Фронтальное столкновение внутренних волн большой амплитуды
Аннотация
Численно исследуются динамика и энергетика фронтального столкновения уединенных внутренних волн большой амплитуды, распространяющихся в жидкости с двухслойной стратификацией. Расчеты проводятся в рамках уравнений Навье—Стокса в приближении Буссинеска. Показано, что в результате столкновения уединенных внутренних волн умеренных амплитуд возникает малый фазовый сдвиг и за прошедшими волнами генерируются дисперсионные цуги волн. Фазовый сдвиг растет с увеличением амплитуд взаимодействующих волн и при больших амплитудах приближается к предельному значению. При фронтальном столкновении волн больших амплитуд отклонение максимальной высоты от удвоенной амплитуды набегающих волн не увеличивается с их ростом, в отличие от волн умеренной амплитуды. Показано, что взаимодействие волн большой амплитуды приводит к сдвиговой неустойчивости и формированию вихрей Кельвина—Гельмгольца в слое раздела, однако затем волны снова становятся устойчивыми.
Об авторах
В. С. Мадерич
Институт проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины
Россия
Россия
Е. В. Терлецкая
Институт проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины
Россия
Россия
И. А. Бровченко
Институт проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины
Россия
Россия
Список литературы
1. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modeling internal solitary waves in the coastal ocean // Survey in Geophysics. 2007. № 28. P. 273—298.
2. Helfrich K. R., Melville W. K. Long nonlinear internal waves // Ann. Review Fluid Mech. 2006. № 38. P. 395—425.
3. Grimshaw R., Zhu Y. Oblique interactions between internal solitary waves // Stud. Appl. Math. 1994. № 92. P. 249—270.
4. Wang C., Pawlowicz R. Oblique wave-wave interactions of nonlinear near-surface internal waves in the Strait of Georgia // J. Geophys. Res. 2012. № 117. C06031.
5. Mirie R., Su C. H. Internal solitary waves and their head-on collision. Part 1 // J. Fluid Mech. 1984. Vol. 147. P. 213—231.
6. Mirie R. M., Su C. H. Internal solitary waves and their head-on collision. II // Phys. Fluids. 1986. № 29. P. 31—37.
7. Nguyen H. Y., Dias F. A Boussinesq system for two-way propagation of interfacial waves // Physica D. 2008. № 237. P. 2365 — 2389.
8. Jo T.-C., Choi W. On stabilizing the strongly nonlinear internal wave model // Stud. Appl. Math. 2008. № 120. P. 65—85.
9. Mellor G. L. An equation of state for numerical models of ocean and estuaries // J Atmos. Ocean. Tech. 1991. № 8. P. 609—611.
10. Kanarska Y., Maderich V. A non-hydrostatic numerical model for calculating free-surface stratified flows // Ocean Dynamics. 2003. № 53. P. 176—185.
11. Kao T. W., Pan F. S., Renouard D. Internal solitions on the pycnocline: generation, propagation, shoaling and breaking over a slope // J. Fluid Mech. 1985. № 159. C. 19—53.
12. Hsu R.-C., M. H. Cheng, Chen C.-Y. Potential hazards and dynamical analysis of interfacial solitary wave interactions // Nat Hazards. 2013. 65:255–278 DOI 0.1007/s11069-012-0360-9.
13. Miles J. W., Howard L. N. Note on a heterogeneous shear flow // J. Fluid Mech. 1964. № 20. P. 331—336.
14. Miyata M. An internal solitary wave of large amplitude // La Mer. 1985. № 23. P. 43—48.
15. Choi W., Camassa R. Fully nonlinear internal waves in a two-fluid system // J. Fluid Mech. 1999. № 396. P. 1—36.
16. Troy C. D., Koseff J. R. The instability and breaking of long internal waves // J. Fluid Mech. 2005. №. 543. P. 107—336.
17. Fructus D., Carr M., Grue J., Jensen A., Davies P. A. Shear-induced breaking of large internal solitary waves // J. Fluid Mech. 2006. № 620. P. 1—29.
18. Maderich V., Talipova T., Grimshaw R., Terletska K., Brovchenko I., Pelinovsky E., Choi B. H. Interaction of a large amplitude interfacial solitary wave of depression with a bottom step // Physics of Fluids. 2010. № 22. doi:10.1063/1.3455984.
19. Barad M. F., Fringer O. B. Simulations of shear instabilities in interfacial gravity waves // J. Fluid Mech. 2010. № 644. P. 61—95.
20. Maxworthy T. Experiments on collisions between solitary waves // J. Fluid Mech. 1976. № 76. P. 177—185.
21. Chambarel J., Kharif C., Touboul J. Head-on collision of two solitary waves and residual falling jet formation // Nonlinear Proc. Geoph. 2009. № 16. P. 111—122.
Рецензия
Для цитирования:
Мадерич В.С., Терлецкая Е.В., Бровченко И.А. Фронтальное столкновение внутренних волн большой амплитуды. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2015;8(3):44-52.
For citation:
Maderich V.S., Terletska K.V., Brovchenko I.A. Head-on Collision of Internal Waves of Large Amplitudes. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2015;8(3):44-52. (In Russ.)
Просмотров:
104
Послать статью по эл. почте 