Nonlocal Hydrodynamics and Its Applications
Abstract
Modern problems of science and engineering lead outside the scope of continuum mechanics. In order to solve the problems a new nonlocal hydrodynamics of nonequilibrium processes had been developed on the base of statistical mechanics using methods of nonlinear operator sets and adaptive control. The allowance for selforganization and selfregulation provides the mathematical model to be completed and results discrete structure spectra and structure transitions in a system. Application of the new approach to problems of flow and wave propagation in condensed media allows the description of the observed effects that have no explanation in the framework of the classical hydrodynamics.
Keywords
About the Authors
A. A. Rodionov
Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им.П.П. Ширшова РАН
Russian Federation
Russian Federation
T. A. Khantuleva
Санкт-Петербургский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Глэнсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.
2. Боголюбов Н.Н. (мл.), Садовников Б.И., Шумовский А.С. Математические методы статистической механики модельных систем. М.: Наука, 1989. 295 с.
3. Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. 310 с.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.
5. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика – теория самоорганизации. Идеи, методы, перспективы. М.: Знание, 1983. 64 с.
6. Richardson J.M. The hydrodynamical equations of a one-component system derived from nonequilibrium statistical mechanics // J. Math. Anal. And Appl. 1960. N 1. P.12-60.
7. Ailavadi N., Rahman A., Zwanzig R. Generalized hydrodynamics and analysis of current correlation functions // Phys. Rev. 1971. V.4a, N 4. P.1616-1625.
8. Зубарев Д.Н Современные методы статистической теории необратимых процессов // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики. М. 1980. Т.15. С. 152–376.
9. Хантулева Т.А. Описание неравновесных процессов в жидких средах с позиций нелокальной гидродинамики // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. № 1. 2008. С.5-13.
10. Родионов А.А., Хантулева Т.А. Описание эффектов взаимодействия гидродинамических и акустических мод гидрофизических процессов в рамках классической и нелокальной гидродинамики // Тр. 9-й Всерос. конф. «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики». СПб.: Наука, 2008. С.17-23.
11. Khantuleva T.A. The shock wave as a nonequilibrium transport process // «High-pressure compression of solids VI: old paradigms and new challenges» / Ed. Y.Horie, L.Daison, N.N.Thadhani. Berlin: Springer, 2003. P.215-254.
12. Хантулева Т.А. Самоорганизация мезоуровня при высокоскоростном деформировании конденсированных сред // Химическая физика. 2005. Т.24, № 11. С.1-12.
13. Ravichandran G., Rosakis A.J., Hodovany J., Rosakis P. Shock Compression of Condensed Matter // Proc.CP620. Intern. Conf. Atlanta, USA, 2001 / Ed. M.D.Furnish, N.N. Thadhani, Y. Horie. 2002. P.557.
14. Фрадков А.Л. Кибернетическая физика. СПб.: Наука, 2003.
15. Khantuleva T.A. Internal control in nonequilibrium transport // Proc. the 2nd Intern. Conf. «Physics and Control 2005» (PhysCon 2005). IEEE 05EX1099C ISBN 0-7803-9235-3.05. P.41.
16. Хантулева Т.А. Применение самосогласованного нелокально-гидродинамического подхода для описания динамических процессов теплопереноса в структурированных средах // Инж.-физ. журн. 2003. Т.76, № 5. С.193-198.
17. Хантулева Т.А., Серебрянская Н.А. Релаксация волн, распространяющихся в конденсированной среде // Изв. ВУЗов. Физика. 2009. Т.52, № 2/2. С.165-171.
18. Хантулева Т.А., Мещеряков Ю.И., Диваков А.К. Расшифровка экспериментальных профилей скорости в нестационарной волне в рамках нелокальной модели // Proc. Intern. conf. «Shock waves in condensed matter». S.-Petersburg - Novgorod, 5-10 Sept. 2010. P.275-279.
Review
For citations:
Rodionov A.A., Khantuleva T.A. Nonlocal Hydrodynamics and Its Applications. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2011;4(3):22-36. (In Russ.)
Views:
147
Email this article 