hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Scienceshydrophysics-915Research ArticleГИДРОАКУСТИКАHYDROACOUSTICSВероятностная структура решений некоторых нелинейных задач статистической гидрофизики и гидроакустикиCharacteristic functionals for non-linear problem solvingКлячкинВ. И.KljachkinV.

Санкт-Петербург

ОАО «Концерн «Океанприбор»Russian Federation20082611202202312Copyright © Клячкин В.И., 20222022Клячкин В.И.Kljachkin V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/915

В работе исследуется вероятностная структура решений некоторых нелинейных стохастических уравнений как динамической базы формирования статистик на основе использования функциональных методов. Первоначально формируется общая методология определения характеристических функционалов (XФ) решений нелинейной динамической задачи в терминах XФ сторонних воздействий (источников). Метод используется для построения статистик решений [функционалов плотностей вероятности (ФПВ)] для определенного класса нелинейных уравнений, заданных в пространственно-временной области и подчиненных условиям причинности. Затем метод распространяется на одномерное нелинейное волновое уравнение. В итоге конструируются аналитические формы для XФ [ФПВ] решений в терминах XФ [ФПВ] сторонних случайных источников для гидрофизических и гидроакустических каналов передачи информации.

This work deals with the probability solution structure for some stochastic equations as the dynamic foundation for statistic generation on the base of functional methods. At the first step, the general methodology is formed for the characteristic functionals (ChF) determining in the case of non-linear dynamic problem solutions in terms of the ChF of external action (source). This method is used for concluding the statistics of solutions for definite class of non-linear equations in space-time-domain, whereas satisfied to cause conditions. Then this method is distributed on one-dimension non-linear wave equation. Finally, the analytical forms are constructed for ChF of the solutions in terms of ChF of external random sources for hydrophisical and hydroacoustic channels for information propagation.

ReferencesРытов С.М., Татарский В.И., КравцовЮ.А. Статистическая радиофизика. т.II. Москва. 1978.Рытов С.М., Татарский В.И., КравцовЮ.А. Статистическая радиофизика. т.II. Москва. 1978.Новиков Е.А. Успехи математических наук. Т. 16. № 2 (98). 1961. С.135-141.Новиков Е.А. Успехи математических наук. Т. 16. № 2 (98). 1961. С.135-141.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч. I, II. М.: Наука. 1965.Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч. I, II. М.: Наука. 1965.Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980.Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980.Клячкин В.И. Ктеории нелинейных преобразований случайных процессов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1974. Т. 1. XVII. № 1.Клячкин В.И. Ктеории нелинейных преобразований случайных процессов // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1974. Т. 1. XVII. № 1.Клячкин В.И., Иоффе М.И. Определение характеристического функционала на выходе системы перемножитель-фильтр // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1975. Т. 18, № 5. С.707-715.Клячкин В.И., Иоффе М.И. Определение характеристического функционала на выходе системы перемножитель-фильтр // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1975. Т. 18, № 5. С.707-715.Клячкин В.И. Вероятностные задачи статистической гидроакустики. Ч. I. Гранично-контактные задачи. СПб.: Наука. 2007.Клячкин В.И. Вероятностные задачи статистической гидроакустики. Ч. I. Гранично-контактные задачи. СПб.: Наука. 2007.Клячкин В.И. Вероятностная модель случайно-неоднородных акустических полей и структура отношения правдоподобия // Акустика океана: Доклады X школы-семинара акад.Л.М.Бреховских РАН, ИО РАН, АКИН. М.: Геос, 2004. С.479-483.Клячкин В.И. Вероятностная модель случайно-неоднородных акустических полей и структура отношения правдоподобия // Акустика океана: Доклады X школы-семинара акад.Л.М.Бреховских РАН, ИО РАН, АКИН. М.: Геос, 2004. С.479-483.Клячкин В.И., Клячкин А.В. Векторно-фазовое оценивание на базе прямых наблюдений элементов движения источников звука. Материалы VII Международной конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб.: Наука, 2006. С.377-378.Клячкин В.И., Клячкин А.В. Векторно-фазовое оценивание на базе прямых наблюдений элементов движения источников звука. Материалы VII Международной конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб.: Наука, 2006. С.377-378.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.Клячкин В.И. Об одной обратной задаче в теории рассеяния волн на случайных неоднородностях. Труды VIII всесоюзной школы семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1977. С.39-44.Клячкин В.И. Об одной обратной задаче в теории рассеяния волн на случайных неоднородностях. Труды VIII всесоюзной школы семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск: Институт математики СО АН СССР, 1977. С.39-44.Клячкин В.И. О распределении вероятностей поля скорости в потоке несжимаемой жидкости. Тезисы докладов III всесоюзного симпозиума по физике акустико-гидродинамических явлений и оптоакустике. АН СССР, АН Уз.ССР объединененный Научный Совет по комплексной проблеме «Физическая и техническая акустика». Ташкент, 1982.Клячкин В.И. О распределении вероятностей поля скорости в потоке несжимаемой жидкости. Тезисы докладов III всесоюзного симпозиума по физике акустико-гидродинамических явлений и оптоакустике. АН СССР, АН Уз.ССР объединененный Научный Совет по комплексной проблеме «Физическая и техническая акустика». Ташкент, 1982.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.