hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-1008Research ArticleГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ И БИОГЕОХИМИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ПРОЦЕССЫHYDROPHYSICAL AND BIOGEOCHEMICAL FIELDS AND PROCESSESСтатистические оценки характеристик наката длинных волн на берегStatistical Estimates of Characteristics of Long Wave Run-up on a BeachДиденкуловаИ. И.DidenkulovaI. I.

Нижний Новгород

Таллин

dii@hydro.appl.sci-nnov.ruСергеевА. В.SergeevaA. V.

Нижний Новгород

ПелиновскийЕ. Н.PelinovskyE. N.

Нижний Новгород

ГурбатовС. Н.GurbatovS. N.

Нижний Новгород

Институт прикладной физики РАН; Институт кибернетикиRussian FederationИнститут прикладной физики РАНRussian FederationНижегородский государственный университетRussian Federation201027112022045563Copyright © Диденкулова И.И., Сергеев А.В., Пелиновский Е.Н., Гурбатов С.Н., 20222022Диденкулова И.И., Сергеев А.В., Пелиновский Е.Н., Гурбатов С.Н.Didenkulova I.I., Sergeeva A.V., Pelinovsky E.N., Gurbatov S.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1008

Рассмотрены статистические моменты характеристик наката нерегулярных длинных морских волн на берег постоянного уклона в рамках нелинейной теории мелкой воды. Показано, что нелинейность в накатывающейся волне не влияет на статистические моменты распределения скорости движения уреза, но сказывается на моментах смещения подвижного уреза. В частности, для волн небольшой амплитуды демонстрируется, что накат волн на берег более продолжителен по времени по сравнению с откатом, даже если падающая волна представляет собой гауссов стационарный процесс с нулевым средним. Вычислена вероятность обрушения волн при накате и обсуждаются пределы применимости полученных формул.

The run-up of irregular long sea waves on a beach of a constant slope is studied in the framework of nonlinear shallow water theory. It is shown that the problem nonlinearity does not influence on statistical moments of the velocity of the moving shoreline, but affects statistical moments of the displacement. In particular, for weak-amplitude waves it is demonstrated that the wave run-up process has a longer duration as compared to the duration of the wave run-down process, even if the incident wave field represents Gaussian stationary process with a zero mean. The probability of wave breaking during the process of wave run-up is calculated and conditions of the model validity are discussed.

длинные волнынакатстатистические моментыфункция распределенияlong wavesrun-upstatistical momentsprobability distributionsReferencesВольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 271 с.Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 271 с.Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 275 с.Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 275 с.Yeh H., Liu P. L-F., Synolakis C. Long-Wave Runup. World Sci., Singapore, 1996. 403 p.Yeh H., Liu P. L-F., Synolakis C. Long-Wave Runup. World Sci., Singapore, 1996. 403 p.Liu Ph. L-F., Yeh H., Synolakis C. Advanced numerical models for simulating tsunami waves and runup. World Sci., Singapore, 2008. 344 p.Liu Ph. L-F., Yeh H., Synolakis C. Advanced numerical models for simulating tsunami waves and runup. World Sci., Singapore, 2008. 344 p.Левин Б.В., Носов М.А. Физика цунами. М.: Янус-К, 2005. 360 с.Левин Б.В., Носов М.А. Физика цунами. М.: Янус-К, 2005. 360 с.Pelinovsky E., Choi B., Stromkov A., Didenkulova I., Kim H. Analysis of tide-gauge records of the 1883 Krakatau tsunami // Tsunamis: case studies and recent developments. Advanced in Natural and Technological Hazards Research. Springer, 2005. P.57–77.Pelinovsky E., Choi B., Stromkov A., Didenkulova I., Kim H. Analysis of tide-gauge records of the 1883 Krakatau tsunami // Tsunamis: case studies and recent developments. Advanced in Natural and Technological Hazards Research. Springer, 2005. P.57–77.Сергеева А.В., Диденкулова И.И. Накат нерегулярных длинных волн на плоский откос // Известия АИН РФ. Сер.: Прикладная математика и механика. 2005. Т.14. P.98–105.Сергеева А.В., Диденкулова И.И. Накат нерегулярных длинных волн на плоский откос // Известия АИН РФ. Сер.: Прикладная математика и механика. 2005. Т.14. P.98–105.Didenkulova I., Pelinovsky E., Sergeeva A. Runup of long irregular waves on a plane beach // In book: Extreme Ocean Waves (Eds: E.Pelinovsky and Ch.Kharif). Springer, 2008а. P.83–94.Didenkulova I., Pelinovsky E., Sergeeva A. Runup of long irregular waves on a plane beach // In book: Extreme Ocean Waves (Eds: E.Pelinovsky and Ch.Kharif). Springer, 2008а. P.83–94.Didenkulova I., Pelinovsky E., and Soomere T. Run-up characteristics of tsunami waves of “unknown” shapes // PAGEOPH, 2008б. V.165. № 11/12. P.2249–2264.Didenkulova I., Pelinovsky E., and Soomere T. Run-up characteristics of tsunami waves of “unknown” shapes // PAGEOPH, 2008б. V.165. № 11/12. P.2249–2264.Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 325 с.Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 325 с.Bowen A.J., Inman D.L., Simmons V.P. Wave «set-down» and «set-up» // J. Geophys. Res. 1968. V.73. No.8. P.2569–2577.Bowen A.J., Inman D.L., Simmons V.P. Wave «set-down» and «set-up» // J. Geophys. Res. 1968. V.73. No.8. P.2569–2577.Huntley D.A., Guza R.T., Bowen A.J. A universal form for shoreline run-up spectra // J. Geophys. Research. 1977. V.82. No.18. P.2577–2581.Huntley D.A., Guza R.T., Bowen A.J. A universal form for shoreline run-up spectra // J. Geophys. Research. 1977. V.82. No.18. P.2577–2581.Raubenneimer B., Guza R.T. Observations and predictions of run-up // J. Geophys. Research. 1996. V.101. No.C10, 25. P.575–587.Raubenneimer B., Guza R.T. Observations and predictions of run-up // J. Geophys. Research. 1996. V.101. No.C10, 25. P.575–587.Dean R.G., Walton T.L. Wave setup. In book: Handbook of coastal and ocean engineering. (Ed. Y.C.Kim). World Sci. Singapore, 2009. P.1–23.Dean R.G., Walton T.L. Wave setup. In book: Handbook of coastal and ocean engineering. (Ed. Y.C.Kim). World Sci. Singapore, 2009. P.1–23.Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 494 с.Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 494 с.Давидан И.Н, Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Ветровое волнение как вероятностный гидродинамический процесс. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 287 с.Давидан И.Н, Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Ветровое волнение как вероятностный гидродинамический процесс. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 287 с.Гурбатов С.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии / Сер. Совр. пробл. физ. М.: Наука, 1990. 216 с.Гурбатов С.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии / Сер. Совр. пробл. физ. М.: Наука, 1990. 216 с.Gurbatov S.N., Malakhov A.N., Saichev A.I. Nonlinear random waves and turbulence in nondispersive media: waves, rays, particles. Manchester. MUP, 1991. 310 p.Gurbatov S.N., Malakhov A.N., Saichev A.I. Nonlinear random waves and turbulence in nondispersive media: waves, rays, particles. Manchester. MUP, 1991. 310 p.Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Саичев А.И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. М.: Физматлит, 2008. 496 с.Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Саичев А.И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. М.: Физматлит, 2008. 496 с.Пелиновский Е.Н. Спектральный анализ простых волн // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1976. Т.19. № 3. С.373–383.Пелиновский Е.Н. Спектральный анализ простых волн // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1976. Т.19. № 3. С.373–383.Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н. Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны // Океанология, 2008. Т.48. № 1. P.5-10.Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н. Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны // Океанология, 2008. Т.48. № 1. P.5-10.Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.