Развитие метода параболического приближения в задачах дифракции морских волн на акватории порта

   Получены аналитические выражения метода параболического приближения для расчета дифракции морских волн за сходящимися оградительными сооружениями, расположенными под углом к подходящим волнам. Для этого использован способ линейной суперпозиции результатов, полученных отдельно для каждого из молов. На основе сравнения результатов, получаемых этим методом, с результатами физических (в волновом бассейне) и численных (с помощью DHI MIKE 21 BW) экспериментов при разных постановках задачи (всего 40) сделан вывод о допустимости применения полученных выражений. Результаты исследования позволяют рекомендовать полученные выражения для прикладного использования при прогнозировании параметров волнового режима на акватории морских портов, где сильны дифракционные явления. Комплексность используемой в методе параболического уравнения функции становится причиной появления «лепестков» изолиний коэффициента дифракции на защищаемой акватории. Представлены аппроксимативные выражения для сглаживания осцилляций функции комплексной амплитуды по линиям, параллельным и перпендикулярным оси оградительных сооружений. В результате получено, что комплексность используемой функции является причиной получения ошибки при определении коэффициента дифракции, оцениваемой в среднем в пределах от 2 до 5 %. Максимальная амплитуда осцилляций коэффициента дифракции составила 12,5 % от значения, полученного с помощью аппроксимативного выражения.

1. Кантаржи И.Г., Мордвинцев К.П., Гогин А.Г. Численное исследование защищенности акватории порта // Гидротехническое строительство. 2019. Т. 5. С. 45–52. doi: 10.1007/s10749-019-01092-y

2. Шелушинин Ю.А. Достоверность физического моделирования гидротехнических сооружений на примере объектов имеретинской низменности // Материалы XI Международной научно-практической конференции «Олимпийское наследие и крупномасштабные мероприятия: влияние на экономику, экологию и социокультурную сферу принимающих дестинаций». Сочи: СГУ, 2019. С. 260–264.

3. Kantarzhi I., Anshakov A., Gogin A. Composite modelling of wind waves in designing of port hydraulic structures // Proceedings of the 31^st International Offshore and Polar Engineering Conference. OnePetro, 2021. P. 2254–2261.

4. Kantarzhi I., Gogin A. Calculation of wave conditions in water area with sharp bottom unevenness // MATEC Web of Conferences. EDP Sciences, 2018. Vol. 251. P. 04048. doi: 10.1051/matecconf/201825104048

5. Kleefsman K.M.T., Fekken G., Veldman A.E.P., Iwanowski B., Buchner B. A volume-of-fluid based simulation method for wave impact problems // Journal of Computational Physics. 2005. Vol. 206, No. 1. P. 363–393. doi: 10.1016/j.jcp.2004.12.007

6. Кантаржи И.Г. Композитное моделирование взаимодействия волновых процессов с портовыми гидротехническими сооружениями // Актуальные проблемы строительной отрасли и образования. 2020. С. 648–653.

7. Малюжинец Г.Д. Развитие представлений о явлениях дифракции (к 130-летию со дня смерти Томаса Юнга) // Успехи физических наук. 1959. Т. 69, № 10. С. 321–334.

8. Леонтович М.А. Об одном методе решения задач о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности Земли // Известия АН СССР. Физика. 1944. Т. 8, № 1. С. 16–22.

9. Леонтович М.А., Фок В.А. Решение задачи о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности Земли по методу параболического уравнения // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1946. Т. 16. С. 557–573.

10. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Сов. радио, 1970. 517 с.

11. Крылов Ю.М. и др. Ветер, волны и морские порты. Л.: Гидрометиздат, 1986. 263 с.

12. Загрядская Н.Н. Морские волны на акваториях и у сооружений вертикального типа. СПб.: Издательство Политехнического университета, 2006. 224 с.

13. Загрядская Н.Н. Применение метода параболического приближения в задачах дифракции поверхностных волн // Журнал технической физики. 1995. Т. 65, № 8. С. 25–37.

14. Sommerfeld A. Mathematische theorie der diffraction // Mathematische Annalen. 1896. Vol. 47, No. 2. P. 317–374.

15. Penney W.G. et al. Part I. The diffraction theory of sea waves and the shelter afforded by breakwaters // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1952. Vol. 244, No. 882. P. 236–253.

16. Попов А.В. Работы Лаборатории дифракции ИЗМИРАН // Электромагнитные и плазменные процессы от недр Солнца до недр Земли. 2015. С. 97–115.

17. Запуниди С.А., Попов А.В. Физическая картина излучения волн в клиновидной области: обобщение метода поперечной диффузии // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47, № 9. С. 1576–1590.

18. Johnson J.W. Generalized wave diffraction diagrams // Coastal Engineering. 1951. No. 2. P. 6–23. doi: 10.9753/icce.v2.2

19. MIKE21 — A Modelling System of Boussinesq Waves. Reference Manual. DHI Water Environment Health. — Denmark. 2008. 16 р.

20. Zheng J., Tang Y. Verifications of Diffraction Modeling Capability in a Coastal Spectral Wave Model // International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. 2009. Vol. 43444. P. 1–6. doi: 10.1115/OMAE2009-79004

21. Booij N., Ris R.C., Holthuijsen L.H. A third‐generation wave model for coastal regions: 1. Model description and validation // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1999. Vol. 104, No. C4. P. 7649–7666. doi: 10.1029/98JC02622

22. Ris R.C., Holthuijsen L.H., Booij N. A third‐generation wave model for coastal regions: 2. Verification // Journal of Geophysical Research: Oceans. 1999. Vol. 104, No. C4. P. 7667–7681. doi: 10.1029/1998JC900123

23. Zijlema M. Computation of wind-wave spectra in coastal waters with SWAN on unstructured grids // Coastal Engineering. 2010. Vol. 57, No. 3. P. 267–277. doi: 10.1016/j.coastaleng.2009.10.011

24. Гогин А.Г. Дифракция случайных ветровых волн через суперпозицию решений для регулярных гармоник // Системные технологии. 2022. № 42. С. 140–145. doi: 10.55287/22275398_2022_1_140