Statistical Estimates of Characteristics of Long Wave Run-up on a Beach
Abstract
The run-up of irregular long sea waves on a beach of a constant slope is studied in the framework of nonlinear shallow water theory. It is shown that the problem nonlinearity does not influence on statistical moments of the velocity of the moving shoreline, but affects statistical moments of the displacement. In particular, for weak-amplitude waves it is demonstrated that the wave run-up process has a longer duration as compared to the duration of the wave run-down process, even if the incident wave field represents Gaussian stationary process with a zero mean. The probability of wave breaking during the process of wave run-up is calculated and conditions of the model validity are discussed.
About the Authors
I. I. Didenkulova
Институт прикладной физики РАН; Институт кибернетики
Russian Federation
Russian Federation
A. V. Sergeeva
Институт прикладной физики РАН
Russian Federation
Russian Federation
E. N. Pelinovsky
Институт прикладной физики РАН
Russian Federation
Russian Federation
S. N. Gurbatov
Нижегородский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 271 с.
2. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 275 с.
3. Yeh H., Liu P. L-F., Synolakis C. Long-Wave Runup. World Sci., Singapore, 1996. 403 p.
4. Liu Ph. L-F., Yeh H., Synolakis C. Advanced numerical models for simulating tsunami waves and runup. World Sci., Singapore, 2008. 344 p.
5. Левин Б.В., Носов М.А. Физика цунами. М.: Янус-К, 2005. 360 с.
6. Pelinovsky E., Choi B., Stromkov A., Didenkulova I., Kim H. Analysis of tide-gauge records of the 1883 Krakatau tsunami // Tsunamis: case studies and recent developments. Advanced in Natural and Technological Hazards Research. Springer, 2005. P.57–77.
7. Сергеева А.В., Диденкулова И.И. Накат нерегулярных длинных волн на плоский откос // Известия АИН РФ. Сер.: Прикладная математика и механика. 2005. Т.14. P.98–105.
8. Didenkulova I., Pelinovsky E., Sergeeva A. Runup of long irregular waves on a plane beach // In book: Extreme Ocean Waves (Eds: E.Pelinovsky and Ch.Kharif). Springer, 2008а. P.83–94.
9. Didenkulova I., Pelinovsky E., and Soomere T. Run-up characteristics of tsunami waves of “unknown” shapes // PAGEOPH, 2008б. V.165. № 11/12. P.2249–2264.
10. Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 325 с.
11. Bowen A.J., Inman D.L., Simmons V.P. Wave «set-down» and «set-up» // J. Geophys. Res. 1968. V.73. No.8. P.2569–2577.
12. Huntley D.A., Guza R.T., Bowen A.J. A universal form for shoreline run-up spectra // J. Geophys. Research. 1977. V.82. No.18. P.2577–2581.
13. Raubenneimer B., Guza R.T. Observations and predictions of run-up // J. Geophys. Research. 1996. V.101. No.C10, 25. P.575–587.
14. Dean R.G., Walton T.L. Wave setup. In book: Handbook of coastal and ocean engineering. (Ed. Y.C.Kim). World Sci. Singapore, 2009. P.1–23.
15. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 494 с.
16. Давидан И.Н, Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Ветровое волнение как вероятностный гидродинамический процесс. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 287 с.
17. Гурбатов С.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии / Сер. Совр. пробл. физ. М.: Наука, 1990. 216 с.
18. Gurbatov S.N., Malakhov A.N., Saichev A.I. Nonlinear random waves and turbulence in nondispersive media: waves, rays, particles. Manchester. MUP, 1991. 310 p.
19. Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Саичев А.И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
20. Пелиновский Е.Н. Спектральный анализ простых волн // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1976. Т.19. № 3. С.373–383.
21. Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н. Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны // Океанология, 2008. Т.48. № 1. P.5-10.
22. Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.
Review
For citations:
Didenkulova I.I., Sergeeva A.V., Pelinovsky E.N., Gurbatov S.N. Statistical Estimates of Characteristics of Long Wave Run-up on a Beach. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2010;(4):55-63. (In Russ.)
Views:
97
Email this article 