Трёхмерная фазо-разрешающая модель поверхностных волн для конечной глубины
https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(1)-2
Аннотация
Статья посвящена модификации трёхмерной фазо-разрешающей модели FWM (Full Wave Model) потенциальных волн (изначально сформулированной для моделирования волн в глубоководных условиях) для моделирования волн на конечной глубине, а также оценке области применимости предложенной модели. Проведены численные эксперименты для квазистационарного волнового режима по результатам которых рассчитывается дисперсионное соотношение для волн на конечной глубине, заданных в начальных условиях спектром JONSWAP. Расчёты проводились для двух вариантов разрешения: однонаправленные и разнонаправленные волны, а также для различных безразмерных значений глубины. На основе рассчитанных статистических характеристик показано совпадение теоретических и модельных расчётов дисперсионного соотношения с удовлетворительной точностью, что позволяет сделать вывод о корректности работы модели в условиях конечности глубины для рассматриваемого случая квазистационарного режима. Предложенная модификация модели применима для моделирования динамики многомодового волнового поля для глубины не меньше, чем 0,1 длины волны пика спектра, что значительно расширяет область применения модели FWM.
Ключевые слова
ветровые волны,
фазо-разрешающее моделирование,
конечная глубина,
фазовая скорость,
дисперсионное соотношение,
трёхмерное моделирование волн
При поддержке: Исследование выполнено в рамках государственного задания ИО РАН по теме № FMWE-2024-0028.
Об авторе
К. В. Фокина
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
Россия
Россия
Фокина Карина Владимировна, младший научный сотрудник, кандидат физико-математических наук
Scopus AuthorID: 57225150215
117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36
Список литературы
1. Young I.R., Babanin A.V. The form of the asymptotic depth-limited wind-wave spectrum: part II — the wavenumber spectrum // Coastal Engineering. 2009. Vol. 56, Iss. 5‒6. P. 534‒542. doi:10.1016/j.coastaleng.2008.11.005
2. Bouws E., Günther H., Rosenthal W., et al. Similarity of the wind wave spectrum in finite depth water: 1. Spectral form // Journal of Geophysical Research Oceans. 1985. Vol. 90, Iss. C1. P. 985‒986. doi:10.1029/JC090iC01p00975
3. Bouws E., Günther H., Rosenthal W., et al. Similarity of the wind wave spectrum in finite depth water part 2: Statistical relations between shape and growth stage parameters // Deutsche Hydrografische Zeitschrift. 1987. Vol. 40, Iss. 1. P. 1‒24. doi:10.1007/BF02328530
4. Eyhavand A., Peyman B. Experimental study on the growth and conversion of duration- and fetch-limited wind waves in water of finite depth // Ocean Engineering. 2022. Vol. 26. doi:10.1016/j.oceaneng.2022.113020
5. Young I. The growth rate of finite depth wind-generated waves // Coastal Engineering. 1997. Vol. 32, Iss. 2. P. 181–195. doi:10.1016/S0378-3839(97)81749-8
6. Young I. Wind Generated Ocean Waves. Elsevier Science, 1999. 288 p.
7. Branger H., Manna M., Luneau C., et. al. Growth of surface wind-waves in water of finite depth: A laboratory experiment // Coastal Engineering. 2022. Vol. 177. 104174. doi:10.1016/j.coastaleng.2013.02.008
8. Zakharov V.E. Weakly nonlinear waves on the surface of an ideal finite depth fluid // American Mathematical Society Transactions. 1998. Vol. 182, Iss. 2. P. 167‒197.
9. Zakharov V. Statistical theory of gravity and capillary waves on the surface of a finite-depth fluid. // European Journal of Mechanics. 1999. Vol. 18, Iss. 3. P. 327‒344. doi:10.1016/S0997-7546(99)80031-4
10. Montalvo P., Dorignac J., Manna M., et.al. Growth of surface wind-waves in water of finite depth. A theoretical approach // Coastal Engineering. 2013. Vol. 77. P. 49–56. doi:10.1016/j.coastaleng.2013.02.008
11. Montalvo P., Kraenkel R., Manna M., et.al. Wind-wave amplification mechanisms: Possible models for steep wave events in finite depth // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2013. Vol. 13, Iss. 11. P. 2805–2813. doi:10.5194/nhess-13-2805-2013
12. Nandi K., Sarka, B., Hossain S., et.al. Wave interaction with multiple thin flexible porous barriers in water of uniform finite depth // Ocean Engineering. 2024. Vol. 309. 118475. doi:10.1016/j.oceaneng.2024.118475
13. Liu S., Waseda T., Zhang X. Four-wave resonant interaction of surface gravity waves in finite water depth // Physical Review Fluids. 2022. Vol. 7, Iss. 11. doi:10.1103/PhysRevFluids.7.114803
14. Williams N.J., Peng H. Nonlinear wave modeling over variable depth using extended boussinesq equations // Proceedings of the International Offshore and Polar Engineering Conference. 2012. P. 643–650.
15. Xu Y., Yu X. Enhanced atmospheric wave boundary layer model for evaluation of wind stress over waters of finite depth // Progress in Oceanography. 2021. Vol. 198. 102664. doi:10.1016/j.pocean.2021.102664.
16. Ducrozet G., Gouin M. Influence of varying bathymetry in rogue wave occurrence within unidirectional and directional sea-states // Journal of Ocean Engineering and Marine Energy. 2017. Vol. 3, Iss. 6. P. 309–324. doi:10.1007/s40722-017-0086-6
17. Peregrine D.H. Long waves on a beach // Journal of Fluid Mechanics. 1967. Vol. 27, Iss. 4. P. 815‒827. doi:10.1017/S0022112067002605
18. Gao J., Ma X., Zang Y., et.al. Numerical investigation of harbor oscillations induced by focused transient wave groups // Coastal Engineering. 2020. Vol. 158. doi:10.1016/j.coastaleng.2020.103670
19. Gao J., Ma X., Chen H., et. al. On hydrodynamic characteristics of transient harbor resonance excited by double solitary waves // Ocean Engineering. 2021. Vol. 219. doi:10.1016/j.oceaneng.2020.108345
20. Buccino M., Tuozzo S., Ciccaglione M., et.al Predicting crenulate bay profiles from wave fronts: numerical experiments and empirical formulae // Geosciences. 2021. Vol. 11, Iss. 5. 208. doi:10.3390/geosciences11050208
21. Berkhoff J.C. Computation of combined refraction-diffraction // Proceedings of 13th Conference on Coastal Engineering. 1972. P. 55–69.
22. Ruban V.P. Water waves over a strongly undulating bottom // Physical Review E. 2004. Vol. 70, Iss. 6. 066302. doi:10.1103/PhysRevE.70.066302
23. Ruban V.P. Water waves over a time-dependent bottom: Exact description for 2D potential flows // Physics Letters A. 2005. Vol. 340, Iss. 1–4. P. 194–200. doi:10.1016/j.physleta.2005.03.07
24. Chalikov D. Numerical modeling of sea waves. Springer, 2016. 330 p. doi:10.1007/978-3-319-32916-1
25. Чаликов Д.В. Различные подходы к моделированию морских волн // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2022. Т. 15, № 1. C. 19–32. doi:10.59887/fpg/u1df-m1x7–1bxg
26. Babanin A.V., Chalikov D., Young I.R., et.al. Numerical and laboratory investigation of breaking of steep two-dimensional waves in deep water // Journal of Fluid Mechanics. 2010. Vol. 644. P. 433–463. doi:10.1017/S002211200999245X
27. Слюянев А.В., Кокорина А.В. Численное моделирование «волн-убийц» на морской поверхности в рамках потенциальных уравнений Эйлера // Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56, № 2. С. 210–223. doi:10.31857/S0002351520020121
28. Thomas L.H. Elliptic problems in linear differential equations over a network // Watson Scientific Computing Laboratory Report: Columbia University (New York), 1949.
29. Miles J.W. On the generation of surface waves by shear flows. // Journal of Fluid Mechanics. 1957. Vol. 3, Iss. 2. P. 185– 204. doi:10.1017/S0022112057000567
30. Chalikov D., Rainchik S. Coupled numerical modelling of wind and waves and the theory of the wave boundary layer // Boundary-Layer Meteorology. 2011. Vol. 138. P. 1–41. doi:10.1007/s10546-010-9543-7
31. Hasselmann K., Barnett T.P., Bouws E., et al. Measurements of wind-wave growth and decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP) // Ergänzungsheft zur Deutschen Hydrographischen Zeitschrift. 1973. Vol. A8, Iss. 12. P. 1–95.
32. Chalikov D. Accelerated reproduction of 2-D periodic waves // Ocean Dynamics. 2021. Vol. 71, Iss. 4. P. 309322. doi:10.1007/s10236-021-01450-3
Рецензия
Для цитирования:
Фокина К.В. Трёхмерная фазо-разрешающая модель поверхностных волн для конечной глубины. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2025;18(1):19-30. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(1)-2
For citation:
Fokina K.V. Three-dimensional phase-resolving surface wave model for finite depth. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2025;18(1):19-30. (In Russ.) https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(1)-2
Просмотров:
75
Послать статью по эл. почте 