Трансформация внутренних волн большой амплитуды над шельфом

Рассматривается распространение внутренних волн большой амплитуды над неровным дном. Одной из характерных черт волн большой амплитуды является наличие «захваченного ядра» в волне, то есть области, в которой скорость движения частиц близка и даже превосходит скорость волны. Эти волны широко распространены в океане и наблюдаются в виде приповерхностных волн понижения, придонных волн повышения и прослоечных волн. В работе представлен обзор лабораторных экспериментов по генерации, взаимодействию и затуханию уединенных волн в двухслойной жидкости и иллюстрируются новые возможности применения аналитических и численных решений для интерпретации натурных экспериментов. На основе математической модели трехслойной мелкой воды построены решения, описывающие эволюцию уединенных волн в шельфовой зоне. Проведенные лабораторные исследования уединенных волн большой амплитуды, распространяющихся в прослойке (симметричные волны второй моды), а также в приповерхностных и придонных слоях (волны понижения и повышения первой моды) показали возможность применения модели для расчета нестационарных волновых процессов, а также полученных из нее точных решений для определения формы и основных параметров этих волн. Анализ полученных решений дает возможность установить основные закономерности трансформации уединенных волн и нелинейных волновых пакетов большой амплитуды в шельфовой зоне моря. 

1. Helfrich K. R., Melville W. K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev.Fluid Mech. 2006. V. 38. P. 395—425.

2. Scotti A., Pineda J. Observation of very large and steep internal waves of elevation near the Massachusetts coast // Geophy. Res. Let. 2004. V. 31. L22307. P. 1—5.

3. Stevens C. L., Fisher T. S. R., Lawrence G. A. Turbulent layering beneath the pycnocline in a strongly stratified pit lake // Limnol. Oceanogr. 2005. V. 50, N. 1. P. 197—206.

4. Davis R. E., Acrivos A. Solitary internal waves in deep water // J. Fluid Mech. 1967. V. 29. P. 593—608.

5. Maxworthy T. On the formation of nonlinear internal waves from the gravitational collapse of mixing regions in two and three dimensions // J. Fluid Mech. 1980. V. 96. P. 47—64.

6. Tung K.-K., Chan T. F., Kubota T. Large amplitude internal waves of permanent form // Studies Appl. Math. 1982. V. 66. P. 1—44.

7. Kao T. W., Pao K. H.-P. Wake collapse in the thermocline and internal solitary waves // J. Fluid Mech. 1980. V. 97. P. 115—127.

8. Stamp A. P., Jacka M. Deep-water internal solitary waves // J. Fluid Mech. 1995. V. 305. P. 347—371.

9. Derzho O. G., Grimshaw R. Asymmetric internal solitary waves with a trapped core in deep fluids // Phys. Fluids. 2007. V. 19. 096601.

10. Lamb K. G. Shoaling solitary internal waves: on a criterion for the formation of waves with trapped cores // J. Fluid Mech. 2003. V. 478. P. 81—100. 43 Трансформация внутренних волн...

11. Гаврилов Н. В., Ляпидевский В. Ю. Симметричные уединенные волны на границе раздела жидкостей // ДАН. 2009. Т. 429, № 2. С. 187—190.

12. Гаврилов Н. В., Ляпидевский В. Ю. Уединенные волны конечной амплитуды в двухслойной жидкости // ПМТФ. 2010. Т. 51, № 4. С. 26—38.

13. Gavrilov N. V., Liapidevskii V., Gavrilova K. Large amplitude internal solitary waves over a shelf // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2011. V. 11. P. 17—25.

14. Gavrilov N. V., Liapidevskii V., Gavrilova K. Mass and momentum transfer by solitary internal waves in a shelf zone // Nonlinear Processes Geoph. 2012. V. 19. P. 265—272.

15. Гаврилов Н. В., Ляпидевский В. Ю., Ляпидевская З. А. Влияние дисперсии на распространение внутренних волн в шельфовой зоне // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 2. С. 25—34.

16. Данилова К. Н., Ляпидевский В. Ю. Уединенные волны в двухслойной, мелкой воде // Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 22—31.

17. Навроцкий В. В., Ляпидевский В. Ю., Павлова Е. П., Храпченков Ф. Ф. Внутренние волны и перемешивание в шельфовой зоне моря // Известия ТИНРО. 2010. Т. 162, № 3. С. 324—337.

18. Навроцкий В. В., Ляпидевский В. Ю., Павлова Е. П. Внутренние волны и их биологические эффекты в шельфовой зоне моря // Вестник ДВО РАН. 2012. № 6. С. 22—31.

19. Кукарин В. Ф., Ляпидевский В. Ю., Навроцкий В. В., Храпченков Ф. Ф. Эволюция внутренних волн большой амплитуды в шельфовой зоне моря // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 2. С. 35—45.

20. Choi W. Modeling of strongly nonlinear internal gravity waves // Proceedings of the Fourth International Conference on Hydrodynamics / Eds: Y. Goda, M. Ikehata, K. Suzuki. 2000. P. 453—458.

21. Barros R., Gavrilyuk S. Dispersive nonlinear waves in two-layer flows with free surface. Part II. Large Amplitude Solitary Waves Embedded into the Continuous Spectrum // Studies in Appl. Math. 2007. V. 119, Issue 3. P. 213—251.

22. Le Metayer O., Gavrilyuk S., Hank S. A numerical scheme for the Green-Naghdi model // J. Comput. Phys. 2010. V. 229. P. 2034—2045.

23. Ляпидевский В. Ю., Тешуков В. М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: ИСО РАН, 2000. 420 с.

24. Lien R.-Ch., Henyey F., Ma B., Yang Y. J. Large-amplitude internal solitary waves observed in the northern South China sea: properties and energetic // J. Phys. Oceanography. 2014. V. 44, N. 4. P. 1095—1115.

25. Серебряный А. Н., Пао К. П. Прохождение нелинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // ДАН. 2008. Т. 420, № 4. С. 543—547.