hydrophysicsФундаментальная и прикладная гидрофизикаFundamental and Applied Hydrophysics2073-66732782-5221St. Petersburg Research Center of the Russian Academy of Sciences10.59887/2073-6673.2023.16(3)-11hydrophysics-1243Research ArticleВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ, ОКЕАНА И АТМОСФЕРЫINTERACTION OF MARINE OBJECTS*, OCEAN‏ AND ‏ATMOSPHEREТеория случайных матриц для описания рассеяния звука на фоновых внутренних волнах в условиях мелкого моряRandom matrix theory for description of sound scattering on background internal waves in a shallow seahttps://orcid.org/0000-0002-2568-8927МакаровД. В.MakarovD. V.

Денис Владимирович Макаров

690041

ул. Балтийская, 43

Владивосток

РИНЦ Author ID: 41768

Scopus Author ID: 57196559649

WoS Researcher ID: D-6389–2015

690041

Baltiyskaya Street, 43

Vladivostok

makarov@poi.dvo.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7810-9047СоседкоЕ. В.SosedkoE. V.

Екатерина Владимировна Соседко

690041

ул. Балтийская, 43

Владивосток

РИНЦ Author ID: 38924

Scopus Author ID: 6507031107

WoS Researcher ID: AAF-7922–2021

690041

Baltiyskaya Street, 43

Vladivostok

sosedko@poi.dvo.ruТихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева ДВО РАНРоссияV.I. Il’ichev Pacific Oceanological Institute, Far Eastern Branch Russian Academy of SciencesRussian Federation202320102023163142155Copyright © Макаров Д.В., Соседко Е.В., 20232023Макаров Д.В., Соседко Е.В.Makarov D.V., Sosedko E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/1243

   Рассматривается задача о распространении низкочастотного звука в мелководном волноводе со случайной гидрологической неоднородностью, обусловленной фоновыми внутренними волнами. Новый подход к статистическому моделированию акустических полей, основанный на теории случайных матриц и ранее успешно применявшийся для глубоководных акустических волноводов, использован для мелководных волноводов. В данном подходе рассеяние звука на случайной неоднородности описывается с помощью статистического ансамбля матриц пропагатора, которые описывают трансформацию акустического поля в пространстве нормальных мод волновода. Проведено исследование эффекта «высвечивания» звука из волновода. Термин «высчечивание» здесь означает перекачку энергии в моды с повышенным поглощением за счет рассеяния на внутренних волнах. Рассмотрена модель подводного звукового канала с осью на глубине около 45 метров. Обнаружено, что первые несколько мод, распространяющихся внутри водной толщи, в очень малой степени подвержены потерям, обусловленным «высвечиванием». Наиболее сильное «высвечивание» испытывает средняя группа мод, способная достигать морской поверхности. Это проявляется как значительное усиление потерь по сравнению с горизонтально однородным волноводом. С другой стороны, выявлено существование линейных модовых комбинаций, для которых усиление потерь практически отсутствует. Данные линейные комбинации соответствуют собственным функциям пропагатора для неоднородного волновода. Статистический анализ собственных функций пропагатора указывает на качественные отличия механизмов рассеяния звука при частотах 100 и 500 Гц.

   The problem of propagation of low-frequency sound in a shallow waveguide with random hydrological inhomogeneity caused by background internal waves is considered. A new approach to statistical modeling of acoustic fields, based on the application of the random matrix theory and previously successfully used for deep-water acoustic waveguides, is used to the case of shallow-water waveguides. In this approach, sound scattering on random inhomogeneity is described using an ensemble of random propagator matrices which describe the transformation of the acoustic field in the space of normal waveguide modes. A study of the effect of sound “escaping” from a waveguide was carried out. The term “escaping” here means energy transfer to modes with stronger attenuation due to scattering on internal waves. A model of an underwater sound channel with an axis at a depth of about 45 meters is considered. It is shown that the first few modes propagating inside the water column are very little subject to losses due to the “escaping”. The strongest impact of the leakage scattering is experienced by the middle group of modes capable of reaching the sea surface. It is revealed as significant increasing of losses as compared to a horizontally homogeneous waveguide. On the other hand, the existence of linear mode combinations for which loss enhancement is practically absent has been revealed. These linear combinations correspond to the eigenfunctions of an inhomogeneous waveguide. Statistical analysis of propagator eigenfunctions indicates on qualitative differences of mechanisms of scattering for frequencies of 100 and 500 Hz.

подводный звуковой каналвнутренние волнылучевой хаоспропагатор акустического полятеория случайных матрицunderwater sound channelinternal wavesray chaosacoustic wavefield propagatorrandom matrix theoryРабота выполнена в рамках госбюджетной тематики ТОИ ДВО РАН «Моделирование разномасштабных динамических процессов в океане» (рег. номер темы 121021700341–2)This work was carried out in the framework of the POI FEB RAS Program “Modelling of various-scale dynamical processes in the ocean” (registration number 121021700341–2)ReferencesTappert F.D., Xin Tang. Ray chaos and eigenrays // The Journal of the Acoustical Society of America. 1996. Vol. 99, No. 1. P. 185–195. doi: 10.1121/1.414502Tappert F.D., Xin Tang. Ray chaos and eigenrays. The Journal of the Acoustical Society of America. 1996, 99, 1, 185–195. doi: 10.1121/1.414502Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я. О возможности использования вертикальной антенны для оценки задержек звуковых импульсов на тысячекилометровых трассах // Акустический журнал. 2008. Т. 54, № 4. С. 565–574.Virovlyansky A.L., Kazarova A. Yu., Lyubavin L. Ya. The possibility of using a vertical array for estimating the delays of sound pulses at multimegameter ranges. Acoustical Physics. 2008, 54, 4, 486–494. doi: 10.1134/S1063771008040088Song H.-C. An overview of underwater time-reversal communication // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2016. Vol. 41, No. 3. P. 644–655. doi: 10.1109/joe.2015.2461712Song H.-C. An overview of underwater time-reversal communication. IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2016, 41, 3, 644–655. doi: 10.1109/joe.2015.2461712Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я. Фокусировка звуковых импульсов методом обращения времени на стокилометровых трассах в глубоком море // Акустический журнал. 2012. Т. 58, № 6. С. 723–732.Virovlyansky A.L., Kazarova A.Y., Lyubavin L.Y. Focusing of sound pulses using the time reversal technique on 100-km paths in a deep sea. Acoustical Physics. 2012, 58, 6, 678–686. doi: 10.1134/S1063771012060152Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Т. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978.Rytov S.M., Kravtsov Yu.A., Tatarsky V.I. Introduction to statistical radiophysics. Part 2. Random fields. Moscow, Nauka, 1978. 463 p. (in Russian).Brown M.G., Colosi J.A., Tomsovic S., Virovlyansky A.L., Wolfson M.A. Ray dynamics in long-range deep ocean sound propagation // The Journal of the Acoustical Society of America. 2003. Vol. 113, No. 5. P. 2533–2547. doi: 10.1121/1.1563670Brown M.G., Colosi J.A., Tomsovic S., Virovlyansky A.L., Wolfson M.A. Ray dynamics in long-range deep ocean sound propagation. The Journal of the Acoustical Society of America. 2003, 113, 5, 2533–2547. doi: 10.1121/1.1563670Smirnov I.P., Virovlyansky A.L., Edelman M., Zaslavsky G.M. Chaos-induced intensification of wave scattering // Physical Review E. 2005. Vol. 72, No. 2. 026206. doi: 10.1103/PhysRevE.72.026206Smirnov I.P., Virovlyansky A.L., Edelman M., Zaslavsky G.M. Chaos-induced intensification of wave scattering. Physical Review E. 2005, 72, 2, 026206. doi: 10.1103/PhysRevE.72.026206Вировлянский А.Л., Заславский Г.М. Лучевой и волновой хаос в задачах о дальнем распространении звука в океане // Акустический журнал. 2007. Т. 53, № 3. С. 329–345.Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Ray and wave chaos in problems of sound propagation in the ocean. Acoustical Physics. 2007, 53, 3, 282–297. doi: 10.1134/S1063771007030050Makarov D., Prants S., Virovlyansky A., Zaslavsky G. Ray and wave chaos in ocean acoustics: chaos in waveguides. Singapore: World Scientific, 2010. 388 p. doi: 10.1142/7288Makarov D., Prants S., Virovlyansky A., Zaslavsky G. Ray and wave chaos in ocean acoustics: chaos in waveguides. Singapore: World Scientific. 2010, 388 p. doi: 10.1142/7288Tomsovic S., Brown M. Ocean acoustics: a novel laboratory for wave chaos // “New Directions in Linear Acoustics and Vibration”. Cambridge University Press, 2010. P. 169–187. doi: 10.1017/CBO9780511781520.013Tomsovic S., Brown M. Ocean acoustics: a novel laboratory for wave chaos. New Directions in Linear Acoustics and Vibration. Cambridge University Press, 2010, 169–187. doi: 10.1017/CBO9780511781520.013Вировлянский А.Л., Макаров Д.В., Пранц С.В. Лучевой и волновой хаос в подводных акустических волноводах // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 1. С. 19–48.Virovlyansky A.L., Makarov D.V., Prants S.V. Ray and wave chaos in underwater acoustic waveguides. Physics-Uspekhi. 2012, 55, 1, 18–46. doi: 10.3367/UFNe.0182.201201b.0019Hegewisch K.C., Tomsovic S. Random matrix theory for underwater sound propagation // Europhysics Letters. 2012. Vol. 97. 34002. doi: 10.1209/0295–5075/97/34002Hegewisch K.C., Tomsovic S. Random matrix theory for underwater sound propagation. Europhysics Letters. 2012, 97, 34002. doi: 10.1209/0295–5075/97/34002Makarov D.V., Kon’kov L.E., Uleysky M. Yu., Petrov P.S. Wave chaos in a randomly inhomogeneous waveguide: Spectral analysis of the finite-range evolution operator // Physical Review E. 2013. № 1. 012911. doi: 10.1103/PhysRevE.87.012911Makarov D.V., Kon’kov L.E., Uleysky M. Yu., Petrov P.S. Wave chaos in a randomly inhomogeneous waveguide: Spectral analysis of the finite-range evolution operator. Physical Review E. 2013, 1, 012911. doi: 10.1103/PhysRevE.87.012911Makarov D.V. Random matrix theory for low-frequency sound propagation in the ocean: A spectral statistics test // Journal of Theoretical and Computational Acoustics. 2018. Vol. 26, No. 1. P. 205–217. doi: 10.1142/S2591728518500020Makarov D.V. Random matrix theory for low-frequency sound propagation in the ocean: A spectral statistics test. Journal of Theoretical and Computational Acoustics. 2018, 26, 1, 205–217. doi: 10.1142/S2591728518500020Makarov D.V. Random matrix theory for an adiabatically-varying oceanic acoustic waveguide // Wave Motion. 2019. Vol. 90. P. 205–217. doi: 10.1016/j.wavemoti.2019.05.007Makarov D.V. Random matrix theory for an adiabatically-varying oceanic acoustic waveguide. Wave Motion. 2019, 90, 205–217. doi: 10.1016/j.wavemoti.2019.05.007Макаров Д.В., Комиссаров А.А. Хаос и обращение волнового фронта при дальнем распространении звука в океане // Доклады РАН. Науки о Земле. 2022. Т. 507, № 2. С. 316–322. doi: 10.31857/S2686739722601740Makarov D.V., Komissarov A.A. Chaos and wavefront reversal for long-range sound propagation. Doklady Earth Sciences. 2022, 507, 2, 1118–1123. doi: 10.1134/S1028334X22600931Makarov D.V., Uleysky M. Yu., Prants S.V. Ray chaos and ray clustering in an oceanic waveguide // Chaos. 2004. Vol. 14, No. 1. P. 79–95. doi: 10.1063/1.1626392Makarov D.V., Uleysky M. Yu., Prants S.V. Ray chaos and ray clustering in an oceanic waveguide. Chaos. 2004, 14, 1, 79–95. doi: 10.1063/1.1626392Макаров Д.В., Улейский М.Ю. Высвечивание лучей и горизонтально-неоднородного подводного звукового канала // Акустический журнал. 2007. Т. 53, № 4. С. 565–573.Makarov D.V., Uleyskiy M. Yu. Ray escape from a range-dependent underwater sound channel. Acoustical Physics. 2007, 53, 4, 495–502. doi: 10.1134/S1063771007040100Jensen F.B., Kuperman W.A., Porter M.B., Schmidt H., Tolstoy A. Computational Ocean Acoustics. New York: Springer New York, 2011.Jensen F.B., Kuperman W.A., Porter M.B., Schmidt H., Tolstoy A. Computational Ocean Acoustics. New York, Springer New York, 2011.Кузькин В.М., Лаврова О.Ю., Переселков С.А., Петников В.Г., Сабинин К.Д. Анизотропное поле фоновых внутренних волн на морском шельфе и его влияние на распространение низкочастотного звука // Акустический журнал. 2006. Т. 52, № 1. С. 74–86.Kuz’kin V.M., Petnikov V.G., Lavrova O. Yu., Pereselkov S.A., Sabinin K.D. Anisotropic field of background internal waves on a sea shelf and its effect on low-frequency sound propagation. Acoustical Physics. 2006, 52, 1, 65–76. doi: 10.1134/S106377100601009XThomson D.J., Chapman N.R. A wide-angle split-step algorithm for the parabolic equation // The Journal of the Acoustical Society of America. 1983. Vol. 74, No. 6. P. 1848–1854. doi: 10.1121/1.390272Thomson D.J., Chapman N.R. A wide-angle split-step algorithm for the parabolic equation. The Journal of the Acoustical Society of America. 1983, 74, 6, 1848–1854. doi: 10.1121/1.390272Tielburger D., Finette S., Wolf S. Acoustic propagation through an internal wave field in a shallow water waveguide // The Journal of the Acoustical Society of America. 1997. Vol. 101, No. 2. P. 789–808. doi: 10.1121/1.418039Tielburger D., Finette S., Wolf S. Acoustic propagation through an internal wave field in a shallow water waveguide. The Journal of the Acoustical Society of America. 1997, 101, 2, 789–808. doi: 10.1121/1.418039Макаров Д.В., Коньков Л.Е., Петров П.С. Влияние океанических синоптических вихрей на длительность модовых акустических импульсов // Известия вузов. Радиофизика. 2016. Т. 59, № 7. С. 638–654.Makarov D.V., Kon’kov L.E., Petrov P.S. Influence of oceanic synoptic eddies on the duration of modal acoustic pulses. Radiophysics and Quantum Electronics. 2016, 59, 7, 576–591. doi: 10.1007/s11141-016-9724-4Colosi J.A., Brown M.G. Efficient numerical simulation of stochastic internal-wave-induced sound-speed perturbation fields // The Journal of the Acoustical Society of America. 1998. Vol. 103, No. 4. P. 2232–2235. doi: 10.1121/1.421381Colosi J.A., Brown M.G. Efficient numerical simulation of stochastic internal-wave-induced sound-speed perturbation fields. The Journal of the Acoustical Society of America. 1998, 103, 4, 2232–2235. doi: 10.1121/1.421381Макаров Д.В., Пранц С.В., Улейский М.Ю. Структура пространственного нелинейного резонанса лучей в неоднородном подводном звуковом канале // Доклады РАН. Науки о Земле. Т. 382, № 3. 2002. С. 394–396.Makarov D.V., Prants S.V., Uleysky M. Yu. Structure of spatial nonlinear resonance of rays in an inhomogeneous underwater sound channel. Doklady Earth Sciences. 2002, 382, 1, 106–108.Макаров Д.В., Улейский М.Ю., Пранц С.В. О возможности определения характеристик внутренних волн по данным распределения времен прихода лучей в подводном звуковом канале в условиях хаоса // Письма в Журнал Технической Физики. 2003. Т. 29, № 10. С. 70–76.Makarov D.V., Uleysky M. Yu., Prants S.V. On the possibility of determining internal wave characteristics from the ray arrival time distribution in an underwater sound channel under conditions of ray chaos. Technical Physics Letters. 2003, 29, 5, 430–432. doi: 10.1134/1.1579816Kon’kov L.E., Makarov D.V., Sosedko E.V., Uleysky M. Yu. Recovery of ordered periodic orbits with increasing wavelength for sound propagation in a range-dependent waveguide // Physical Review E. 2007. Vol. 76, No. 5. 056212. doi: 10.1103/PhysRevE.76.056212Kon’kov L.E., Makarov D.V., Sosedko E.V., Uleysky M. Yu. Recovery of ordered periodic orbits with increasing wavelength for sound propagation in a range-dependent waveguide. Physical Review E. 2007, 76, 5, 056212. doi: 10.1103/PhysRevE.76.056212Yang T.C., Yoo K. Internal wave spectrum in shallow water: measurement and comparison with the Garrett-Munk model // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1983. Vol. 74, No. 6. P. 1848–1854. doi: 10.1109/48.775295Yang T.C., Yoo K. Internal wave spectrum in shallow water: measurement and comparison with the Garrett-Munk model. IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1983, 74, 6, 1848–1854. doi: 10.1109/48.775295Макаров Д.В., Коньков Л.Е. Хаотическая диффузия при распространении звука в неоднородном подводном звуковом канале // Нелинейная динамика. 2007. Т. 3, № 2. С. 157–174. doi: 10.20537/nd0702003Makarov D.V., Kon’kov L.E. Chaotic diffusion at sound propagation in a range-dependent underwater sound channel. Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2007, 3, 2, 157–174. doi: 10.20537/nd0702003 (in Russian)Макаров Д.В., Коньков Л.Е., Улейский М.Ю. Соответствие между лучевой и волновой картинами и подавление хаоса при дальнем распространении звука в океане // Акустический журнал. 2008. Т. 54, № 3. С. 439–450.Makarov D.V., Kon’kov L.E., Uleysky M. Yu The ray-wave correspondence and the suppression of chaos in long-range sound propagation in the ocean. Acoustical Physics. 2008, 54, 3, 382–391. doi: 10.1134/S1063771008030147Makarov D.V., Kon’kov L.E., Uleysky M. Yu. Wave chaos in underwater acoustics // Journal of Siberian Federal University. 2010. Vol. 3, No. 3. P. 336–348. URL: https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/1734Makarov D.V., Kon’kov L.E., Uleysky M. Yu. Wave chaos in underwater acoustics. Journal of Siberian Federal University. 2010, 3, 3, 336–348. URL: https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/1734Makarov D.V., Uleysky M. Yu., Budyansky M.V., Prants S.V. Clustering in randomly driven Hamiltonian systems // Physical Review E. 2006. Vol. 73, No. 6. 066210. doi: 10.1103/PhysRevE.73.066210Makarov D.V., Uleysky M. Yu., Budyansky M.V., Prants S.V. Clustering in randomly driven Hamiltonian systems. Physical Review E. 2006, 73, 6, 066210. doi: 10.1103/PhysRevE.73.066210

The authors declare that there are no conflicts of interest present.