hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.59887/2073-6673.2025.19(1)-6rjcvethydrophysics-1518Research ArticleГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ И БИОГЕОХИМИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ПРОЦЕССЫHYDROPHYSICAL AND BIOGEOCHEMICAL FIELDS AND PROCESSESОпределение характеристик короткопериодных внутренних волн методом взаимно корреляционной обработкиDetermination of characteristics of short-period internal waves by the cross-correlation methodhttps://orcid.org/0009-0002-1082-9528ШарафутдиноваТ. К.SharafutdinovaT. K.

ШАРАФУТДИНОВА Таисия Константиновна, кандидат технических наук, научный сотрудник

117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36

T. K. Sharafutdinova

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow, 117997

sharafutdinova.taya@yandex.ruАстапковичА. М.AstapkovichA. M.

АСТАПКОВИЧ Александр Михайлович, кандидат технических наук, ведущий специалист

194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 22, литер Л

A. M. Astapkovich

22, letter L Politechnicheskaya Str., St. Petersburg

tatalex2@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-9228-5765СвергунЕ. И.SvergunE. I.

СВЕРГУН Егор Игоревич, кандидат географических наук, научный сотрудник, доцент

117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36

192007, Санкт-Петербург, Воронежская ул., д. 79

E. I. Svergun

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow, 117997

79 Voronezhskaja Str., St. Petersburg, 192007

egor-svergun@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1662-6385ЗиминА. В.ZiminA. V.

ЗИМИН Алексей Вадимович, доктор географических наук, главный научный сотрудник, профессор

117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36

199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7–9

A. V. Zimin

36 Nakhimovsky Prosp., Moscow, 117997

7–9 Universitetskaya Emb., St. Petersburg, 199034

zimin2@mail.ruИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАНРоссияShirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of SciencesRussian FederationГК «ГЕОСКАН»РоссияGEOSCAN LtdRussian FederationИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Российский государственный гидрометеорологический университетРоссияShirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of Sciences; Russian State Hydrometeorological UniversityRussian FederationИнститут океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Санкт-Петербургский государственный университетРоссияShirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of Sciences; St. Petersburg State UniversityRussian Federation2026300320261917186Copyright © Шарафутдинова Т.К., Астапкович А.М., Свергун Е.И., Зимин А.В., 20262026Шарафутдинова Т.К., Астапкович А.М., Свергун Е.И., Зимин А.В.Sharafutdinova T.K., Astapkovich A.M., Svergun E.I., Zimin A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1518

В работе предложен подход для автоматической оценки параметров короткопериодных внутренних волн, использующий сочетание корреляционной обработки и численных методов. Рассмотрено применение метода взаимно корреляционной обработки для определения задержки распространения короткопериодных внутренних волн между буями, описано применение численных методов для оценки направления распространения короткопериодных внутренних волн. Выполнена оценка чувствительности метода взаимно корреляционной обработки к шуму c использованием имитационного моделирования, показавшая, что данный метод обеспечивает оценку задержки распространения с точностью не хуже 10 % для отношения сигнал/шум не ниже 1,75. Описано два варианта численного решения задачи определения направления распространения короткопериодных внутренних волн. Подход протестирован при обработке данных натурных измерений, полученных с дрейфующих термопрофилирующих буев. Произведено сравнение результатов оценки параметров скорости и направления распространения короткопериодных внутренних волн, полученных аналитическим методом, численным методом и методом сжимающихся интервалов, показавшее их хорошую сходимость. Отмечено, что описанный подход перспективен для внедрения в системы мониторинга, работающие в режиме реального времени.

The paper proposes an approach for automatic estimation of the parameters of short-period internal waves using a combination of correlation processing and numerical methods. The application of the method of cross-correlation processing to determine the propagation delay of short-period internal waves is considered, and the application of numerical methods to estimate the direction of propagation of short-period internal waves is described. The sensitivity of the cross-correlation processing method to noise was evaluated using simulation modeling, which showed that this method provides an estimate of the propagation delay with an accuracy of at least 10 % for a signal-to-noise ratio of at least 1.75. Two variants of the numerical solution of the problem of determining the direction of propagation of short-period internal waves are described. The approach has been tested by processing in situ data obtained from drifting thermal profiling buoys. The results of estimating the parameters of the velocity and direction of propagation of short-period internal waves obtained by the analytical method, the numerical method and the method of compressible intervals have been compared, which showed their good convergence. It is noted that the described approach is promising for implementation in real-time monitoring systems.

короткопериодные внутренние волныобработка сигналов полигонных измеренийкорреляционная обработкаметодика определения скорости и направлениямониторинг в реальном времениshort-period internal wavessignal processing of polygon measurementscorrelation processingmethods for determining velocity and directionreal-time monitoringИзмерения в проливе Карские ворота выполнены в рамках научно-образовательной программы «Плавучий университет» (соглашение № 075-01593-23-06). Формулирование методов обработки, имитационное моделирование и обработка результатов измерений выполнены в рамках государственного задания Минобрнауки России для ИО РАН (тема № FMWE‑2024-0028).Measurements in the Kara Gates Strait were carried out within the framework of the scientific and educational program “Floating University” (Agreement No. 075-01593-23-06). The research was carried out within the state assignment of Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation for IO RAS (theme No. FMWE‑2024-0028).ReferencesСвергун Е.И., Зимин А.В., Мотыжeв С.В., и др. Метод измерения характеристик короткопериодных внутренних волн при помощи массива дрейфующих термопрофилирующих буев // Морской гидрофизический журнал. 2025. Т. 41, № 3. С. 378–394. EDN UUZCGI.Svergun EI, Zimin AV, Motyzhev SV, et al. Measuring the characteristics of short-period internal waves using an array of drifting thermoprofiling buoys. Physical Oceanography. 2025;32(3):392–407. (In Russ.).Pelaez Quiñones J.D., Sladen A., Ponte A., et al. High resolution seafloor thermometry for internal wave and upwelling monitoring using Distributed Acoustic Sensing // Scientific Reports. 2023. Vol. 13, 17459. EDN NMMYXH. https://doi.org/10.1038/s41598-023-44635-0Pelaez Quiñones JD, Sladen A, Ponte A, et al. High resolution seafloor thermometry for internal wave and upwelling monitoring using Distributed Acoustic Sensing. Scientific Reports. 2023;13:17459. https://doi.org/10.1038/s41598-023-44635-0Yang C.F., Chi W.C., van Haren H. et al. Tracking deep-sea internal wave propagation with a differential pressure gauge array // Scientific Reports. 2021. Vol. 11, 23311. EDN XYRZNF. https://doi.org/10.1038/s41598-021-02721-1Yang CF, Chi WC, van Haren H, et al. Tracking deep-sea internal wave propagation with a differential pressure gauge array. Scientific Reports. 2021;11:23311. https://doi.org/10.1038/s41598-021-02721-1Preusse M., Peeters F., Lorke A. Internal waves and the generation of turbulence in the thermocline of a large lake // Limnology and Oceanography. 2010. Vol. 55, No. 6. P. 2353–2365. https://doi.org/10.4319/lo.2010.55.6.2353Preusse M, Peeters F, Lorke A. Internal waves and the generation of turbulence in the thermocline of a large lake. Limnology and Oceanography. 2010;55(6):2353–2365. https://doi.org/10.4319/lo.2010.55.6.2353Lorke A., Peeters F., Bäuerle E. High-Frequency Internal Waves in the Littoral Zone of a Large Lake // Limnology and Oceanography. 2006. Vol. 51, No. 4. P. 1935–1939. https://doi.org/10.4319/lo.2006.51.4.1935Lorke A, Peeters F, Bäuerle E. High-Frequency Internal Waves in the Littoral Zone of a Large Lake. Limnology and Oceanography. 2006;51(4):1935–1939. https://doi.org/10.4319/lo.2006.51.4.1935Serebryany A., Khimchenko E., Popov O., Denisov D., Kenigsberger G. Internal Waves Study on a Narrow Steep Shelf of the Black Sea Using the Spatial Antenna of Line Temperature Sensors // Journal of Marine Science and Engineering. 2020. Vol. 8, 833. EDN JDCUER. https://doi.org/10.3390/jmse8110833Serebryany A, Khimchenko E, Popov O, Denisov D, Kenigsberger G. Internal Waves Study on a Narrow Steep Shelf of the Black Sea Using the Spatial Antenna of Line Temperature Sensors. Journal of Marine Science and Engineering. 2020;8:833. https://doi.org/10.3390/jmse8110833Гайский П.В. Стационарная измерительная система на базе термопрофилемеров на океанографической платформе для определения параметров внутренних волн: результаты испытаний // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2024. № 1. C. 98–112. EDN TSHDMEGaisky PV. Thermoprofilemeter-Based Stationary Measuring System on the Oceanographic Platform for Determining Internal Wave Parameters: Testing Results. Ecological Safety of Coastal and Shelf Zones of Sea. 2024;(1):98–112. (In Russ.).Rong L., Xiong X., Chen L. An automatic identification algorithm of internal solitary wave for mooring data based on geometric characteristics of the flow field // Frontiers in Marine Science. 2023. Vol. 10: 1147268. EDN AYTQRY. https://doi.org/10.3389/fmars.2023.1147268Rong L, Xiong X, Chen L. An automatic identification algorithm of internal solitary wave for mooring data based on geometric characteristics of the flow field. Frontiers in Marine Science. 2023;10:1147268. https://doi.org/10.3389/fmars.2023.1147268Zimin A., Svergun E., Sofina E., et al. Interannual variability of nonlinear internal wave characteristics in the Pacific Ocean off the Kamchatka Peninsula and the Northern Kuril Islands // Frontiers in Marine Science. 2025. Vol. 12, 1662937. EDN GNWFAF. https://doi.org/10.3389/fmars.2025.1662937Zimin A, Svergun E, Sofina E., et al. Interannual variability of nonlinear internal wave characteristics in the Pacific Ocean off the Kamchatka Peninsula and the Northern Kuril Islands. Frontiers in Marine Science. 2025;12:1662937. https://doi.org/10.3389/fmars.2025.1662937Бутырский Е.Ю. Методы моделирования и оценивания случайных величин и процессов. СПб.: Стратегия будущего, 2020. 642 с. EDN RIWUKM. https://doi.org/10.37468/mon_1850Butyrsky EY. Methods of modeling and estimation of random variables and processes. St. Petersburg: Strategiya buduschego; 2020. 642 p. (In Russ.).Астапкович А.М., Матвеев Д.П., Шарафутдинова Т.К. Способ обнаружения сигналов известной формы на основе векторно-косинусной меры подобия. Патент № 2783875 C1 от 21.11.2022. EDN QUHQJA.Astapkovich AM, Matveev DP, Sharafutdinova TK. A method for detecting signals of a known shape based on a vectorcosine similarity measure. Patent No. 2783875 C1 dated 11/21/2022. (In Russ.).Степанюк И.А. Методы измерения характеристик морских внутренних волн. СПб.: изд. РГГМУ, 2002. 136 с.Stepanyuk IA. Methods of measuring the characteristics of marine internal waves. St. Petersburg: Izdatel’stvo RGGMU; 2002. 136 p. (In Russ.)Cабинин К.Д., Серебряный А.Н. Горячие точки в поле внутренних волн в океане // Акустический журнал. 2007. Т. 53. С. 410–436. EDN HFFSOUSabinin KD., Serebryany AN. “Hot spots” in the field of internal waves in the ocean. Acoustical Physics. 2007;53(3):357–380.Шарафутдинова Т.К. Программа для синтеза и исследования свойств детекторов сигналов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021615878 от 13.04.2021.Sharafutdinova TK. Program for synthesis and investigation of properties of signal detectors. Certificate of state registration of the computer program No. 2021615878, dated 04/13/2021. (In Russ.).Himmelblau D. Applied nonlinear programming. McGraw-Hill Education, 1972.Himmelblau D. Applied nonlinear programming. McGraw-Hill Education; 1972.Астапкович А.М., Бутырский Е.Ю., Шкатов А.В., Васильев В.В. Метод сжимающихся интервалов на регулярной сетке для поиска глобального минимума // Информация. Космос. 2024. № 1. C. 91–105. EDN AHFJUS.Astapkovich AM, Butyrsky EYu, Shkatov AV, Vasiliev VV. The method of compressible intervals on a regular grid for searching for a global minimum. Informatsiya. Kosmos. 2024;(1):91–105. (In Russ.).Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сибирский математический журнал. 1962. Т. 3, № 5. С. 701–709. EDN ZIGTWJ.Kantorovich LV. On some new approaches to computational methods and observation processing. Siberian Mathematical Journal. 1962;3(5):701–709. (In Russ.).Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 468 с.Jolene L, Kiefer M, Didry O, Walter E. Applied interval analysis. Moscow–Izhevsk: Institut kompyuternykh issledovanii; 2007. 468 p. (In Russ.).Морозов А.Ю. Параллельный алгоритм адаптивной интерполяции на основе разреженных сеток для моделирования динамических систем с интервальными параметрами // Программная инженерия. 2021. Т. 12, № 8. С. 395–403. EDN DNKGPH. https://doi.org/10.17875/prin.12.395-403Morozov AY. Parallel algorithm of adaptive interpolation based on sparse grids for modeling dynamic systems with interval parameters. Programmnaya Inzheneriya. 2021;12(8):395–403. (In Russ.). https://doi.org/10.17875/prin.12.395-403Астапкович А.М., Шарафутдинова Т.К., Шкатов А.В. Параметрическая идентификация моделей методом сжимающихся интервалов // Информация и космос. 2024. № 3. С. 52–59. EDN AVQRDU.Astapkovich AM, Sharafutdinova TK, Shkatov AV. Parametric identification of models by the method of shrinking intervals. Informatsiya i Kosmos. 2024;(3):52–59. (In Russ.).Kozlov I.E., Kopyshov I.O., Frey D.I., et al. Multi-Sensor Observations Reveal Large-Amplitude Nonlinear Internal Waves in the Kara Gates, Arctic Ocean // Remote Sensing. 2023. Vol. 15. 5769. EDN LBAVOR. https://doi.org/10.3390/rs15245769Kozlov IE, Kopyshov IO, Frey DI., et al. Multi-Sensor Observations Reveal Large-Amplitude Nonlinear Internal Waves in the Kara Gates, Arctic Ocean. Remote Sensing. 2023;15:5769. https://doi.org/10.3390/rs15245769

The authors declare that there are no conflicts of interest present.