Волновое сопротивление тонкого тела при нестационарном движении под ледяным покровом

   Статья посвящена теоретическому исследованию прямолинейного нестационарного движения тонкого тела в жидкости вблизи свободной поверхности и ледяного покрова. Рассматривается идеальная несжимаемая жидкость, движение жидкости потенциальное. Ледяной покров моделируется плавающей вязкоупругой пластиной. Вязкоупругие свойства льда описываются моделью Кельвина-Фойгхта. Тонкое тело заданной формы в потоке жидкости моделируется обтеканием системы источников-стоков. Рассматриваются различные режимы движения тела: ускорение, торможение, движение с заданной скоростью. Анализируется влияние ледяного покрова, ускорения и торможения тела на его волновое сопротивление. Получено, что нестационарные режимы движения (ускорение и торможение) существенно влияют на волновое сопротивление тонкого тела. Движение с малым начальным ускорением позволяет уменьшить амплитуду первого по времени горба волнового сопротивления. При торможении тела до полной остановки кривая волнового сопротивления носит колебательный характер. Уменьшение коэффициента торможения приводит к уменьшению амплитуды осцилляций кривой волнового сопротивления. Наличие ледяного покрова сглаживает горб волнового сопротивления при ускорении и уменьшает количество осцилляций и их амплитуду при торможении.

1. Havelock T.H. Some cases of wave motion due to a submerged obstacle // Proceedings of The Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1917. Vol. 93. P. 520–532. doi: 10.1098/RSPA.1917.0036

2. Havelock T.H. The wave resistance of a spheroid // Proceedings of The Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1931. Vol. 131. P. 275–285. doi: 10.1098/rspa.1931.0052

3. Havelock T.H. The wave resistance of an ellipsoid // Proceedings of The Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 1931. Vol. 132, Issue 820. P. 480–486. doi: 10.1098/RSPA.1931.0113

4. Kinoshita M., Inui T. Wave making resistance of a submerged spheroid, ellipsoid and a ship in a shallow water // Journal of Zosen Kiokai, the Japan Soc. Naval Architecture Ocean Eng. 1953. Vol. 1953, Issue 75. P. 119–135. doi: 10.2534/jjasnaoe1903.1953.119

5. Wigley W.C.S. Water forces on submerged bodies in motion. Transactions. Institute of Naval Architects, 1953, Vol. 95. P. 268–279.

6. Farell C. On the Wave resistance of a submerged spheroid // Journal of Ship Research. 1973. Vol. 17, N 1. P. 1–11.

7. Doctors L., Beck R. Convergence properties of the Neumann-Kelvin problem for a submerged body // Journal of Ship Research. 1987. Vol. 31, N 4. P. 227–234. doi: 10.5957/jsr.1987.31.4.227

8. Weinblum G., Amtsberg H., Bock W. Tests on wave resistance of immersed bodies of revolution. Washington D.C.: The David W. Taylor Model Basin. 1950.

9. Gertler M. Resistance experiments on a systematic series of streamlined bodies of revolution — for application to the design of high-speed submarines. Washington D.C.: Navy Department: The David W. Taylor Model Basin. 1950.

10. Farell C., Güven O. On the experimental determination of the resistance components of a submerged spheroid // Journal of Ship Research. 1973. Vol. 17. P. 72–79.

11. Griffin M.J. Numerical prediction of the maneuvring characteristics of submarines operating near the free surface. PhD in Ocean Engineering, Massachusetts Institute of Technology. 2002.

12. Dawson E. An investigation into the effects of submergence depth, speed and hull length-to-diameter ratio on the near-surface operation of conventional submarines. PhD thesis, University of Tasmania, Hobart, Australia. 2014.

13. Gourlay T.P., Dawson E. A Havelock-source panel method for near-surface submarines // Journal of Marine Science and Application. 2015. Vol.15, N 3. P. 215–224. doi: 10.1007/s11804-015-1319-5

14. Crook T.P. An initial assessment of free surface effects on submerged bodies, MSc Mechanical Engineering, Naval Postgraduate College. USA. 1994.

15. Pogorelova A.V., Kozin V.M., Zemlyak V.L. Hydrodynamic forces on slender body advancing in water with ice cover // Proc 13^th Int Ocean Pol Eng Conf, Shanghai, China, ISOPE. 2020. P. 707–714.

16. Pogorelova A.V., Kozin V.M., Zemlyak V.L. The effect of an ice cover on the trimming moment of submarines // International Journal of Offshore and Polar Engineering. 2022. Vol. 32, N 4. P. 440–447. doi: 10.17736/ijope.2022.jc872

17. Pogorelova A.V., Zemlyak V.L., Kozin V.M. Effect of the viscoelasticity of an ice cover on wave resistance and lift force experienced by Joubert submarine // Acta Mechanica. 2023. Vol. 234. P. 2399–2411. doi: 10.1007/s00707-023-03500-x

18. Zemlyak V.L., Pogorelova A.V., Kozin V.M. Motion of a submerged body in a near-surface water environment // International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2022. 100433. doi: 10.1016/j.ijnaoe.2021.100433

19. Погорелова А.В. Особенности волнового сопротивления СВПА при нестационарном движении по ледяному покрову // Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49, № 1. С. 71–79. doi:10.1007/s10808-008-0010-x

20. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 215 с.

21. Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды / Пер. с англ. А.И. Смирнова; Под ред. Э.И. Григолюка. Москва: Физматгиз, 1962. 432 с.

22. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. М.: Физматгиз, 1963. 584 с.

23. Moonesun M., Korol Y.M. A review study on the bare hull form equations of submarine // The 16th Marine Industries Conference, 2–3 December 2014 — Bandar Abbas. 2014. P. 1–9.

24. Pogorelova A.V., Zemlyak V.L., Kozin V.M. Moving of a submarine under an ice cover in fluid of finite depth // Journal of Hydrodynamics. 2019. Vol. 31. P. 562–569. doi: 10.1007/s42241-018-0143-1

25. Squire V.A., Hosking R.J., Kerr A.D., Langhorne P.J. Moving loads on ice plates. Kluwer Acad., Dordrecht. 1996. 236 p. doi: 10.1007/978-94-009-1649-4

26. Takizava T. Deflection of a floating sea ice sheet induced by a moving load // Cold Regions Science and Technology. 1985. N 11. P. 171–180. doi: 10.1016/0165-232X(85)90015-1