Formation of Shallow Water Rogue Waves Taking into Account Wave Breaking Effects
Abstract
Formation of extreme waves (rogue waves) in a basin of constant depth is studied in the framework of nonlinear shallow water theory. It is shown that unidirectional propagation of non-breaking waves does not lead to the increase in the probability of rogue wave occurrence, though the wave field deviates from Gaussian. Wave breaking effects do not influence on this result, although in the case of large-amplitude waves the reflected wave appears and in the case of irregular wave field it may contribute to the formation of rogue wave as the result of wave collision. At the same time the collision of long irregular waves with a smooth profile and wave collision with a vertical wall increases the probability of rogue wave occurrence. The contribution of the wave breaking in this case is studied for different scenarios of wave collision for waves of different amplitudes.
About the Authors
I. Didenkulova
Нижегородский государственный технический университет; Институт кибернетики, Таллинский технологический университет; Институт прикладной физики РАН
Russian Federation
Russian Federation
E. Pelinovsky
Институт прикладной физики РАН; Высшая школа экономики, Нижегородский филиал
Russian Federation
Russian Federation
A. Rodin
Нижегородский государственный технический университет; Институт кибернетики, Таллинский технологический университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н. Новгород: ННГУ, 2004. 157 c.
2. Kharif Ch., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.
3. Dysthe K., Krogstad H.E., Muller P. Oceanic rogue waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2008. V.40. P.287–310.
4. Garrett C., Gemmrich J. Rogue Waves // Physics Today. 2009. V.62, N 6. P.57.
5. Nikolkina I., Didenkulova I. Rogue waves in 2006-2010 // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2011. V.11. doi:10.5194/nhess-11-1-2011.
6. Pelinovsky E., Sergeeva (Kokorina) A. Numerical modeling of the KdV random wave field // Eur. J. Mech. 2006. V.25. P.425–434.
7. Sergeeva A., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear random wave field in shallow water: variable Korteweg–de Vries framework // Natural Hazards and Earth System Science. 2011. V.11, N 1. P.323–330.
8. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 c.
9. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1996. 276 с.
10. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. М.: ИЛ, 1959. 618 с.
11. Pelinovsky E., Kharif C., Talipova T. Large-amplitude long wave interaction with a vertical wall // Eur. J. Mech. 2008. V.27. P.409–418.
12. Didenkulova I., Pelinovsky E. Rogue waves in nonlinear hyperbolic systems (shallow-water framework) // Nonlinearity, 2011. V.24. R1–R18.
13. Didenkulova I., Pelinovsky E., Sergeeva A. Statistical characteristics of long waves nearshore // Coastal Engineering. 2011. V.58. P. 94–102.
14. Диденкулова И.И., Заибо Н., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Крутизна и спектр нелинейно деформируемой волны на мелководье // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т.42, № 6. С.839–842.
15. Zahibo N., Didenkulova I., Kurkin A., Pelinovsky E. Steepness and spectrum of nonlinear deformed shallow water wave // Ocean Engineering. 2008. V.35, N 1. P.47–52.
16. Engelbrecht Yu., Fridman V., Pelinovsky E. Nonlinear evolution equations // Longman. 1988. 122 p.
17. Гурбатов С.Н., Малахов А.И., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. М.: Наука, 1990. 214 с.
18. Руденко О., Солуян С. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 384 с.
19. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1: Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 491 с.
20. LeVeque R.J. Finite-volume methods for hyperbolic problems. Cambridge Univ. Press, 2004. 559 p.
21. Murawski K. Analytical and numerical methods for wave propagation in fluids. World Scientific, 2002. 256 p.
22. Пелиновский Е.Н., Родин А.А. Нелинейная деформация волны большой амплитуды на мелководье // Докл. РАН. 2011. Т.438, № 3. C.337–340.
Review
For citations:
Didenkulova I., Pelinovsky E., Rodin A. Formation of Shallow Water Rogue Waves Taking into Account Wave Breaking Effects. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2012;5(1):89-98. (In Russ.)
Views:
132
Email this article 