Определение характеристик короткопериодных внутренних волн методом взаимно корреляционной обработки

В работе предложен подход для автоматической оценки параметров короткопериодных внутренних волн, использующий сочетание корреляционной обработки и численных методов. Рассмотрено применение метода взаимно корреляционной обработки для определения задержки распространения короткопериодных внутренних волн между буями, описано применение численных методов для оценки направления распространения короткопериодных внутренних волн. Выполнена оценка чувствительности метода взаимно корреляционной обработки к шуму c использованием имитационного моделирования, показавшая, что данный метод обеспечивает оценку задержки распространения с точностью не хуже 10 % для отношения сигнал/шум не ниже 1,75. Описано два варианта численного решения задачи определения направления распространения короткопериодных внутренних волн. Подход протестирован при обработке данных натурных измерений, полученных с дрейфующих термопрофилирующих буев. Произведено сравнение результатов оценки параметров скорости и направления распространения короткопериодных внутренних волн, полученных аналитическим методом, численным методом и методом сжимающихся интервалов, показавшее их хорошую сходимость. Отмечено, что описанный подход перспективен для внедрения в системы мониторинга, работающие в режиме реального времени.

1. Свергун Е.И., Зимин А.В., Мотыжeв С.В., и др. Метод измерения характеристик короткопериодных внутренних волн при помощи массива дрейфующих термопрофилирующих буев // Морской гидрофизический журнал. 2025. Т. 41, № 3. С. 378–394. EDN UUZCGI.

2. Pelaez Quiñones J.D., Sladen A., Ponte A., et al. High resolution seafloor thermometry for internal wave and upwelling monitoring using Distributed Acoustic Sensing // Scientific Reports. 2023. Vol. 13, 17459. EDN NMMYXH. https://doi.org/10.1038/s41598-023-44635-0

3. Yang C.F., Chi W.C., van Haren H. et al. Tracking deep-sea internal wave propagation with a differential pressure gauge array // Scientific Reports. 2021. Vol. 11, 23311. EDN XYRZNF. https://doi.org/10.1038/s41598-021-02721-1

4. Preusse M., Peeters F., Lorke A. Internal waves and the generation of turbulence in the thermocline of a large lake // Limnology and Oceanography. 2010. Vol. 55, No. 6. P. 2353–2365. https://doi.org/10.4319/lo.2010.55.6.2353

5. Lorke A., Peeters F., Bäuerle E. High-Frequency Internal Waves in the Littoral Zone of a Large Lake // Limnology and Oceanography. 2006. Vol. 51, No. 4. P. 1935–1939. https://doi.org/10.4319/lo.2006.51.4.1935

6. Serebryany A., Khimchenko E., Popov O., Denisov D., Kenigsberger G. Internal Waves Study on a Narrow Steep Shelf of the Black Sea Using the Spatial Antenna of Line Temperature Sensors // Journal of Marine Science and Engineering. 2020. Vol. 8, 833. EDN JDCUER. https://doi.org/10.3390/jmse8110833

7. Гайский П.В. Стационарная измерительная система на базе термопрофилемеров на океанографической платформе для определения параметров внутренних волн: результаты испытаний // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2024. № 1. C. 98–112. EDN TSHDME

8. Rong L., Xiong X., Chen L. An automatic identification algorithm of internal solitary wave for mooring data based on geometric characteristics of the flow field // Frontiers in Marine Science. 2023. Vol. 10: 1147268. EDN AYTQRY. https://doi.org/10.3389/fmars.2023.1147268

9. Zimin A., Svergun E., Sofina E., et al. Interannual variability of nonlinear internal wave characteristics in the Pacific Ocean off the Kamchatka Peninsula and the Northern Kuril Islands // Frontiers in Marine Science. 2025. Vol. 12, 1662937. EDN GNWFAF. https://doi.org/10.3389/fmars.2025.1662937

10. Бутырский Е.Ю. Методы моделирования и оценивания случайных величин и процессов. СПб.: Стратегия будущего, 2020. 642 с. EDN RIWUKM. https://doi.org/10.37468/mon_1850

11. Астапкович А.М., Матвеев Д.П., Шарафутдинова Т.К. Способ обнаружения сигналов известной формы на основе векторно-косинусной меры подобия. Патент № 2783875 C1 от 21.11.2022. EDN QUHQJA.

12. Степанюк И.А. Методы измерения характеристик морских внутренних волн. СПб.: изд. РГГМУ, 2002. 136 с.

13. Cабинин К.Д., Серебряный А.Н. Горячие точки в поле внутренних волн в океане // Акустический журнал. 2007. Т. 53. С. 410–436. EDN HFFSOU

14. Шарафутдинова Т.К. Программа для синтеза и исследования свойств детекторов сигналов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021615878 от 13.04.2021.

15. Himmelblau D. Applied nonlinear programming. McGraw-Hill Education, 1972.

16. Астапкович А.М., Бутырский Е.Ю., Шкатов А.В., Васильев В.В. Метод сжимающихся интервалов на регулярной сетке для поиска глобального минимума // Информация. Космос. 2024. № 1. C. 91–105. EDN AHFJUS.

17. Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский математический журнал. 1962. Т. 3, № 5. С. 701–709. EDN ZIGTWJ.

18. Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 468 с.

19. Морозов А.Ю. Параллельный алгоритм адаптивной интерполяции на основе разреженных сеток для моделирования динамических систем с интервальными параметрами // Программная инженерия. 2021. Т. 12, № 8. С. 395–403. EDN DNKGPH. https://doi.org/10.17875/prin.12.395-403

20. Астапкович А.М., Шарафутдинова Т.К., Шкатов А.В. Параметрическая идентификация моделей методом сжимающихся интервалов // Информация и космос. 2024. № 3. С. 52–59. EDN AVQRDU.

21. Kozlov I.E., Kopyshov I.O., Frey D.I., et al. Multi-Sensor Observations Reveal Large-Amplitude Nonlinear Internal Waves in the Kara Gates, Arctic Ocean // Remote Sensing. 2023. Vol. 15. 5769. EDN LBAVOR. https://doi.org/10.3390/rs15245769