Негидростатическая динамика проливов Мирового океана
Аннотация
Обсуждаются возможности и ограничения моделирования негидростатической динамики проливов Мирового океана согласно предлагаемой классификации. Проливы подразделяются по типовому признаку целесообразности учета динамического давления во всей области пролива либо его подобласти, руководствуясь как общими представлениями, исходя из морфометрических, динамических и гидрологических особенностей пролива, так и простыми критериями выявления негидростатики. Модель пролива строится на основе постановки краевой задачи для уравнений динамики и конституентов плотности в произвольной трехмерной области с двумя противостоящими открытыми границами. Уравнения модели преобразуются к гранично-согласованным криволинейным координатам, отображающим физическую область пролива на вычислительный параллелепипед. Численная реализация использует геофизическую модификацию проекционного метода решения уравнений Навье—Стокса; при этом разностная краевая задача интегрируется расщеплением по координатным направлениям при аппроксимации адвекции схемой повышенного порядка точности с присоединенной процедурой TVD. Определение негидростатической компоненты давления, требующее основных вычислительных затрат, выполняется решением уравнения Пуассона для оператора Лапласа—Бельтрами; реализация негидростатического модуля использует сочетание прогонки по вертикали с итерационным методом верхней релаксации по горизонтали. Результаты содержат оценку влияния негидростатики на динамический и гидрологический режимы трех выделенных типовых проливов: Мессинского, Гибралтарского и Баб-эль-Мандебского.
Об авторах
Н. Е. Вольцингер
Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН
Россия
Россия
Санкт-Петербург
А. А. Андросов
Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Институт полярных и морских исследований им. Альфреда Вегенера
Россия
Россия
Санкт-Петербург
Бремерхафен
Список литературы
1. Stoker J. J. Water waves. New York: Interscience Publishers, 1957.
2. Marshall J., Hill C., Perelman L., Adcroft A. Hydrostatic, quasi-hydrostatic, and nonhydrostatic ocean modeling // J. Geophys. Res. 1997. V. 102, C3. P. 5733—5752.
3. Jones H., Marshall J. Convection with rotation in a neutral ocean; a study of open-ocean deep convection // J. Phys. Oceanogr. 1993. V. 23. P. 1009—1039.
4. Androsov A., Rubino A., Romeiser R., Sein D. V. Open-ocean convection in the Greenland Sea: preconditioning through a mesoscale chimney and detectability in SAR imagery studied with a hierarchy of nested numerical models // Meteorologische Zeitschrift. 2005. V. 14, N 14. P. 693—702.
5. Mahadevan A., Oliger J., Street R. A nonhydrostatic mesoscale ocean model part 1,2 // J. Phys. Oceanogr. 1996. V. 26. P. 1868—1900.
6. Shapiro G. I., Hill A. E. Dynamics of dense water cascades at the shelf edge // J. Phys. Oceanogr. 1997. V. 27(1). P. 2381—2394.
7. Zhu D. Z., Lawrence G. A. Non-hydrostatic effects in layered shallow water flows // J. Fluid Mech. 1998. V. 355(25). P. 1—16.
8. Wadzuk B. M., Hodges B. R. Isolation of hydrostatic regions within a basin // 17th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 13—16, 2004, University of Delaware, Newark, Electronic Proceedings (CD-ROM), 6 p.
9. Davis A. M., Xing J., Berntsen J. Non-hydrostatic and non-linear contributions to the internal wave energy flux in sill regions // Ocean Dynamics. 2009. V. 59(6). P. 881—897.
10. Zhang Z., Fringer O. B., Ramp S. R. Three-dimensional, nonhydrostatic numerical simulation of nonlinear internal wave generation and propagation in the South China Sea // J. Geoph. Res. 2011. V. 116. C05022. P. 1—26.
11. Вольцингер Н. Е., Андросов А. А. Негидростатическое баротропно-бароклинное взаимодействие в проливе с горным рельефом // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 3. С. 63—77.
12. Ma G., Shi F., Kirby J. T. Shock-capturing non-hydrostatic model for fully dispersive surface wave processes // Ocean Modelling. 2012. V. 43—44. P. 22—35.
13. Dutykh D., Kalisch H. Boussinesq modeling of surface waves due to underwater landslides // Nonlin. Processes Geophys. 2013. V. 20. P. 267—285.
14. Chubarov L. B., Eletsky S. V., Fedotova Z. I., Khakimzyanov G. S. Simulation of surface waves generation by an underwater landslide // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2005. V. 20(5). P. 425—437.
15. Диденкулова И. И., Пелиновский Е. Н. Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны // Океанология. 2008. Т. 48, № 1. С. 5—10.
16. Didenkulova I., Nikolkina I., Pelinovsky E., Zahibo N. Tsunami waves generated by submarine landslides of variable volume: analytical solutions for a basin of variable depth // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2010. V. 10, Iss. 11. P. 2407—2419.
17. Андросов А. А., Вагер Б. Г., Вольцингер Н. Е. Трехмерная модель оползневой динамики // Вестник Гражданских Инженеров. 2010. № 5(46), С. 122—128.
18. Бейзель С. А., Хакимзянов Г. С., Чубаров Л. Б. Моделирование поверхностных волн, порождаемых подводным оползнем, движущимся по пространственно неоднородному склону // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15, № 3. С. 39—51.
19. Javam A., Imberger J., Armfield S. Numerical study of internal wave reflection from sloping boundaries // J. Fluid Mech. 1999. V. 396. V. 183—201.
20. Stansby and Zhon. Shallow-water flow solver with non-hydrostatic pressure: 2D vertical plane problems // International Journal for Numerical Methods in FluidsV. 28(3). P. 541—563.
21. Сафрай А. С., Ткаченко И. В., Гордеева С. М., Белевич М. Ю. Моделирование сезонной изменчивости внутренних приливных волн в Баренцевом море // Навигация и гидрография. 2006. № 22. C. 118—125.
22. Brandt P., Rubino A., Alpers W., Backhaus J. O. Internal waves in the Strait of Messina studied by a numerical model and synthetic aperture radar images from the ERS 1/2 satellites // Journal of Physical Oceanography. 1997. V. 27. P. 648—663.
23. Андросов А. А., Вольцингер Н. Е. Проливы Мирового Океана — общий подход к моделированию. СПб.: Наука, 2005. 188 с.
24. Bignami F., Salusti E. Tidal currents and transient phenomena in the Strait of Messina: A review // The Physical Oceanography of Sea Straits / Ed.: Pratt L. J. Kluwer Ac. Pub., Netherl., 1990. P.95—124.
25. Androssov A. A., Kagan B. A., Romanenkov D. A., Voltzinger N. E. Numerical modelling of barotropic tidal dynamics in the strait of Messina // Advances in Water Resources. 2002. V. 25. P. 401—415.
26. Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., Романенков Д. А. Моделирование трехмерной бароклинной приливной динамики Мессинского пролива // Изв. РАН, ФАО. 2002. Т. 38, № 1. С. 119—134.
27. Овчинников И. М. Течения в проливах и морях Средиземноморского бассейна // Гидрология Средиземного моря / Ред. В. А. Бурков. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 375 с.
28. Tejedor L., Izquierdo A., Kagan B., Sein D. Simulation of the semidiurnal tides in the Strait of Gibraltar // Journal of Geophysical Research. 1999. V. 104. P. 13541—13557.
29. Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., Либерман Ю. М., Романенков Д. А. Моделирование динамики вод в Гибралтарском проливе // Изв. РАН, ФАО. 2000. Т. 36, № 4. С. 526—541.
30. Зубов Н. Н. Основы учения о проливах Мирового океана // Гос. изд. геогр. лит. Москва, 1956, 239 с.
31. Pratt L. J., Helfrich K. R. Current research problems // The Phys. Oceanogr. Sea Straits / Ed. Pratt L.J. Kluwer Ac. Publ., 1990. P. 577—580.
32. Андросов А. А., Вольцингер Н. Е. Моделирование внутреннего прилива в Баб-эль-Мандебском проливе Красного моря // Изв. РАН, ФАО. 2008. Т. 44, № 1. С. 127—144.
33. Вольцингер Н. Е., Андросов А. А. Расчет энергии баротропно-бароклинного взаимодействия в Баб-эль-Мандебском проливе // Изв. РАН, ФАО. 2010. Т. 46, № 2. С. 235—245.
34. Oliger J., Sundström A. Theoretical and practical aspects of some initial boundary value problems in fluid dynamics // SIAM J. Appl. Math. 1978. V. 35, № 3. P. 419—445.
Рецензия
Для цитирования:
Вольцингер Н.Е., Андросов А.А. Негидростатическая динамика проливов Мирового океана. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2016;9(1):26-40.
For citation:
Voltzinger N.E., Androsov A.A. Nonhydrostatic Dynamics of Straits of the World Ocean. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2016;9(1):26-40. (In Russ.)
Просмотров:
82
Послать статью по эл. почте 