Вероятностная структура решений некоторых нелинейных задач статистической гидрофизики и гидроакустики
Аннотация
В работе исследуется вероятностная структура решений некоторых нелинейных стохастических уравнений как динамической базы формирования статистик на основе использования функциональных методов. Первоначально формируется общая методология определения характеристических функционалов (XФ) решений нелинейной динамической задачи в терминах XФ сторонних воздействий (источников). Метод используется для построения статистик решений [функционалов плотностей вероятности (ФПВ)] для определенного класса нелинейных уравнений, заданных в пространственно-временной области и подчиненных условиям причинности. Затем метод распространяется на одномерное нелинейное волновое уравнение. В итоге конструируются аналитические формы для XФ [ФПВ] решений в терминах XФ [ФПВ] сторонних случайных источников для гидрофизических и гидроакустических каналов передачи информации.
Список литературы
1. Рытов С.М., Татарский В.И., КравцовЮ.А. Статистическая радиофизика. т.II. Москва. 1978.
2. Новиков Е.А. Успехи математических наук. Т. 16. № 2 (98). 1961. С.135-141.
3. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч. I, II. М.: Наука. 1965.
4. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980.
5. Клячкин В.И. Ктеории нелинейных преобразований случайных процессов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1974. Т. 1. XVII. № 1.
6. Клячкин В.И., Иоффе М.И. Определение характеристического функционала на выходе системы перемножитель-фильтр // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1975. Т. 18, № 5. С.707-715.
7. Клячкин В.И. Вероятностные задачи статистической гидроакустики. Ч. I. Гранично-контактные задачи. СПб.: Наука. 2007.
8. Клячкин В.И. Вероятностная модель случайно-неоднородных акустических полей и структура отношения правдоподобия // Акустика океана: Доклады X школы-семинара акад.Л.М.Бреховских РАН, ИО РАН, АКИН. М.: Геос, 2004. С.479-483.
9. Клячкин В.И., Клячкин А.В. Векторно-фазовое оценивание на базе прямых наблюдений элементов движения источников звука. Материалы VII Международной конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб.: Наука, 2006. С.377-378.
10. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.
11. Клячкин В.И. Об одной обратной задаче в теории рассеяния волн на случайных неоднородностях. Труды VIII всесоюзной школы семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1977. С.39-44.
12. Клячкин В.И. О распределении вероятностей поля скорости в потоке несжимаемой жидкости. Тезисы докладов III всесоюзного симпозиума по физике акустико-гидродинамических явлений и оптоакустике. АН СССР, АН Уз.ССР объединененный Научный Совет по комплексной проблеме «Физическая и техническая акустика». Ташкент, 1982.
Рецензия
Для цитирования:
Клячкин В.И. Вероятностная структура решений некоторых нелинейных задач статистической гидрофизики и гидроакустики. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2008;(2):3-12.
For citation:
Kljachkin V. Characteristic functionals for non-linear problem solving. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2008;(2):3-12. (In Russ.)
Просмотров:
59
Послать статью по эл. почте 