Теория случайных матриц для описания рассеяния звука на фоновых внутренних волнах в условиях мелкого моря

   Рассматривается задача о распространении низкочастотного звука в мелководном волноводе со случайной гидрологической неоднородностью, обусловленной фоновыми внутренними волнами. Новый подход к статистическому моделированию акустических полей, основанный на теории случайных матриц и ранее успешно применявшийся для глубоководных акустических волноводов, использован для мелководных волноводов. В данном подходе рассеяние звука на случайной неоднородности описывается с помощью статистического ансамбля матриц пропагатора, которые описывают трансформацию акустического поля в пространстве нормальных мод волновода. Проведено исследование эффекта «высвечивания» звука из волновода. Термин «высчечивание» здесь означает перекачку энергии в моды с повышенным поглощением за счет рассеяния на внутренних волнах. Рассмотрена модель подводного звукового канала с осью на глубине около 45 метров. Обнаружено, что первые несколько мод, распространяющихся внутри водной толщи, в очень малой степени подвержены потерям, обусловленным «высвечиванием». Наиболее сильное «высвечивание» испытывает средняя группа мод, способная достигать морской поверхности. Это проявляется как значительное усиление потерь по сравнению с горизонтально однородным волноводом. С другой стороны, выявлено существование линейных модовых комбинаций, для которых усиление потерь практически отсутствует. Данные линейные комбинации соответствуют собственным функциям пропагатора для неоднородного волновода. Статистический анализ собственных функций пропагатора указывает на качественные отличия механизмов рассеяния звука при частотах 100 и 500 Гц.

1. Tappert F.D., Xin Tang. Ray chaos and eigenrays // The Journal of the Acoustical Society of America. 1996. Vol. 99, No. 1. P. 185–195. doi: 10.1121/1.414502

2. Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я. О возможности использования вертикальной антенны для оценки задержек звуковых импульсов на тысячекилометровых трассах // Акустический журнал. 2008. Т. 54, № 4. С. 565–574.

3. Song H.-C. An overview of underwater time-reversal communication // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2016. Vol. 41, No. 3. P. 644–655. doi: 10.1109/joe.2015.2461712

4. Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я. Фокусировка звуковых импульсов методом обращения времени на стокилометровых трассах в глубоком море // Акустический журнал. 2012. Т. 58, № 6. С. 723–732.

5. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Т. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978.

6. Brown M.G., Colosi J.A., Tomsovic S., Virovlyansky A.L., Wolfson M.A. Ray dynamics in long-range deep ocean sound propagation // The Journal of the Acoustical Society of America. 2003. Vol. 113, No. 5. P. 2533–2547. doi: 10.1121/1.1563670

7. Smirnov I.P., Virovlyansky A.L., Edelman M., Zaslavsky G.M. Chaos-induced intensification of wave scattering // Physical Review E. 2005. Vol. 72, No. 2. 026206. doi: 10.1103/PhysRevE.72.026206

8. Вировлянский А.Л., Заславский Г.М. Лучевой и волновой хаос в задачах о дальнем распространении звука в океане // Акустический журнал. 2007. Т. 53, № 3. С. 329–345.

9. Makarov D., Prants S., Virovlyansky A., Zaslavsky G. Ray and wave chaos in ocean acoustics: chaos in waveguides. Singapore: World Scientific, 2010. 388 p. doi: 10.1142/7288

10. Tomsovic S., Brown M. Ocean acoustics: a novel laboratory for wave chaos // “New Directions in Linear Acoustics and Vibration”. Cambridge University Press, 2010. P. 169–187. doi: 10.1017/CBO9780511781520.013

11. Вировлянский А.Л., Макаров Д.В., Пранц С.В. Лучевой и волновой хаос в подводных акустических волноводах // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 1. С. 19–48.

12. Hegewisch K.C., Tomsovic S. Random matrix theory for underwater sound propagation // Europhysics Letters. 2012. Vol. 97. 34002. doi: 10.1209/0295–5075/97/34002

13. Makarov D.V., Kon’kov L.E., Uleysky M. Yu., Petrov P.S. Wave chaos in a randomly inhomogeneous waveguide: Spectral analysis of the finite-range evolution operator // Physical Review E. 2013. № 1. 012911. doi: 10.1103/PhysRevE.87.012911

14. Makarov D.V. Random matrix theory for low-frequency sound propagation in the ocean: A spectral statistics test // Journal of Theoretical and Computational Acoustics. 2018. Vol. 26, No. 1. P. 205–217. doi: 10.1142/S2591728518500020

15. Makarov D.V. Random matrix theory for an adiabatically-varying oceanic acoustic waveguide // Wave Motion. 2019. Vol. 90. P. 205–217. doi: 10.1016/j.wavemoti.2019.05.007

16. Макаров Д.В., Комиссаров А.А. Хаос и обращение волнового фронта при дальнем распространении звука в океане // Доклады РАН. Науки о Земле. 2022. Т. 507, № 2. С. 316–322. doi: 10.31857/S2686739722601740

17. Makarov D.V., Uleysky M. Yu., Prants S.V. Ray chaos and ray clustering in an oceanic waveguide // Chaos. 2004. Vol. 14, No. 1. P. 79–95. doi: 10.1063/1.1626392

18. Макаров Д.В., Улейский М.Ю. Высвечивание лучей и горизонтально-неоднородного подводного звукового канала // Акустический журнал. 2007. Т. 53, № 4. С. 565–573.

19. Jensen F.B., Kuperman W.A., Porter M.B., Schmidt H., Tolstoy A. Computational Ocean Acoustics. New York: Springer New York, 2011.

20. Кузькин В.М., Лаврова О.Ю., Переселков С.А., Петников В.Г., Сабинин К.Д. Анизотропное поле фоновых внутренних волн на морском шельфе и его влияние на распространение низкочастотного звука // Акустический журнал. 2006. Т. 52, № 1. С. 74–86.

21. Thomson D.J., Chapman N.R. A wide-angle split-step algorithm for the parabolic equation // The Journal of the Acoustical Society of America. 1983. Vol. 74, No. 6. P. 1848–1854. doi: 10.1121/1.390272

22. Tielburger D., Finette S., Wolf S. Acoustic propagation through an internal wave field in a shallow water waveguide // The Journal of the Acoustical Society of America. 1997. Vol. 101, No. 2. P. 789–808. doi: 10.1121/1.418039

23. Макаров Д.В., Коньков Л.Е., Петров П.С. Влияние океанических синоптических вихрей на длительность модовых акустических импульсов // Известия вузов. Радиофизика. 2016. Т. 59, № 7. С. 638–654.

24. Colosi J.A., Brown M.G. Efficient numerical simulation of stochastic internal-wave-induced sound-speed perturbation fields // The Journal of the Acoustical Society of America. 1998. Vol. 103, No. 4. P. 2232–2235. doi: 10.1121/1.421381

25. Макаров Д.В., Пранц С.В., Улейский М.Ю. Структура пространственного нелинейного резонанса лучей в неоднородном подводном звуковом канале // Доклады РАН. Науки о Земле. Т. 382, № 3. 2002. С. 394–396.

26. Макаров Д.В., Улейский М.Ю., Пранц С.В. О возможности определения характеристик внутренних волн по данным распределения времен прихода лучей в подводном звуковом канале в условиях хаоса // Письма в Журнал Технической Физики. 2003. Т. 29, № 10. С. 70–76.

27. Kon’kov L.E., Makarov D.V., Sosedko E.V., Uleysky M. Yu. Recovery of ordered periodic orbits with increasing wavelength for sound propagation in a range-dependent waveguide // Physical Review E. 2007. Vol. 76, No. 5. 056212. doi: 10.1103/PhysRevE.76.056212

28. Yang T.C., Yoo K. Internal wave spectrum in shallow water: measurement and comparison with the Garrett-Munk model // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1983. Vol. 74, No. 6. P. 1848–1854. doi: 10.1109/48.775295

29. Макаров Д.В., Коньков Л.Е. Хаотическая диффузия при распространении звука в неоднородном подводном звуковом канале // Нелинейная динамика. 2007. Т. 3, № 2. С. 157–174. doi: 10.20537/nd0702003

30. Макаров Д.В., Коньков Л.Е., Улейский М.Ю. Соответствие между лучевой и волновой картинами и подавление хаоса при дальнем распространении звука в океане // Акустический журнал. 2008. Т. 54, № 3. С. 439–450.

31. Makarov D.V., Kon’kov L.E., Uleysky M. Yu. Wave chaos in underwater acoustics // Journal of Siberian Federal University. 2010. Vol. 3, No. 3. P. 336–348. URL: https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/1734

32. Makarov D.V., Uleysky M. Yu., Budyansky M.V., Prants S.V. Clustering in randomly driven Hamiltonian systems // Physical Review E. 2006. Vol. 73, No. 6. 066210. doi: 10.1103/PhysRevE.73.066210