Моделирование взаимодействия вихревого кольца с нормально расположенной плоской преградой

   Необходимость развития моделей и методов расчета нестационарных течений газа и жидкости с концентрированной завихренностью обусловливается широким распространением такого рода течений в природе и технике. Рассматривается численное моделирование формирования вихревого кольца, его распространения и взаимодействия с плоской преградой, ориентированной по нормали к направлению перемещения кольца. Обсуждается построение модели виртуального генератора вихревых колец и выбор комплекса параметров, описывающих генерирующий импульс (продолжительность импульса и его амплитуда). Расчетная область состоит из внутренней области генератора вихревых колец и области внешнего пространства за его срезом, в которой происходит формирование и движение вихревого кольца. Для численных расчетов применяются нестационарные уравнения Навье–Стокса в осесимметричной постановке, для дискретизации которых используется метод конечных объемов. Для моделирования течения, образующегося при движении поршня в трубе, на левом торце генерирующей трубки используются нестационарные граничные условия, описывающие изменение массового расхода во времени. Приводятся распределения давления по преграде и изменение продольной силы, действующей на преграду, во времени, а также изменение характеристик вихревого кольца при его взаимодействии с преградой. Результаты численных расчетов сравниваются с данными физического эксперимента. Приводится качественная картина течения, возникающего при приближении вихревого кольца к стенке, а также обсуждаются ключевые особенности потока и критические точки, которые формируются при взаимодействии вихревого кольца со стенкой.

1. Saffman P.G. The velocity of viscous vortex rings // Studies in Applied Mathematics. 1970. Vol. 49. P. 371–380. doi: 10.1002/sapm1970494371

2. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 416 с.

3. Алексеенко С.В., Маркович Д.М., Семенов В.И. Турбулентная структура газонасыщенной импактной струи // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2002. № 5. С. 22–33.

4. Ахметов Д.Г. Формирование и основные параметры вихревых колец // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 5. C. 70–83.

5. Maxworthy T. The structure and stability of vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 1972. Vol. 51. P. 15–32. doi: 10.1017/S0022112072001041

6. Maxworthy T. Some experimental studies of vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 1977. Vol. 81. P. 465–495. doi: 10.1017/S0022112077002171

7. Shariff K., Verzicco R., Orlandi P. A numerical study of the three-dimensional vortex ring instabilities: viscous corrections and early nonlinear stage // Journal of Fluid Mechanics. 1994. Vol. 279. P. 351–375. doi: 10.1017/S0022112094003939

8. Ghosh D., Baeder J.D. High-order accurate incompressible Navier–Stokes algorithm for vortex-ring interactions with solid wall // AIAA Journal. 2012. Vol. 50, N 11. P. 2408–2422. doi: 10.2514/1.J051537

9. Walker D.A., Smith C.R., Cerra A.W., Doliganski T.L. The impact of a vortex ring on a wall // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 181. P. 99–140. doi: 10.1017/S0022112087002027

10. Skripkin S.G., Tsoy M.A., Kuibin P.A., Shtork S.I. Study of pressure shock caused by a vortex ring separated from a vortex rope in a draft tube model // Journal of Fluids Engineering. 2017. Vol. 139, N 8. P. 081103. doi:10.1115/1.4036264

11. Куйбин П.А., Скрипкин С.Г., Цой М.А., Шторк С.И. Моделирование удара вихревого кольца о твердую поверхность // Письма в журнал технической физики. 2019. Т. 45, Вып. 1. С. 38–41. doi: 10.21883/PJTF.2019.01.47155.17527

12. Boldes U., Ferreri J.C. Behavior of vortex rings in the vicinity of a wall // Physics of Fluids. 1973. Vol. 16, N 11, 2005–2006. doi: 10.1063/1.1694246

13. Ghosh D., Baeder J.D. Numerical simulation of vortex ring interactions with solid wall // AIAA Paper. 2011. N 2011–675.

14. Barker S.J., Crow S.C. Motion of two-dimensional vortex pairs in a ground effect // Journal of Fluid Mechanics. 1977. Vol. 82. P. 659–671. doi: 10.1017/S0022112077000913

15. Luton J.A., Ragab S.A. The three-dimensional interaction of a vortex pair with a wall // Physics of Fluids. 1997. Vol. 9. 2967. doi: 10.1063/1.869408

16. Orlandi P., Verzicco R. Vortex ring impinging on walls: axisymmetric and three-dimensional simulations // Journal of Fluid Mechanics. 1993. Vol. 256. P. 615–645.

17. Никулин В.В. Экспериментальное исследование взаимодействия вихревого кольца с твердой поверхностью в широком диапазоне скоростей его движения // Теплофизика и аэромеханика. 2014. Т. 21, № 5. С. 587–591. doi: 10.1134/S0869864314050047

18. Musta M.N. Interaction of a vortex ring with a cutting thin plate // Measurement. 2016. Vol. 88. P. 104–112. doi: 10.1016/j.measurement.2016.03.040

19. Xu Y., Wang J.J. Flow structure evolution for laminar vortex rings impinging onto a fixed solid wall // Experimental Thermal and Fluid Science. 2016. Vol. 75. P. 211–219. doi: 10.1016/j.expthermflusci.2016.02.010

20. New T.H., Zang B. Head-on collisions of vortex rings upon round cylinders // Journal of Fluid Mechanics. 2017. Vol. 833. P. 648–676. doi: 10.1017/jfm.2017.599

21. New T.H., Gotama G.J., Vevek U.S. A large-eddy simulation study on vortex-ring collisions upon round cylinders // Physics of Fluids. 2021. Vol. 33. 094101. doi: 10.1063/5.0057475

22. Bourne K., Wabono S., Ooi A. Numerical investigation of vortex ring ground plane interactions // Journal of Fluids Engineering. 2017. Vol. 139. P. 071105. doi: 10.1115/1.4036159

23. Chu C.-C., Wang C.-T., Chang C.-C. Vortex ring impinging on a solid plane surface-vortex structure and surface force // Physics of Fluids. 1995. Vol. 7. P. 1391–1401. doi: 10.1063/1.868527

24. Naguiba A.M., Koochesfahani M.M. On wall-pressure sources associated with the unsteady separation in a vortex ring/wall interaction // Physics of Fluids. 2004. Vol. 16. P. 2613–2622. doi: 10.1063/1.1756914

25. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Капранов И.Е. Моделирование и визуализация формирования вихревого кольца, его распространения и переноса им пассивной примеси // Вычислительные методы и программирование. 2021. Т. 22, № 3. С. 182–199.

26. Volkov K. Multigrid and preconditioning techniques in CFD applications / CFD Techniques and Thermo-Mechanics Applications / Z. Driss, B. Necib, H.-C. Zhang. Springer International Publishing, 2018. P. 83–149.

27. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Капранов И.Е. Численное моделирование распространения вихревого кольца и переноса им пассивной примеси // Инженерно-физический журнал. 2022. Т. 95, № 6. С. 1516–1525. doi: 10.1007/s10891-022-02617-5

28. Dabiri J.O., Gharib M. Fluid entrainment by isolated vortex rings // Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 511. P. 311–331. doi: 10.1017/S0022112004009784

29. Ахметов Д.Г. Модель формирования вихревого кольца // Прикладная механика и теоретическая физика. 2008. Т. 49, № 6. С. 25–36. doi: 10.1007/s10808-008-0113-4