hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1084Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОФИЗИКИFUNDAMENTAL ISSUES OF HYDROPHYSICSФормирование экстремальных волн на мелкой воде с учетом обрушенияFormation of Shallow Water Rogue Waves Taking into Account Wave Breaking EffectsДиденкуловаИ. И.DidenkulovaI.

Нижний Новгород 

Таллин

dii@hydro.appl.sci-nnov.ruПелиновскийЕ. Н.PelinovskyE.

Нижний Новгород 

РодинА. А.RodinA.

Нижний Новгород 

Таллин

Нижегородский государственный технический университет; Институт кибернетики, Таллинский технологический университет; Институт прикладной физики РАНRussian FederationИнститут прикладной физики РАН; Высшая школа экономики, Нижегородский филиалRussian FederationНижегородский государственный технический университет; Институт кибернетики, Таллинский технологический университетRussian Federation201228112022518998Copyright © Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н., Родин А.А., 20222022Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н., Родин А.А.Didenkulova I., Pelinovsky E., Rodin A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1084

В рамках нелинейной теории мелкой воды изучается формирование экстремальных волн (волн-убийц) в бассейне постоянной глубины. Показано, что в случае однонаправленного распространения необрушенных волн волновое поле перестает быть гауссовым, но вероятность появления больших волн при этом не возрастает. Обрушение волн также не приводит к появлению аномально больших волн, однако в случае волн большой амплитуды оно вызывает появление отраженной волны, которая может внести свой вклад в образование волн-убийц при встречном взаимодействии. В то же время при встречном распространении длинных нерегулярных волн с гладким профилем вероятность появления больших гребней возрастает. Вклад обрушения в этом случае изучен для различных сценариев встречного взаимодействия регулярных обрушенных волн различной амплитуды.

Formation of extreme waves (rogue waves) in a basin of constant depth is studied in the framework of nonlinear shallow water theory. It is shown that unidirectional propagation of non-breaking waves does not lead to the increase in the probability of rogue wave occurrence, though the wave field deviates from Gaussian. Wave breaking effects do not influence on this result, although in the case of large-amplitude waves the reflected wave appears and in the case of irregular wave field it may contribute to the formation of rogue wave as the result of wave collision. At the same time the collision of long irregular waves with a smooth profile and wave collision with a vertical wall increases the probability of rogue wave occurrence. The contribution of the wave breaking in this case is studied for different scenarios of wave collision for waves of different amplitudes.

волны на водедлинные волнынелинейные волныволны-убийцыобрушениеwater waveslong wavesnonlinear wavesrogue waveswave breakingРабота частично поддержана грантами РФФИ (11-05-00216, 11-02-00483, 11-05-9706, 11-0592002), грантом президента РФ (1440.2012.5), целевым финансированием Министерства образования и науки Эстонии (грант SF0140007s11), Научным фондом Эстонии (грант 8870) и программой DoRa 4ReferencesКуркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н. Новгород: ННГУ, 2004. 157 c.Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н. Новгород: ННГУ, 2004. 157 c.Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.Dysthe K., Krogstad H.E., Muller P. Oceanic rogue waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2008. V.40. P.287–310.Dysthe K., Krogstad H.E., Muller P. Oceanic rogue waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2008. V.40. P.287–310.Garrett C., Gemmrich J. Rogue Waves // Physics Today. 2009. V.62, N 6. P.57.Garrett C., Gemmrich J. Rogue Waves // Physics Today. 2009. V.62, N 6. P.57.Nikolkina I., Didenkulova I. Rogue waves in 2006-2010 // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2011. V.11. doi:10.5194/nhess-11-1-2011.Nikolkina I., Didenkulova I. Rogue waves in 2006-2010 // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2011. V.11. doi:10.5194/nhess-11-1-2011.Pelinovsky E., Sergeeva (Kokorina) A. Numerical modeling of the KdV random wave field // Eur. J. Mech. 2006. V.25. P.425–434.Pelinovsky E., Sergeeva (Kokorina) A. Numerical modeling of the KdV random wave field // Eur. J. Mech. 2006. V.25. P.425–434.Sergeeva A., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear random wave field in shallow water: variable Korteweg–de Vries framework // Natural Hazards and Earth System Science. 2011. V.11, N 1. P.323–330.Sergeeva A., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear random wave field in shallow water: variable Korteweg–de Vries framework // Natural Hazards and Earth System Science. 2011. V.11, N 1. P.323–330.Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 c.Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 c.Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.Стокер Дж.Дж. Волны на воде. М.: ИЛ, 1959. 618 с.Стокер Дж.Дж. Волны на воде. М.: ИЛ, 1959. 618 с.Pelinovsky E., Kharif C., Talipova T. Large-amplitude long wave interaction with a vertical wall // Eur. J. Mech. 2008. V.27. P.409–418.Pelinovsky E., Kharif C., Talipova T. Large-amplitude long wave interaction with a vertical wall // Eur. J. Mech. 2008. V.27. P.409–418.Didenkulova I., Pelinovsky E. Rogue waves in nonlinear hyperbolic systems (shallow-water framework) // Nonlinearity, 2011. V.24. R1–R18.Didenkulova I., Pelinovsky E. Rogue waves in nonlinear hyperbolic systems (shallow-water framework) // Nonlinearity, 2011. V.24. R1–R18.Didenkulova I., Pelinovsky E., Sergeeva A. Statistical characteristics of long waves nearshore // Coastal Engineering. 2011. V.58. P. 94–102.Didenkulova I., Pelinovsky E., Sergeeva A. Statistical characteristics of long waves nearshore // Coastal Engineering. 2011. V.58. P. 94–102.Диденкулова И.И., Заибо Н., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Крутизна и спектр нелинейно деформируемой волны на мелководье // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т.42, № 6. С.839–842.Диденкулова И.И., Заибо Н., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Крутизна и спектр нелинейно деформируемой волны на мелководье // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т.42, № 6. С.839–842.Zahibo N., Didenkulova I., Kurkin A., Pelinovsky E. Steepness and spectrum of nonlinear deformed shallow water wave // Ocean Engineering. 2008. V.35, N 1. P.47–52.Zahibo N., Didenkulova I., Kurkin A., Pelinovsky E. Steepness and spectrum of nonlinear deformed shallow water wave // Ocean Engineering. 2008. V.35, N 1. P.47–52.Engelbrecht Yu., Fridman V., Pelinovsky E. Nonlinear evolution equations // Longman. 1988. 122 p.Engelbrecht Yu., Fridman V., Pelinovsky E. Nonlinear evolution equations // Longman. 1988. 122 p.Гурбатов С.Н., Малахов А.И., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. М.: Наука, 1990. 214 с.Гурбатов С.Н., Малахов А.И., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. М.: Наука, 1990. 214 с.Руденко О., Солуян С. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 384 с.Руденко О., Солуян С. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 384 с.Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1: Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 491 с.Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1: Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 491 с.LeVeque R.J. Finite-volume methods for hyperbolic problems. Cambridge Univ. Press, 2004. 559 p.LeVeque R.J. Finite-volume methods for hyperbolic problems. Cambridge Univ. Press, 2004. 559 p.Murawski K. Analytical and numerical methods for wave propagation in fluids. World Scientific, 2002. 256 p.Murawski K. Analytical and numerical methods for wave propagation in fluids. World Scientific, 2002. 256 p.Пелиновский Е.Н., Родин А.А. Нелинейная деформация волны большой амплитуды на мелководье // Докл. РАН. 2011. Т.438, № 3. C.337–340.Пелиновский Е.Н., Родин А.А. Нелинейная деформация волны большой амплитуды на мелководье // Докл. РАН. 2011. Т.438, № 3. C.337–340.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.