hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1134Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSМеханизмы образования внутренних «волн-убийц»Mechanisms of the Internal Rogue Wave FormationТалиповаТ. Г.TalipovaT. G.

Нижний Новгород

tata@hydro.appl.sci-nnov.ruИнститут прикладной физики РАНRussian Federation201129112022445870Copyright © Талипова Т.Г., 20222022Талипова Т.Г.Talipova T.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1134

Дан обзор физических механизмов образования внутренних аномально больших волн («волн-убийц») в океане. Теоретическая модель основана на нелинейном эволюционном уравнении типа уравнения Гарднера, получаемого в рамках асимптотической теории. Выделены и описаны следующие механизмы: нелинейная дисперсионная фокусировка волновых пакетов, модуляционная неустойчивость нелинейных внутренних волн, трансформация волн в точках переворота, где нелинейные коэффициенты уравнения Гарднера обращаются в нуль.

A review of the physical mechanisms of internal freak wave formation in the oceans is presented. The theoretical models are based on the modified Gardner equation obtained within the asymptotic theory. The following mechanisms are analyzed: nonlinear dispersive focusing, modulation instability of nonlinear internal waves, and wave transformation at the so-called turning points.

интенсивные нелинейные внутренние волныдисперсионная фокусировкамодуляционная неустойчивостьточки переворотаокеанские шельфыintensive nonlinear internal wavesdispersive focusingmodulation instabilityturning pointsocean shelvesРабота выполнена при поддержке грантов РФФИ № 09-05-00204 и № 11-05-90740, а также ГК № 02.740.11.0732 и ФЦП «Нелинейная динамика».ReferencesHelfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mechanics. 2006. V.38. P.395–425.Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mechanics. 2006. V.38. P.395–425.Сабинин K.Д., Серебряный А.Н. «Горячие пятна» в поле внутренних волн в океане // Акустический журнал. 2007. Т.53, № 3. С.410–436.Сабинин K.Д., Серебряный А.Н. «Горячие пятна» в поле внутренних волн в океане // Акустический журнал. 2007. Т.53, № 3. С.410–436.Ramp S.R. Yang Y.J., Bahr F.L. Characterizing the nonlinear internal wave climate in the northeastern South China Sea // Nonlin. Proc. Geophys. 2010. V.17. P.481–498.Ramp S.R. Yang Y.J., Bahr F.L. Characterizing the nonlinear internal wave climate in the northeastern South China Sea // Nonlin. Proc. Geophys. 2010. V.17. P.481–498.Кацнельсон Б.Г., Переселков С.А., Петников В.Г., Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. Акустические эффекты, вызванные высокоинтенсивными внутренними волнами в шельфовой зоне // Акустический журнал. 2001. Т.47, № 4. С.494–500.Кацнельсон Б.Г., Переселков С.А., Петников В.Г., Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. Акустические эффекты, вызванные высокоинтенсивными внутренними волнами в шельфовой зоне // Акустический журнал. 2001. Т.47, № 4. С.494–500.Chin-Bing S.A., Warn-Varnas A., King D.B., Hawkins J., Lamb K. Effects on acoustics caused by ocean solitons: Ps 1, 2 // Nonlinear Analysis. 2009. V.71. P.e1807_e1817; e2194_e2204.Chin-Bing S.A., Warn-Varnas A., King D.B., Hawkins J., Lamb K. Effects on acoustics caused by ocean solitons: Ps 1, 2 // Nonlinear Analysis. 2009. V.71. P.e1807_e1817; e2194_e2204.Apel J., Ostrovsky L.A., Stepanyants Y.A., Lynch J.F. Internal solitons in the ocean and their effect on underwater sound // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V.121, N 2. P.695–722.Apel J., Ostrovsky L.A., Stepanyants Y.A., Lynch J.F. Internal solitons in the ocean and their effect on underwater sound // J. Acoust. Soc. Am. 2007. V.121, N 2. P.695–722.Fraser N. Surfing an oil rig // Energy Rev. 1999. V.20, N 4. P.4–6.Fraser N. Surfing an oil rig // Energy Rev. 1999. V.20, N 4. P.4–6.Song Z.J., Teng B., Gou Y., Lu L., Shi Z.M., Xiao Y., Qu Y. Comparisons of internal solitary wave and surface wave actions on marine structures and their responses // Applied Ocean Research. 2011. V.33. Р.120–129.Song Z.J., Teng B., Gou Y., Lu L., Shi Z.M., Xiao Y., Qu Y. Comparisons of internal solitary wave and surface wave actions on marine structures and their responses // Applied Ocean Research. 2011. V.33. Р.120–129.Pelinovsky E., Holloway P., Talipova T. A statistical analysis of extreme events in current variations due to internal waves from the Australian North West Shelf // J. Geophys. Res. 1995. V.100 / P.C12, 24,831–24,839.Pelinovsky E., Holloway P., Talipova T. A statistical analysis of extreme events in current variations due to internal waves from the Australian North West Shelf // J. Geophys. Res. 1995. V.100 / P.C12, 24,831–24,839.Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н.Новгород: ННГУ, 2004. 157 c.Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н.Новгород: ННГУ, 2004. 157 c.Kharif Ch., Pelinovsky E. Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon // European Journal of Mechanics – B.Fluids. 2003. V.22. P.603–634.Kharif Ch., Pelinovsky E. Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon // European Journal of Mechanics – B.Fluids. 2003. V.22. P.603–634.Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Shpringer, 2009. 216 p.Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Shpringer, 2009. 216 p.Kharif Ch., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water // Physica D. 2000. V.147, N 1, 2. P.83–94.Kharif Ch., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water // Physica D. 2000. V.147, N 1, 2. P.83–94.Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T., Slunyaev A. Focusing of nonlinear wave groups in deep water // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.73, № 4. С.190–195.Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T., Slunyaev A. Focusing of nonlinear wave groups in deep water // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.73, № 4. С.190–195.Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear wave focusing on water of finite depth // Physica D. 2002. V.173, N 1, 2. P.77–96.Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear wave focusing on water of finite depth // Physica D. 2002. V.173, N 1, 2. P.77–96.Holloway P, Pelinovsky E., Talipova T. A Generalized Korteweg-de Vries Model of Internal Tide Transformation in the Coastal Zone // J. Geophys. Res. 1999. V.104(C8). P.18333–18350.Holloway P, Pelinovsky E., Talipova T. A Generalized Korteweg-de Vries Model of Internal Tide Transformation in the Coastal Zone // J. Geophys. Res. 1999. V.104(C8). P.18333–18350.Grimshaw R, Pelinovsky E., Talipova T., Kurkin A. Simulation of the transformation of internal solitary waves on oceanic shelves // J. Phys. Oceanogr. 2004. V.34. P.2774-2791.Grimshaw R, Pelinovsky E., Talipova T., Kurkin A. Simulation of the transformation of internal solitary waves on oceanic shelves // J. Phys. Oceanogr. 2004. V.34. P.2774-2791.Grimshaw, R., Pelinovsky, E., Talipova, T. Modeling internal solitary waves in the coastal ocean. // Survey in Geophysics. 2007. V.28, N 2. Р.273–298.Grimshaw, R., Pelinovsky, E., Talipova, T. Modeling internal solitary waves in the coastal ocean. // Survey in Geophysics. 2007. V.28, N 2. Р.273–298.Maderich V., Talipova T., Grimshaw R., Pelinovsky E., Choi B.H., Brovchenko I., Terletska K., Kim D.C. Internal solitary wave transformation at the bottom step in two-layer flow: the Gardner and Navier-Stokes frameworks // Nonlin. Proc. in Geophys. 2009. V.16. P.33–42.Maderich V., Talipova T., Grimshaw R., Pelinovsky E., Choi B.H., Brovchenko I., Terletska K., Kim D.C. Internal solitary wave transformation at the bottom step in two-layer flow: the Gardner and Navier-Stokes frameworks // Nonlin. Proc. in Geophys. 2009. V.16. P.33–42.Small R.J., Hornby R.P. A comparison of weakly and fully non-linear models of the shoaling of a solitary internal wave // Ocean Modelling. 2005. V.8. P.395–416.Small R.J., Hornby R.P. A comparison of weakly and fully non-linear models of the shoaling of a solitary internal wave // Ocean Modelling. 2005. V.8. P.395–416.Shroyer E.L., Moum J.N., Nash J.D. Nonlinear internal waves over New Jersey’s continental shelf // J. Geophys. Res. V.116. P.C03022.Shroyer E.L., Moum J.N., Nash J.D. Nonlinear internal waves over New Jersey’s continental shelf // J. Geophys. Res. V.116. P.C03022.Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Talipova T. Wave group dynamics in weakly nonlinear long – wave models // Physica D. 2001. V.159, N 1, 2. P.35–57.Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Talipova T. Wave group dynamics in weakly nonlinear long – wave models // Physica D. 2001. V.159, N 1, 2. P.35–57.Grimshaw, R., Pelinovsky, E., Talipova, T., Sergeeva A. Rogue internal waves in the ocean: long wave model // European Physical Journal Special Topics. 2010. V.185. P.195–208.Grimshaw, R., Pelinovsky, E., Talipova, T., Sergeeva A. Rogue internal waves in the ocean: long wave model // European Physical Journal Special Topics. 2010. V.185. P.195–208.Lamb, K., Polukhina O., Talipova T., Pelinovsky E., Xiao W., Kurkin A. Breather Generation in the Fully Nonlinear Models of a Stratified Fluid // Physical Rev. E. 2007. V.75, N 4. P.046306.Lamb, K., Polukhina O., Talipova T., Pelinovsky E., Xiao W., Kurkin A. Breather Generation in the Fully Nonlinear Models of a Stratified Fluid // Physical Rev. E. 2007. V.75, N 4. P.046306.Grimshaw R., Pelinovsky E, Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sign-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity // Physica D. 1999. V.132. P.40–62.Grimshaw R., Pelinovsky E, Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sign-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity // Physica D. 1999. V.132. P.40–62.Серебряный А. Н., Пао Х.П. Переход телинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // Докл. АН. 2008. Т.420, №. 4. С.543–547.Серебряный А. Н., Пао Х.П. Переход телинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // Докл. АН. 2008. Т.420, №. 4. С.543–547.Талипова T.Г., Пелиновский E. Н., Лэмб K., Гримшоу Р., Холловей П. Влияние кубической нелинейности на трансформацию интенсивных внутренних волн // Докл. РАН. 1999. Т.364, № 6. С.824–827.Талипова T.Г., Пелиновский E. Н., Лэмб K., Гримшоу Р., Холловей П. Влияние кубической нелинейности на трансформацию интенсивных внутренних волн // Докл. РАН. 1999. Т.364, № 6. С.824–827.Nakoulima O., Zahibo N., Pelinovsky E., Talipova T., Slunyaev A., Kurkin A. Analytical and numerical studies of the variable-coefficient Gardner equation // Applied Mathematics and Computation. 2004. V.152. P.449-471.Nakoulima O., Zahibo N., Pelinovsky E., Talipova T., Slunyaev A., Kurkin A. Analytical and numerical studies of the variable-coefficient Gardner equation // Applied Mathematics and Computation. 2004. V.152. P.449-471.Пелиновский Е.Н., Полухин Н.В., Талипова Т.Г. Моделирование характеристик поля внутренних волн в Арктике / Поверхностные и внутренние волны в Арктических морях. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. С.235–279.Пелиновский Е.Н., Полухин Н.В., Талипова Т.Г. Моделирование характеристик поля внутренних волн в Арктике / Поверхностные и внутренние волны в Арктических морях. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. С.235–279.Vlasenko V., Sanchez Garrido J.C., Stashchuk N., Lafuente J.G., Losada M. Three-dimensional evolution of large-amplitude internal waves in the Strait of Gibraltar // J. Phys. Oceanogr. 2009. V.39, N 10. P.2230–2246.Vlasenko V., Sanchez Garrido J.C., Stashchuk N., Lafuente J.G., Losada M. Three-dimensional evolution of large-amplitude internal waves in the Strait of Gibraltar // J. Phys. Oceanogr. 2009. V.39, N 10. P.2230–2246.Vlasenko V.I., Stashchuk N.M., Hutter K. Baroclinic Tides: Theoretical Modelling and Observational Evidence. Cambridge: Cambridge University Press. 2005. 351 p.Vlasenko V.I., Stashchuk N.M., Hutter K. Baroclinic Tides: Theoretical Modelling and Observational Evidence. Cambridge: Cambridge University Press. 2005. 351 p.Warn-Varnas A., Hawkins J., Lamb K.G., Piacsek S., Chin-Bing S., King D., Burgos G. Solitary wave generation dynamics at Luzon Strait // Ocean Modelling. 2010. V.31. P.9–27.Warn-Varnas A., Hawkins J., Lamb K.G., Piacsek S., Chin-Bing S., King D., Burgos G. Solitary wave generation dynamics at Luzon Strait // Ocean Modelling. 2010. V.31. P.9–27.Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Slunyaev A. The generation of large-amplitude solitons from an initial disturbance in the extended Korteweg–de Vries equation // Chaos. 2002. V.12, N 4. P.1070–1076.Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Slunyaev A. The generation of large-amplitude solitons from an initial disturbance in the extended Korteweg–de Vries equation // Chaos. 2002. V.12, N 4. P.1070–1076.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Ruderman M., Erdely R. Short-living large-amplitude pulses in the nonlinear long-wave models described by the modified Korteweg–de Vries equation // Studies of Applied Mathematics. 2005. V.114, N 2. Р.189.Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T., Ruderman M., Erdely R. Short-living large-amplitude pulses in the nonlinear long-wave models described by the modified Korteweg–de Vries equation // Studies of Applied Mathematics. 2005. V.114, N 2. Р.189.Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Хариф К. Модуляционная неустойчивость длинных внутренних волн умеренной амплитуды в стратифицированном горизонтально неоднородном океане // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т.94, № 3. С.199–203.Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Хариф К. Модуляционная неустойчивость длинных внутренних волн умеренной амплитуды в стратифицированном горизонтально неоднородном океане // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т.94, № 3. С.199–203.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.