Трехмерные волны-убийцы. Еще раз о Новогодней волне
Аннотация
Представлен анализ простейших слабонелинейных моделей трехмерного морского волнения. Методами пространственно-временного спектрального оценивания показано наличие в спектрах записи Новогодней волны-убийцы помимо главного пика на частоте fm пика с частотой f3/2 = 3/2 fm, отвечающего максимуму пятиволновой неустойчивости, и гармоники промежуточной частоты, которая может быть интерпретирована как результат модуляционной четырехволновой неустойчивости. Результаты обсуждаются в связи с возможными сценариями формирования трехмерных волн-убийц.
Ключевые слова
При поддержке: Запись Новогодней волны была любезно предоставлена д-ром С.Хавером (Statoil). Авторы чрезвычайно благодарны одному из рецензентов, высказавшему критические замечания, приведшие к существенной коррекции метода анализа данных. Работа выполнялась при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования (договор № 11.G34.31.0035 от 25.11.2010 между Минобрнауки РФ, НГУ и ведущим ученым), Российского фонда фундаментальных исследований (№ 11-0501114-а), поддержки ведущих научных школ НШ-6170.2012.2, программ РАН «Фундаментальные проблемы нелинейной динамики в математических и физических науках», «Фундаментальные проблемы океанологии: физика, геология, биология, экология».
Об авторах
С. И. Бадулин
Институт океанологии им.П.П. Ширшова РАН; Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Москва
Д. В. Ивонин
Институт океанологии им.П.П. Ширшова РАН
Россия
Россия
Москва
Список литературы
1. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н. Новгород, 2004.
2. Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer. 2009.
3. Pelinovsky E., Talipova T., Kharif C. Nonlinear dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water // Phys. D. 2000. V.147. P.83–94.
4. White B.S., Fornberg B. On the chance of freak waves at the sea // J. Fluid Mech. 1998. V.255. P.113–138.
5. Lavrenov I. The wave energy concentration at the Agulhas current of South Africa // Nat. Hazards. 1998. V.17. P.117–127.
6. Дьяченко А.И., Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. Нелинейная динамика свободной поверхности идеальной жидкости // Физика плазмы. 1999. Т.22, № 10. С.916−928.
7. Дьяченко А.И. О динамике идеальной жидкости со свободной поверхностью // Докл. АН 2001. Т.376, № 1. С.27−29.
8. Chalikov D., Sheinin D. Modeling of Extreme Waves Based on Equations of Potential Flow with a Free Surface // J. Comp. Phys. 2005. V.210. Р.247−273.
9. Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New method for numerical simulation of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface / / Europ. J. Mech. Fluids. 2002. V.21, N 3. P.283−291.
10. Шамин Р.В. К вопросу об оценке времени существования решений системы Коши-Ковалевской с примерами в гидродинамике со свободной поверхностью // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т.21. С.33−148.
11. Шамин Р.В. Об оценке времени существования решений уравнения, описывающего поверхностные волны // Докл. АН. 2008. Т.418, № 5. С.603−604.
12. Frederic-Moreau. The Glorious Three. Transl. by M.Olagnon and G.A.Chase // Rogue Waves-2004, Brest, France (http://www.ifremer.fr/web-com/stw2004/rw).
13. Лавренов И.В. Встреча с «волной-убийцей» // Морской флот. 1985. № 12. С.28−30.
14. Haver, S. Evidences on the Existence of Freak waves // Rogue Waves 2000. Brest, France. 2000. P.129−140.
15. Haver S. A Possible Freak Wave Event Measured at the Draupner Jacket January 1 1995 // Rogue Waves, October 2004. France, Brest. 2004. P.1−7.
16. Discussion & Debate: Rogue Waves − Towards a Unifying Concept? / Eds. N.Akhmediev, E.Pelinovsky // Europ. Phys. J., Spec. top. 2010. V.185. P.1−266.
17. Рубан В.П. Трехмерные эффекты в динамике аномальных морских волн: численное исследование // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012. Т.5, № 1.
18. Бадулин С.И. Динамика поверхностных и внутренних волн в задачах мониторинга и прогноза ветрового волнения // Дис. на соиск. уч. степ. д-ра физ.-мат.наук. Институт океанологии им.П.П.Ширшова РАН, 2009.
19. Badulin S.I., Shrira V.I., Kharif C., Ioualalen M. On two approaches to the problem of instability of shortcrested water waves // J. Fluid Mech. 1995. V.303. P.297−325.
20. Shrira V.I., Badulin S.I., Kharif C. A model of water wave «horse-shoe» patterns // J. Fluid Mech. 1996. V.318. P.375−405.
21. Trulsen K., Dysthe K. Freak Waves – A Three-Dimensional Wave Simulation // 21st Symp. Naval Hydrodynamics, Trondheim, Norway, June 24–28, 1996. National Academy Press. 1997. P.550−560.
22. Dias F., Kharif C. Nonlinear gravity and capillary-gravity waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 1999. V.31. P.301–346.
23. Ioualalen M., Kharif C. On the subharmonic instabilities of steady three-dimensional deep water waves // J. Fluid Mech. 1994. V.262. P.265−291.
24. Benney D.J., Roskes G.J. Wave instabilities // Stud. Appl. Math. 1969. V.48. P.377−385.
25. Zakharov V.E., Falkovich G., Lvov V. Kolmogorov spectra of turbulence. P. I. Springer, Berlin, 1992.
26. Zakharov V.E. Statistical theory of gravity and capillary waves on the surface of a finite depth fluid // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. V.18. P.327−344.
27. Захаров В.Е., Рубенчик А.М. О нелинейном взаимодействии высокочастотных и низкочастотных волн // ПМТФ. 1972. Т.13. С.84−98.
28. Захаров В.Е. Устойчивость периодических волн конечной амплитуды на поверхности глубокой жидкости // ПМТФ. 1968. Т.2. С.86−94.
29. Kuznetsov S., Saprykina Y. Fine structure and peculiarities of wave spectra with Benjamin–Feir instability / Proc. Rogue Waves 2008. France, Brest, 2009.
30. Su M.-Y., Bergin M., Marler P., Myrick R. Experiments on non-linear instabilities and evolution of steep gravity-wave trains // J. Fluid Mech. 1982. V.124. P.45−72.
31. McLean J.W., Ma Y.C., Martin D.V., Saffman P.G., Yuen H.C. Three-dimensional instability of finiteamplitude water waves // Phys. Rev. Lett. 1981. V.46. P.817−820.
32. Collard F., Caulliez G. Oscillating crescent-shaped water wave patterns // Phys. of Fluids. 1999. V.11, N 11. P.3195−3197.
33. Caulliez G., Collard F. Three-dimensional evolution of wind waves from gravity capillary to short gravity range // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. V.18, N 3. P.389−402.
34. Trulsen K. Simulating the spatial evolution of a measured time series of a freak wave / Proceedings of Rogue Waves. 2000. P.265−273.
35. Walker D.A.G., Taylor P.H., Eatock Taylor R. The shape of large surface waves on the open sea and the Draupner New Year Wave // Appl. Ocean Res. 2005. V.26. Р.73−83.
36. Adcock T.A.A., Taylor P.H. The directional spreading of the Draupner wave and sea-state / 11th Intern. Workshop on Wave Hindcasting and Forecasting. Halifax, Canada, 2008.
37. Marple L.S. Digital Spectral Analysis: With Applications // Prentice Hall Signal Processing Series. 1987. 384 p.
38. Barrick D.E. Accuracy of Parameter Extraction from Sample-Averaged Sea-Echo Doppler Spectra // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1980. V.AP-28, N 1. P.1−10.
39. Adcock T.A.A., Taylor P.H., Yan S., Ma Q.W., Janssen P.A.E.M. Did the Draupner wave occur in a crossing sea? // Proc. of the Royal Society Ser.A. 2011. V.467. P.3004−3021.
Рецензия
Для цитирования:
Бадулин С.И., Ивонин Д.В. Трехмерные волны-убийцы. Еще раз о Новогодней волне. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012;5(1):37-51.
For citation:
Badulin S.I., Ivonin D.V. Three-Dimensional Freak Waves. Once More on New Year Wave. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2012;5(1):37-51. (In Russ.)
Просмотров:
90
Послать статью по эл. почте 