Перенос частиц при распространении бризеров внутренних гравитационных волн

Для жидкости с квазитрехслойной стратификацией плотности исследованы особенности переноса жидких частиц при распространении длинных нелинейных локализованных волновых пакетов (бризеров) в рамках слабонелинейной теории. Для описания смещений в максимуме вертикальной бароклинной моды использовалось уравнение Гарднера. Для определения полей смещений, вертикальных и горизонтальных скоростей, необходимых для нахождения Лагранжевых траекторий частиц, использовалось три варианта вертикальной структуры волновых полей: линейная мода, слабонелинейное приближение (с учетом первой нелинейной поправки к линейной моде) и слабонелинейное слабодисперсионное приближение (учитывались как первая нелинейная, так и первая дисперсионная поправки). Поскольку поля скоростей, индуцированные нелинейным волновым пакетом, мгновенно изменяются, исследовались процессы переноса частиц для разных начальных конфигураций бризеров. Проведено сравнение формы траекторий частиц для разных горизонтов и разных конфигураций бризеров. Показано, что использование слабонелинейной модели достаточно для определения траекторий жидких частиц, поскольку учет первой дисперсионной поправки к модовой функции почти не влияет на качественные и количественные характеристики смещения частиц. Выявлено существенное отличие решения задачи о траекториях жидких частиц для двух типов нелинейных волновых движений в стратифицированной жидкости — солитонов и бризеров. 

1. Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 272 c.

2. Морозов Е. Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. 151 с.

3. Сабинин К. Д., Коняев К. В. Волны внутри океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 272 c.

4. Bogucki D., Dikky T., Redekopp L. G. Sediment resuspension and mixing by resonantly generated solitary waves // J. Phys. Oceanogr. 1997. V. 7. P. 1181—1196.

5. Mak Kinnan J. A., Gregg M. C. Mixing on the late-summer new England shelf-solibores, shear and stratification. Preprint. AGU. 1999. V. 4. 19 p.

6. Muller P., Briscoe M. Diapycnal mixing and internal waves // Oceanography. 2000. V. 13/2. Р. 98—103.

7. Reeder D. B., Ma B. B., Yang Y. J. Very large subaqueous sand dunes on the upper continental slope in the South China Sea generated by episodic, shoaling deep-water internal solitary waves // Marine Geol. 2011. V. 279/12. Р. 12—18.

8. Chakrabarti S. (Ed.) Handbook of offshore engineering. London: Elsevier, 2005.

9. Osborne A. R., Burch T. L., Scarlet R. I. The influence of internal waves on deep-water drilling // J. Petroleum Technol. 1978. V. 30/10. P. 1497—1504.

10. Osborne A. R. Nonlinear ocean waves and the Inverse Scattering Transform. Elsevier, San Diego, 2010.

11. Song Z. J., Teng B., Gou Y. et al. Comparisons of internal solitary wave and surface wave actions on marine structures and their responses // Appl. Ocean Res. 2011. V. 33. P. 120—129.

12. Bogucki D. J., Redekopp L. G. A Mechanism for sediment resuspension by internal solitary waves // Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26. Р. 1317—1320.

13. Stastna M., Lamb K.G. Sediment resuspension mechanisms associated with internal wave in coastal waters // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. Р. C10016.

14. Lamb K. G. Particle transport by nonbreaking, solitary internal waves // J. Geophys. Res. 1997. V. 102/C8. Р. 18641—18660.

15. Куркина О. Е., Куркин А. А., Гиниятуллин А. Р. О переносе частиц при распространении уединенных внутренних гравитационных волн // Известия АИН им. Прохорова. 2011. С. 92—102.

16. Clarke S., Grimshaw R., Miller P. et al. On the generation of solitons and breathers in the Modified Korteweg—de Vries Equation // Chaos. 2000. V. 10, N. 2. P. 383—392.

17. Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E., Talipova T. Wave group dynamics in weakly nonlinear long - wave models // Physica D. 2001. V. 159, N. 1—2. P. 35—57.

18. Slyunyaev A. V. Dynamics of localized waves with large amplitude in a weakly dispersive medium with a quadratic and positive cubic nonlinearity // JETP. 2001. V. 92, N. 3. P. 529—534.

19. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. et al. Short-living large-amplitude pulses in the nonlinear long-wave models described by the modified Korteweg—de Vries equation // Studies in Applied Mathematics. 2005. V. 114, N. 2. P. 189.

20. Lamb K., Polukhina O., Talipova T. et al. Breather generation in the fully nonlinear models of a stratified fluid // Physical Rev. E. 2007. V. 75, N. 4. P. 046306.

21. Lee J.-H., Lozovatsky I., Jang S.-T. et al. Episodes of nonlinear internal waves in the Northern East China Sea // Geophysical Research Letters. 2006. V. 33. P. L18601.

22. Toschi F., Bodenschatz E. Lagrangian properties of particles in turbulence // Annu. Rev. Fluid Mech. 2009. V. 41, N. 1. P. 375—404.

23. Pelinovsky E., Polukhina O., Slunyaev A., Talipova T. Internal solitary waves // Solitary Waves in Fluids / Ed. R. Grimshaw. Southampton, Boston: WIT Press, 2007. P. 85—110.

24. Fofonoff N., Millard R. Jr. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater // UNESCO Technical Papers in Marine Science. 1983. N. 44. P. 15—25.

25. Teague W. J., Carron M. J., Hogan P. J. A Comparison between the Generalized Digital Environmental Model and Levitus Climatologies // J. Geophys. Res. 1990. V. 95(C5). P. 7167—7183.

26. Boyer T. P., Antonov J. I., Garcia H. E. et al. World Ocean Database 2005 / Ed. by S. Levitus. NOAA Atlas NESDIS 60. U. S. Government Printing Office, Washington, D. C. 2006. 190 p.

27. Pelinovsky D., Grimshaw R. Structural transformation of eigenvalues for a perturbed algebraic soliton potential // Phys. Lett. A. 1997. V. 229. P. 165—172.