Плотностная стратификация и амплитудная дисперсия внутренних волн
Аннотация
Рассматривается теоретическая модель уединенных внутренних волн большой амплитуды в слабостратифицированной жидкости. Предполагается, что фоновый профиль плотности жидкости зависит линейно или экспоненциально от глубины. Показано, что обратная задача восстановления коэффициента тонкой структуры плотности по известной кривой амплитудной дисперсии сводится к решению линейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода с ядром специального вида. В случае полиномиальной стратификации установлено взаимно однозначное соответствие между коэффициентом плотности и дисперсионной функцией.
При поддержке: Данная работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 12-01-00671) и программы Президиума РАН (проект № 23.2).
Об авторах
Н. И. Макаренко
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН; Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Новосибирск
Е. Г. Перевалова
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Россия
Россия
Новосибирск
Список литературы
1. Потетюнко Э.Н., Черкесов Л.В. Определение параметров стратифицированного океана по спектральным характеристикам внутренних волн // ДАН Украины. 1996. № 3. С.113–117.
2. Потетюнко Э.Н., Черкесов Л.В., Шубин Д.С. Восстановление распределения плотности океана по его волновому спектру // Прикл. гидромеханика. 2000. Т.2(74), № 4. С.73–81.
3. Потетюнко Э.Н., Черкесов Л.В., Шубин Д.С., Щербак Е.Н. Свободные колебания и обратные спектральные задачи. М.: Вуз.кн., 2007. 288 с.
4. Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. «Горячие точки» в поле внутренних волн в океане // Акуст. журн. 2007. Т.53, № 3. С.410–436.
5. DudaT.F., LynchJ.F., IrishJ.D., BeardsleyJ.D., RampS.R. et al. Internal tide and nonlinear wave behavior in the continental slope in the northern South China Sea // IEEE J. Ocean Eng. 2004. V.29. P.1105–1131.
6. Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395–425.
7. Benney D.J., Ко D.R.S. The propagation of long large amplitude internal waves // Stud. Appl. Math. 1978. V.59. P.187–199.
8. Yih C.S. Stratified flows / C.S. Yih. – N.Y., 1980.
9. Федоров K.H. Тонкая термохалинная структура вод океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.
10. Борисов А.А., Держо О.Г. Структура стационарных уединенных волн конечной амплитуды // Изв. СОАНСССР. Сер.тех. наук. 1990. № 2. С.60–70.
11. Derzho О.G., Grimshaw R. Solitary waves with a vortex core in a shallow layer of stratified fluid // Phys. Fluids. 1997. V.9. P.3378–3385.
12. Макаренко Н.И. Сопряженные течения и плавные боры в слабостратифицированной жидкости // ПМТФ. 1999. Т.40, № 2. С.69–78.
13. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. Влияние тонкой структуры стратификации на параметры нелинейных внутренних волн // Выч. технологии. 2001. Т.6. С.421–427.
14. Maltseva J.L. Limiting forms of internal solitary waves // JOMAE Transactions ASME. 2003. V.125, N l. P.76–79.
15. Makarenko N.I., Maltseva J.L., Kazakov A.Yu. Conjugate flows and amplitude bounds for internal solitary waves // Nonlin. Proc. Geophys. 2009. V.16. P.169–178.
16. Лаврентьев M.M., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980.
Рецензия
Для цитирования:
Макаренко Н.И., Перевалова Е.Г. Плотностная стратификация и амплитудная дисперсия внутренних волн. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013;6(2):71-77.
For citation:
Makarenko N.I., Perevalova E.G. Density Stratification and Amplitude Dispersion of Internal Waves. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2013;6(2):71-77. (In Russ.)
Просмотров:
111
Послать статью по эл. почте 