Принцип взаимности в акустике известен достаточно давно и находит практическое применение. Соотношение взаимности является асимптотическим и справедливо для линейных процессов в неоднородных средах при наличии отражающих, поглощающих или импедансных границ. Длинноволновые процессы в океане (в частности, цунами) имеют особенности, которые при описании акустических процессов не являются существенными. К ним относятся существенная неоднородность среды (скорости длинных волн различаются более чем на порядок: от 10 м/с на глубинах воды 10 м до 200 м/с на глубинах 4000 м), а также возможность проявления эффекта Кориолиса. Применительно к длинным волнам принцип взаимности детально, а также при условии учета вращения Земли не исследовался. Целью настоящей работы является анализ принципа взаимности для длинных волн на мелкой воде при распространении на вращающейся Земле: определение границ применимости соотношения, учет неоднородности среды и оценка возможного влияния эффекта Кориолиса. Установлен критерий подобия, связывающий горизонтальные размеры источников и глубины воды в их эпицентрах, при соблюдении которого формы волн во взаимных точках совпадают. На основании численных экспериментов с использованием реальной батиметрии установлено, что соотношение взаимности справедливо при расстояниях между источниками, сравнимых с их горизонтальными размерами (при временах пробега, сравнимых с характерными периодами волн). Показано, что в общем виде при учете вращения Земли принцип взаимности не выполняется, однако в частном случае симметричных источников он является справедливым. Соотношение взаимности для длинных волн в этом случае совпадает с соотношением взаимности в акустике. Формы волн от взаимных источников, находящихся в районах вблизи Курильских островов и вблизи побережья Чили, хорошо совпадают друг с другом. Принцип (соотношение) взаимности может быть применен для решения задач, связанных с проблемой цунами, а также для решения других прикладных задач.

В статье обобщены результаты исследований Санкт-Петербургского филиала Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова Российской академии наук (СПбФ ИЗМИРАН) по изучению магнитного поля Земли, а также рассмотрены новые вопросы в части построения основ пространственной цифровой модели компонент магнитного поля Земли. Компонентная модель строится по материалам векторных съемок и расчетных значений компонент, вычисленных по измерениям модуля полного вектора индукции магнитного поля вблизи поверхности Земли. Приведены статистические оценки погрешностей при сравнении вычисленных значений компонент магнитного поля Земли по модели для всего земного шара с результатами измерений на мировой сети наземных геомагнитных обсерваторий и магнитных станций. Вычисленные по модели магнитные аномалии компонент и модуля магнитного поля Земли вблизи земной поверхности и пересчитанные затем на высоты 100 и 400 км, где проводились измерения магнитного поля Земли спутником CHAMP, показали хорошее соответствие во всех регионах земного шара. На основе компонентной модели предложены решения следующих задач: изучение глубинного строения земной коры на акваториях Северного Ледовитого и Тихого океанов; локализации возобновляемых месторождений углеводородов на акватории Северного моря; распределения геотермальных областей на территории Западной Европы. Мировые магнитные карты компонент магнитного поля Земли используются в морской и воздушной магнитной навигации, включая экстремальные условия. Они представляют интерес при изучении строения земной коры и мантии, а также для выделения перспективных областей на поиск полезных ископаемых, включая труднодоступные регионы земного шара.

Найдены некоторые аналитические решения задачи о трехмерной неустойчивости слабого геострофического течения с линейным сдвигом скорости с учетом вертикальной диффузии плавучести. Анализ основан на уравнении эволюции потенциального вихря в длинноволновом приближении: горизонтальный масштаб возмущений значительно превышает локальный радиус деформации Россби. Выдвигается гипотеза, что полученные решения могут быть полезны для описания устойчивых и неустойчивых возмущений планетарного масштаба применительно к полярным районам океана, в частности к Арктическому бассейну, где наблюдаются слабые бароклинные фронты, временная изменчивость которых может превышать несколько лет, и влияние бета-эффекта на динамику возмущений практически отсутствует. Неустойчивые (растущие со временем) решения применяются для описания образования крупномасштабных интрузий, которые наблюдаются в Арктическом бассейне. Двойная диффузия, которая является типичным и важным механизмом образования интрузий в океане, для построения решений учитывается с помощью простейшей параметризации в рамках модели. Проводится сравнение решений, полученных с учетом и без учета двойной диффузии, со структурными особенностями наблюдаемого в Евразийском бассейне крупномасштабного интрузионного расслоения. Устойчивые (затухающие со временем) решения описывают возмущения, которые в отличие от волн Россби могут двигаться не только на запад, но и на восток, в зависимости от знака линейного сдвига геострофической скорости. Высказывается мнение, что найденные аналитические решения могут быть полезны для проверки численных решений задач на собственные значения, посвященные анализу трехмерной неустойчивости бароклинных фронтов с учетом вертикальной диффузии плавучести. Более того, полученные решения дают аналитические соотношения для фазовых скоростей и инкрементов роста или затухания возмущений, которые в задачах на собственные значения, как правило, точно определить не удается.

Целью работы является расчет воздействия на водные биоресурсы дноуглубительных работ в районе дельты р. Северная Двина и сброса грунта в Белом море. Фактическая оценка воздействия на кормовую базу рыб невозможна без применения наиболее современных и оптимизированных математических моделей, позволяющих спрогнозировать как распространение шлейфов взвеси в водной среде, так и изменение рельефа дна в связи с выпадением взвешенных частиц грунта в осадок. Выполнен расчет рыбопродуктивности района производства работ. Разработана и программно реализована модель транспорта взвешенных частиц. Разработанные численные алгоритмы и реализующий их комплекс программ были использованы для исследования гидробиологических процессов при ремонтных дноуглубительных работах. Рассчитано количество загрязненных вод при отвалах грунта и при работе дноуглубительной техники для расчета ущерба рыбным запасам, а также рассчитаны значения площадей областей, при которых наблюдается гибель донной растительности на отвалах и в районах дноуглубительных работ. На основе разработанного программного комплекса установлено, что уменьшение размеров областей отвалов грунта позволяет минимизировать ущерб, наносимый биотопам.

Рассматривается эффект воздействия интенсивных внутренних волн на буксируемый гидродинамический заглубитель на примере исследований, проведенных у Маскаренского хребта в Индийском океане. Маскаренский хребет принадлежит к районам Мирового океана, где наблюдаются внутренние волны рекордных (100 м и более) амплитуд. В этом районе с НИС «Академик Николай Андреев» в течение нескольких суток проводились комплексные исследования внутренних волн, в основу которых были положены буксировки с использованием распределенных датчиков температуры. Осуществлены пересечения внутриволновых образований как на попутных с направлением их распространения галсах, так и на встречных. Выявлено, что благодаря значительным орбитальным течениям, сопровождающих интенсивные внутренние волны, заглубитель при буксировке совершает вертикальные движения, «сфазированные» с пересекаемыми им внутренними волнами. Вертикальные смещения заглубителя находились в пределах 3—11 м при пересечении внутренних волн высот 10—80 м. Приведены примеры проявления данного эффекта как в случае одиночных внутренних волн, так и пакетов короткопериодных внутренних волн. На основании экспериментальных данных получены уравнения линейной регрессии, связывающие амплитуды вертикальных смещений заглубителя с высотами вызывающих их внутренних волн. Рассмотренный эффект важен для любого буксируемого, а также самостоятельно движущегося подводного объекта. В настоящее время, когда в практику океанических и морских исследований активно входят подводные необитаемые и обитаемые аппараты, необходимо учитывать сложности, которые могут возникнуть при их встрече с внутренними волнами больших амплитуд.

Данная работа направлена на создание математической модели для оперативной оценки параметров помехи придонного гидродинамического давления в прибрежной акватории в зависимости от характеристик умеренного поверхностного волнения. Получены соотношения для оценки спектров придонного гидродинамического давления, обусловленного турбулентностью, в зависимости от ее спектрального состава. Показано, что показатель степени спадания спектров давления близок к «−2» и при отсутствии значимого поверхностного волнения помеха давления соответствует турбулентности со скоростью диссипации ε ≈ 10-⁷–10-⁶ м²⁄с³. Для условий умеренного поверхностного волнения получены регрессионная зависимость уровня турбулентной помехи давления от величины и частоты максимума спектра поверхностного волнения, а также регрессионная зависимость уровня низкочастотной части спектра поверхностного волнения от величины максимума спектра поверхностного волнения. Величины уровней низкочастотной части спектра поверхностного волнения не противоречат модели ФирсоваРахманина. Предложена математическая модель спектра придонного гидродинамического давления в зависимости от параметров спектра поверхностного волнения и получены оценки коэффициентов модели. Модель учитывает составляющие помехи, создаваемые турбулентностью, низкочастотной областью спектра поверхностного волнения и частотной областью его максимума. Среднее отличие прогнозируемых и экспериментальных значений по всей выборке данных составило примерно 4 дБ. Выявление изменчивости коэффициентов модели в различных гидрофизических условиях требует проведения в дальнейшем систематических согласованных измерений поверхностного волнения и придонной помехи гидродинамического давления в акваториях, представляющих практический интерес.

В статье рассмотрены методологические аспекты определения коэффициентов вращательных производных гидродинамических сил и моментов подводных объектов. Показано, что механизм «скользящих вычислительных сеток», реализованный во многих расчетных комплексах механики жидкости и газа, позволяет задавать колебания объекта в потоке по углу дифферента и, на основе численного решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье—Стокса, определять гидродинамические воздействия на объект. Указаны основные этапы создания расчетной модели для решения подобных задач. Верификация расчетной модели осуществлялась на примере обтекания профиля крыла малого удлинения, совершающего вращательные колебания в потоке. Проведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных. Выявлен сдвиг фазы между законом движения крыла и соответствующими гидродинамическими воздействиями. В результате нестационарного расчета обтекания подводного объекта вязкой жидкостью определены поля скоростей и давлений в потоке. Получены соотношения, позволяющие по заданным значениям гидродинамических воздействий определять коэффициенты вращательных производных гидродинамических сил и моментов. Представленный подход позволяет оценить обоснованность гипотезы стационарности при исследовании движения подводного объекта.

Целью работы является модельная оценка точности пассивного определения дистанции до цели при совместном использовании двух физических методов — энергетического, основанного на измерении абсолютного уровня сигнала цели на входе антенны, и динамического, базирующегося на измерении скорости изменения пеленга цели. Выбор этих методов обусловлен тем, что они не предъявляют специальных требований к приемной антенне. Моделирование осуществлялось с помощью алгоритма совместного использования названных методов, синтезированного по методу максимального правдоподобия, исходя из допущения о независимости ошибок измерения абсолютного уровня сигнала и скорости изменения пеленга. Результаты моделирования привели к следующим выводам: 1) точность определения дистанции с использованием синтезированного алгоритма в наибольшей степени зависит от правильности определения класса цели и точности оценки уровня сигнала цели на входе антенны; 2) при правильном определении класса цели среднеквадратическая ошибка определения дистанции до цели лежит в пределах 20—35 % при среднеквадратической ошибке определения уровня сигнала цели 1.5—5 дБ соответственно; 3) при неправильном определении класса цели ошибка определения дистанции до цели многократно возрастает и становится неприемлемой для практического использования.

Выведена самосогласованная система уравнений движения гетерогенной среды без использования операций осреднения. Среда представлена жидкой или газообразной несущей фазой с произвольным распределением частиц, состоящих из отличных от несущей среды фаз по пространству и размерам. Одним из типичных примеров такой среды является приповерхностный слой в океане, содержащий пузырьки газа. Здесь в качестве частиц выступают отдельные пузырьки. Система уравнений включает уравнения сохранения массы, количества движения, момента количества движения, энергии и уравнения движения для каждой частицы. Частицы дискретной фазы выступают в качестве источников массы, импульса, момента импульса и энергии по отношению к несущей среде. Движение частиц обусловлено силами межфазного взаимодействия с несущей фазой и другими внутренними и внешними силами. В качестве приложения к задачам исследования гидрофизических полей выведена нелинейная волновая система уравнений для жидкости с пузырьками газа. Верификация волновой системы уравнений проведена сопоставлением численных решений с экспериментальными данными. Модель количественно описывает наблюдаемые в экспериментах эффекты, что позволяет говорить о применимости предложенного подхода для описания распространения волн в жидкости с пузырьками в очень широком диапазоне условий.

Рассматривается задача оптимизации приемного тракта при обнаружении наиболее слабых локальных источников в присутствии более мощных локальных источников. Исходная классическая постановка задачи, предусматривающая спектральное разложение выборочной оценки корреляционной матрицы, дополняется коррекцией этой матрицы перед дальнейшим ее использованием по схеме аналогичной, например, алгоритму Кейпона. Коррекция оценки корреляционной матрицы проводится следующим образом: на основе анализа численных значений всех собственных чисел и анализа обстановки с помощью неадаптивных алгоритмов выявляется число M1 мешающих сигналов, создающих наиболее сильное маскирующее действие для слабых сигналов; осуществляется модификация M1 старших собственных чисел путем дозированного уменьшения их величины для ослабления мешающего действия. Далее откорректированная оценка корреляционной матрицы используется, например, по схеме алгоритма Кейпона, но с применением откорректированной матрицы вместо исходной. В результате формируется новый алгоритм, предназначенный для обнаружения наиболее слабых сигналов (CaponW, weak), а сильные сигналы присутствуют в его пеленгационных рельефах в ослабленном виде. Проведены модельные исследования применительно к помеховой ситуации из 14 сигналов, при этом сильные сигналы многолучевые и содержат значительную рассеянную компоненту. Результаты модельных исследований показали, что сравнение классического алгоритма Кейпона и модифицированного алгоритма CaponW (weak) показало существенное улучшение разрешающей способности алгоритма и сокращение времени потери контакта с целью.