Формирование экстремальных волн на мелкой воде с учетом обрушения
Аннотация
В рамках нелинейной теории мелкой воды изучается формирование экстремальных волн (волн-убийц) в бассейне постоянной глубины. Показано, что в случае однонаправленного распространения необрушенных волн волновое поле перестает быть гауссовым, но вероятность появления больших волн при этом не возрастает. Обрушение волн также не приводит к появлению аномально больших волн, однако в случае волн большой амплитуды оно вызывает появление отраженной волны, которая может внести свой вклад в образование волн-убийц при встречном взаимодействии. В то же время при встречном распространении длинных нерегулярных волн с гладким профилем вероятность появления больших гребней возрастает. Вклад обрушения в этом случае изучен для различных сценариев встречного взаимодействия регулярных обрушенных волн различной амплитуды.
При поддержке: Работа частично поддержана грантами РФФИ (11-05-00216, 11-02-00483, 11-05-9706, 11-0592002), грантом президента РФ (1440.2012.5), целевым финансированием Министерства образования и науки Эстонии (грант SF0140007s11), Научным фондом Эстонии (грант 8870) и программой DoRa 4
Об авторах
И. И. Диденкулова
Нижегородский государственный технический университет; Институт кибернетики, Таллинский технологический университет; Институт прикладной физики РАН
Россия
Россия
Нижний Новгород
Таллин
Е. Н. Пелиновский
Институт прикладной физики РАН; Высшая школа экономики, Нижегородский филиал
Россия
Россия
Нижний Новгород
А. А. Родин
Нижегородский государственный технический университет; Институт кибернетики, Таллинский технологический университет
Россия
Россия
Нижний Новгород
Таллин
Список литературы
1. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н. Новгород: ННГУ, 2004. 157 c.
2. Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.
3. Dysthe K., Krogstad H.E., Muller P. Oceanic rogue waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2008. V.40. P.287–310.
4. Garrett C., Gemmrich J. Rogue Waves // Physics Today. 2009. V.62, N 6. P.57.
5. Nikolkina I., Didenkulova I. Rogue waves in 2006-2010 // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2011. V.11. doi:10.5194/nhess-11-1-2011.
6. Pelinovsky E., Sergeeva (Kokorina) A. Numerical modeling of the KdV random wave field // Eur. J. Mech. 2006. V.25. P.425–434.
7. Sergeeva A., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear random wave field in shallow water: variable Korteweg–de Vries framework // Natural Hazards and Earth System Science. 2011. V.11, N 1. P.323–330.
8. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 c.
9. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.
10. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. М.: ИЛ, 1959. 618 с.
11. Pelinovsky E., Kharif C., Talipova T. Large-amplitude long wave interaction with a vertical wall // Eur. J. Mech. 2008. V.27. P.409–418.
12. Didenkulova I., Pelinovsky E. Rogue waves in nonlinear hyperbolic systems (shallow-water framework) // Nonlinearity, 2011. V.24. R1–R18.
13. Didenkulova I., Pelinovsky E., Sergeeva A. Statistical characteristics of long waves nearshore // Coastal Engineering. 2011. V.58. P. 94–102.
14. Диденкулова И.И., Заибо Н., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Крутизна и спектр нелинейно деформируемой волны на мелководье // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т.42, № 6. С.839–842.
15. Zahibo N., Didenkulova I., Kurkin A., Pelinovsky E. Steepness and spectrum of nonlinear deformed shallow water wave // Ocean Engineering. 2008. V.35, N 1. P.47–52.
16. Engelbrecht Yu., Fridman V., Pelinovsky E. Nonlinear evolution equations // Longman. 1988. 122 p.
17. Гурбатов С.Н., Малахов А.И., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. М.: Наука, 1990. 214 с.
18. Руденко О., Солуян С. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 384 с.
19. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1: Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 491 с.
20. LeVeque R.J. Finite-volume methods for hyperbolic problems. Cambridge Univ. Press, 2004. 559 p.
21. Murawski K. Analytical and numerical methods for wave propagation in fluids. World Scientific, 2002. 256 p.
22. Пелиновский Е.Н., Родин А.А. Нелинейная деформация волны большой амплитуды на мелководье // Докл. РАН. 2011. Т.438, № 3. C.337–340.
Рецензия
Для цитирования:
Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н., Родин А.А. Формирование экстремальных волн на мелкой воде с учетом обрушения. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012;5(1):89-98.
For citation:
Didenkulova I., Pelinovsky E., Rodin A. Formation of Shallow Water Rogue Waves Taking into Account Wave Breaking Effects. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2012;5(1):89-98. (In Russ.)
Просмотров:
115
Послать статью по эл. почте 