Microscopic Model of the Dynamics of a Heterogeneous Medium. Interaction of Acoustic Waves With Bubble Layers
Abstract
The model equations of motion of a heterogeneous medium are developed. The model does not use the process of determining the average properties of inhomogeneities. It is assumed that the medium are liquids or gases, which act as the carrier medium. Particles of another state of aggregation can be arbitrary distributed in the carrier medium. For example, it may be near-surface layer of the ocean. Here, the gas bubbles can be considered as particles of inhomogeneities in a homogeneous medium. The model includes the equation of conservation of mass, momentum, angular momentum and energy in relation to the carrier medium. The particles are sources of mass, momentum, angular momentum and energy in relation to the carrier medium. The movement of the particles occurs due to interfacial forces and other internal and external forces. As an application to the problems of the hydrophysics field research, it was derived non-linear system of equations for the wave propagation in liquid with gas bubbles. Verification of wave equations carried out by comparing the numerical solutions with experimental data. The model quantitatively describes the effects observed in the experiments. This suggests that the proposed approach for the description of wave propagation in a liquid with bubbles is applicable in a very wide range of conditions.
About the Authors
I. A. Ogorodnikov
Kutateladze Institute of Thermophysics of the Siberian Branch of RAS
Russian Federation
Russian Federation
Novosibirsk
V. Yu. Borodulin
Kutateladze Institute of Thermophysics of the Siberian Branch of RAS
Russian Federation
Russian Federation
Novosibirsk
References
1. Fox F. et al. Phase velocity and absorption measurements in water containing air bubbles // J. Acoust. Soc. Amer. 1955. № 27. P. 534—545.
2. Малых Н. В. и др. Скорость и затухание импульсов большой амплитуды в слое жидкости с пузырьками газа // Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Двухфазные потоки. Ин–т теплофизики, 1980. С. 38—51.
3. Malykh N. V. et al. Structure of pressure pulses in liquids with gas bubbles // Journal de physique. 1979. T. 40, N 11. P. 300—305.
4. Дружинин Г. А. и др. Нелинейное отражение ударных волн и ударные кривые жидкостей с пузырьками газа // Тр. Междун. конф. «Нелинейные волны деформации». Таллин: Ин–т кибернетики, 1978. С. 66—69.
5. Pokusaev B. G. et al. Waves in gas-liquid medium of slag structure // Russuian J. Eng. Thermophisics. 1991. V. 1, N. 4. P. 49—55.
6. Гасенко В. Г. и др. Предвестники в газожидкостных смесях // Письма в ЖЭТФ. 2013. Т. 98, вып. 4. С. 221—227.
7. Лоренц Г. А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, 2-е изд. / Пер. с нем. М., 1953. 150 с.
8. Огородников И. А. Резонансное формирование уединенных волн в среде со структурой. Препринт. Новосибирск: Ин-т теплофизики, 1983. 26 с.
9. Caflisch R. E. et al. Effective equations for wave propagation in bubbly liquids // J. Fluid Mech. 1985. V. 153. P. 259—273.
10. Caflisch R. E. et al. Wave propagation in bubbly liquids at finite volume fraction // J. Fluid Mech. 1985. V. 160. P. 1—14.
11. Ando K. et al. Numerical simulation of shock propagation in a poly-disperse bubbly liquid // Int. J. Multiphase Flow. 2011. V. 37. P. 596—608.
12. Ando K. et al. Improvement of acoustic theory of ultrasonic waves in dilute bubbly liquids // J. Acoust. Soc. Am. 2009. V. 126. P. 69—74.
13. Ando K. Shock propagation through a bubbly liquid in a deformable tube // J. Fluid Mech. 2011. V. 671. P. 339—363.
14. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1967. 460 с.
15. Арнольд В. И. Математическое понимание природы. М.: МЦНМО, 2009. 144 с.
16. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 847 с.
17. Иорданский С. В. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. 1960. № 3. С. 102—110.
18. Огородников И. А. и др. Дисперсионные свойства звуковых волн в жидкости с пузырьками газа // Тр. XXXI Всеросс. конф. «Сибирский теплофизический семинар». Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2014. С. 17—19.
Review
For citations:
Ogorodnikov I.A., Borodulin V.Yu. Microscopic Model of the Dynamics of a Heterogeneous Medium. Interaction of Acoustic Waves With Bubble Layers. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2016;9(2):62-72. (In Russ.)
Views:
87
Email this article 