
26. Серебряный А. Н., Пао Х.П. Переход телинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // Докл. АН. 2008. Т.420, №. 4. С.543–547.
27. Талипова T.Г., Пелиновский E. Н., Лэмб K., Гримшоу Р., Холловей П. Влияние кубической нелинейности на трансформацию интенсивных внутренних волн // Докл. РАН. 1999. Т.364, № 6. С.824–827.
28. Nakoulima O., Zahibo N., Pelinovsky E., Talipova T., Slunyaev A., Kurkin A. Analytical and numerical studies of the variable-coefficient Gardner equation // Applied Mathematics and Computation. 2004. V.152. P.449-471.
29. Пелиновский Е.Н., Полухин Н.В., Талипова Т.Г. Моделирование характеристик поля внутренних волн в Арктике / Поверхностные и внутренние волны в Арктических морях. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. С.235–279.
30. Vlasenko V., Sanchez Garrido J.C., Stashchuk N., Lafuente J.G., Losada M. Three-dimensional evolution of large-amplitude internal waves in the Strait of Gibraltar // J. Phys. Oceanogr. 2009. V.39, N 10. P.2230–2246.
31. Vlasenko V.I., Stashchuk N.M., Hutter K. Baroclinic Tides: Theoretical Modelling and Observational Evidence. Cambridge: Cambridge University Press. 2005. 351 p.
32. Warn-Varnas A., Hawkins J., Lamb K.G., Piacsek S., Chin-Bing S., King D., Burgos G. Solitary wave generation dynamics at Luzon Strait // Ocean Modelling. 2010. V.31. P.9–27.
33. Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Slunyaev A. The generation of large-amplitude solitons from an initial disturbance in the extended Korteweg–de Vries equation // Chaos. 2002. V.12, N 4. P.1070–1076.
34. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Ruderman M., Erdely R. Short-living large-amplitude pulses in the nonlinear long-wave models described by the modified Korteweg–de Vries equation // Studies of Applied Mathematics. 2005. V.114, N 2. Р.189.
35. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Хариф К. Модуляционная неустойчивость длинных внутренних волн умеренной амплитуды в стратифицированном горизонтально неоднородном океане // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т.94, № 3. С.199–203.
Рецензия
Для цитирования:
Талипова Т.Г. Механизмы образования внутренних «волн-убийц». Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2011;4(4):58-70.
For citation:
Talipova T.G. Mechanisms of the Internal Rogue Wave Formation. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2011;4(4):58-70. (In Russ.)
Просмотров:
113
Послать статью по эл. почте 