Физическое моделирование деформации ледяного покрова нагрузкой, движущейся с малой скоростью

Рассматривается возможность физического моделирования деформации ледяного покрова от нагрузки, движущейся с малой скоростью. Используя уравнение колебаний упругой пластины на основании гидравлического типа, показано, что подобие напряженно-деформированного состояния в модельном льду может быть достигнуто только в рамках подходов классической теории моделирования ледяного покрова Ногида-Шиманского. Принимая во внимание известные сложности, связанные с практической реализацией этого способа, исследуется применимость модели льда уменьшенной толщины, разработанной в НГТУ. Она заключается в преднамеренном несоблюдении подобия льда по толщине при удовлетворении прочих требований, реализуя частичное подобие модели. Показываются возникающие при этом расхождения с теорией Ногида-Шиманского, оценивается их влияние на конечный результат. Исследуется применимость модели тонкого льда в бассейнах с естественным охлаждением классической формы для целей моделирования движения нагрузки с малой скоростью. Приведены результаты экспериментального исследования деформации ледяного покрова под движущейся нагрузкой с использованием модельного тонкого естественного льда. Исследуется изменение формы волны и максимального прогиба льда в зависимости от изменения скорости движения и величины нагрузки. Показана связь уменьшения отношения площади профиля чаши прогибов к профилю выгиба льда перед движущейся нагрузкой с увеличением скорости в начале движения, что может говорить о резком росте энергетических затрат на деформирование ледяного покрова, когда взаимодействие технического средства со льдом уже нельзя рассматривать как квазистатическое. Точное определение этих затрат является критически важным при проектировании ледокольных средств, прокладывающих канал в поле сплошного льда.

1. Грамузов Е.М., Тихонова Н.Е. Обоснование проектных характеристик речных ледоколов // Труды НГТУ им. РЕ Алексеева. Н. Новгород, 2013. № 3 (100). С. 195–199.

2. Тихонова Н.Е. Оптимизация основных элементов и формы корпуса ледокола в зависимости от ледовых условий // Труды НГТУ им. РЕ Алексеева. Н. Новгород, 2014. № 5 (107). С. 302–308.

3. Dvoichenko Y.A., Semenova N.M. The influence of the area size and the method of transverse load application to the ice cover surface on the ice failure efficiency // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. IOP Publishing, 2021. Vol. 1079, N 7. P. 072020.

4. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 215 с.

5. Черкесов Л.В. Поверхностные и внутренние волны. Киев: Наукова думка, 1973. 247 с.

6. Squire V.A., Hosking R.J., Kerr A.D., Langhorne P.J. Moving Loads on Ice Plates. Springer Science & Business Media, 1996. Vol. 45. 244 p.

7. Козин В.М. и др. Прикладные задачи динамики ледяного покрова. М.: Академия естествознания, 2008. 329 с.

8. Иванов К.Е., Песчанский И.С. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду. Ленинград: Главсевморпуть, 1949. 181 с. (Труды Арктического научно-исследовательского института Главного управления Северного Морского пути при Совете министров СССР; Т. 23).

9. Nevel D.E. Moving loads on at floating ice sheet. Research report (Cold Regions Research and Engineering Laboratory (U.S)). 1968. Vol. 261. 13 p.

10. Зуев В.А., Лу Ян, Двойченко Ю.А., Себин А.С. Подходы к оценке разрушения ледяного покрова при движении над ним нагрузки с малой скоростью // Транспортные системы. Н. Новгород, 2020. № 3 (17). С. 41–47.

11. Жесткая В.Д. Численное решение задачи о движении нагрузки по ледяному покрову // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40, № 4. С. 243–248.

12. Козин В. М., Погорелова А.В. Влияние вязкостных свойств льда на прогиб ледового покрова при движении по нему нагрузки // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50, № 3. С. 147–157.

13. Reddy J.N. Theory and analysis of elastic plates and shells. CRC press, 2006. 547 p.

14. Ландау Л.Д., Лифшиц Л.Д. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

15. Эпштейн Л.А. Методы теории размерностей и подобия в задачах гидромеханики судов. Л.: Судостроение, 1970. 208 с.

16. Каштелян В.И., Позняк И.И., Рывлин А.Я. Сопротивление льда движению судна. Л.: Судостроение, 1968. 238 с.

17. Грамузов Е.М., Двойченко Ю.А., Зуев В.А., Себин А.С. Моделирование ледяного покрова при прогнозировании взаимодействия судов и морских сооружений со льдом // Известия Российской академии наук. Механика твёрдого тела. 2021. № 2. С. 51–62. doi:10.31857/S0572329921020094

18. Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. 2 издание. СПб.: Судостроение, 2013. 504 с.

19. Двойченко Ю.А. Себин А.С., Зуев В.А. К вопросу о моделировании ледяного покрова с использованием композитной модели льда // Труды Крыловского государственного научного центра. 2019. № S2. С. 59–62. doi:10.24937/2542-2324-2019-2-S-I-59-62

20. Sebin A.S., Dvoichenko Y.A. The New Areas of the Ice Cover Modeling Using the Composite Model Ice “GP-ice” // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. Vol. 1079, N 7. P. 072017.

21. Зуев В.А., Рабинович М.Е., Грамузов Е.М., Двойченко Ю.А. К вопросу о моделировании движения судна в сплошном ледяном поле // Теория и прочность ледокольного корабля: межвуз. сб. Горький, 1978. С. 22–25.

22. Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Л.: Судостроение, 1986. 207 с.

23. Zuev V.A., Gramuzov E.M., Dvoichenko Y.A., Sebin A.S. The Experimental and Theoretical Investigations of the “GPice” Use in Ships Model Tests // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing, 2020. Vol. 459, N 4. P. 042071.

24. Давыдов В.В., Маттес Н.В., Сиверцев И.Н. Учебный справочник по прочности судов внутреннего плавания. М.: Речной транспорт, 1958. 755 с.

25. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля. В 4 т. Т. 3. Сложный изгиб стержней и изгиб пластин. Л.: Судпромгиз, 1962. 527 с.