Нелинейно-дисперсионные модели волновой гидродинамики в задачах о генерации волн цунами оползнем
Аннотация
Рассмотрены вопросы математического моделирования генерации волн цунами подвижным оползнем. Отмечено, что нелинейно-дисперсионные модели предпочтительнее классических моделей мелкой воды, так как они описывают более сложное поведение волн благодаря способности воспроизводить дисперсию и отражать неоднородность процесса в вертикальном направлении. Для учета движения оползня уравнения, определяющие модель, должны учитывать нестационарность донной поверхности. Основным результатом работы является анализ условий получения нелинейно-дисперсионных моделей волновой гидродинамики для случая подвижного дна акватории, а также алгоритм единообразного вывода моделей Грина-Нагди, Алешкова и Железняка-Пелиновского для этого случая. Обсуждены также и некоторые вопросы численной реализации нелинейно-дисперсионных уравнений.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 06-05-64869), программы Государственной поддержки научных школ Российской Федерации НШ-931.2008.9 (проекты 06-05-64869, 09-05-00294).
Об авторах
З. И. Федотова
Институт вычислительных технологий, СО РАН
Россия
Россия
Новосибирск
Л. Б. Чубаров
Институт вычислительных технологий, СО РАН
Россия
Россия
Новосибирск
Г. С. Хакимзянов
Институт вычислительных технологий, СО РАН
Россия
Россия
Новосибирск
Список литературы
1. Grill S.T., Watts P. Modeling of waves generated by moving submerged body. Applications to underwater land-slide // Engineering Analysis with boundary elements. 1999. V.23. P.645–656.
2. Watts P. Some opportunities of the landslide tsunami hypothesis // Sci. Tsunami Hazards. 2001. V.19. No.3. P.126–149.
3. Watts P., Grilli S.T., Kirby J.T., Fryer G.J., Tappin D.R. Landslide tsunami case studies using a Boussinesq model and a fully nonlinear tsunami generation model // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2003. V.3. No.5. P.391–402.
4. Елецкий С.В., Майоров Ю.Б., Максимов В.В., Нуднер И.С., Федотова З.И., Хажоян М.Г., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б. Моделирование генерации поверхностных волн перемещением фрагмента дна по береговому склону // Совместный вып.: Вычисл.технологии, т.9, спец.вып. & Вест. КазНУ им.Аль-Фараби. Сер. математика, механика, информатика. № 3(42). Ч.II. 2004. С.194–206.
5. Хажоян М.Г. Численное моделирование поверхностных волн над подвижным дном // Вычислительные технологии. 2007. Т.12. № 4. C.96–105.
6. Khakimzyanov G.S., Khazhoyan M.G. Numerical simulation of the interaction between surface waves and sub-merged obstacles // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2004. V.11. No.1. P.17–34.
7. Beisel S.A., Chubarov L.B., Fedotova Z.I., Khakimzyanov G.S. On the approaches to a numerical modeling of landslide mechanism of tsunami wave generation // Communications in Applied Analysis. 2007. V.11. No.1. P.121–135.
8. Shokin Yu.I., Fedotova Z.I., Khakimzyanov G.S., Chubarov L.B., Beisel S.A. Modelling surfaces waves generated by a moving landslide with allowance for vertical flow structure // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2007. V.22. No.1. P.63–85.
9. Дорфман А.А., Яговдик Г.И. Уравнения приближенной нелинейно-дисперсионной теории длинных гравитационных волн, возбуждаемых перемещениями дна и распространяющихся в бассейне переменной глубины // Числ. методы механики сплошной среды. 1977. Т.8. № 1. С.36–48.
10. Lynett P.J., Liu P.L.-F. A numerical study of submarine-landslide-generated waves and run-up // Proc. Royal Society of London. A. 2002. V.458. P.2885–2910.
11. Green A.E., Naghdi P.M. A derivation of equations for wave propagation in water of variable Depth // J. Fluid Mech. 1976.V.78. Part 2. P.237–246.
12. Алешков Ю.З. Течение и волны в океане. СПб.: СПбГУ, 1996.
13. Lynett P.J., Liu P.L.-F. A two-layer approach to water wave modeling // Proc. Royal Society of London. A. 2004. V.460. P.2637–2669.
14. Железняк М.И., Пелиновский Е.Н. Физико-математические модели наката цунами на берег // Накат цунами на берег: Сб.научн.тр. / Горький: ИПФ АН СССР, 1985. С.8–33.
15. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989.
16. Хакимзянов Г.С., Шокин Ю.И., Барахнин В.Б., Шокина Н.Ю. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001.
17. Ertekin R.C., Webster W.C., Wehausen J.V. Waves caused by a moving disturbance in a shallow channel of finite width // J. Fluid Mech. 1986. V.169. P.275–292.
Рецензия
Для цитирования:
Федотова З.И., Чубаров Л.Б., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные модели волновой гидродинамики в задачах о генерации волн цунами оползнем. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2009;(2):59-66.
For citation:
Fedotova Z.I., Chubarov L.B., Khakimzyanov G.S. Nonlinear Dispersive Models of the Wave Hydrodynamics in the Problems on Tsunami Generation by the Landslide. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2009;(2):59-66. (In Russ.)
Просмотров:
91
Послать статью по эл. почте 