Modeling of Rogue Waves on the Basis of Evolutionary Differential Inclusions
Abstract
Evolutionary differential inclusions as generalization of the dynamic equations describing superficial waves on water are considered. The correctness of approximation of the initial equations by means of differential inclusions is shown. Application of differential inclusions as methods of data of the initial equations to systems of the ordinary differential equations, and also applications of the received disperse dynamic systems for a substantiation of computing experiments is shown.
About the Author
R. V. Shamin
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Новосибирский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Kharif C., Pelinovsky E. Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.
2. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н.Новгород, 2004.
3. Chalikov D. Freak waves: Their occurrence and probability // Phys. fluids. 2009. V.21. Issue 7. P.076602-1076602-18.
4. Dyachenko A.I., Zakharov V.E. On the Formation of Freak Waves on the Surface of Deep Water // Письма в ЖЭТФ. 2008. Т.88, N 5. С.356−359.
5. Захаров В.Е., Шамин Р.В. О вероятности возникновения волн-убийц // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т.91, вып.2. С.68−71.
6. Бухановский А.В., Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Физика и статистика необычных морских ветровых волн // Изв. РГО. 2005. Т.137, вып.6. С.19−28.
7. Lopatoukhin L.J., Boukhanovhky A.V. Freak wave generation and their probability // Int. Shipbuild. progr. 2004. V.51, N 2/3. P.157−171.
8. Дивинский Б.В., Левин Б.В., Лопатухин Л.И., Пелиновский Е.Н., Слюняев А.В. Аномально высокая волна в Черном море: наблюдения и моделирование // ДАН. 2004. Т.395, № 5. С.690−695.
9. Давидан И.Н., Лопатухин Л.И. На встречу со штормами. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.
10. Дивинский Б.В., Косьян Р.Д., Подымов И.С., Пушкарев О.В. Экстремальное волнение в северовосточной части Черного моря в феврале 2003 г. // Океанология. 2003. Т.43, №6. С.948−950.
11. Whitney J.C. The numerical solution of unsteady free-surface flows by conformal mapping // Proc. Second Inter. Conf. «Numer. Fluid Dynamics» / Ed. M.Holt. Springer-Verlag. 1971. P.458–462.
12. Овсянииков Л.В. К обоснованию теории мелкой воды // Сб.науч.тр. «Динамика сплошной среды». АН СССР, СО Ин-т гидродинамики. Новосибирск, 1973. Вып.15. С.104−125.
13. Chalikov D., Sheinin D. Modeling of Extreme Waves Based on Equations of Potential Flow with a Free Surface // Comp. phys. 2005. V.210. Р.247−273.
14. Дьяченко А.И. О динамике идеальной жидкости со свободной поверхностью // Докл. АН. 2001. Т.376, № 1. С.27−29.
15. Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New method for numerical simulation of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface // Eur. J. Mech. Fluids. 2002. V.21. P.283−291.
16. Ruban V.P. Water waves over a time-dependent bottom: Exact description for 2D potential flows // Phys. Let. A. 2005. V.340, N 1−4. P.194−200.
17. Шамин Р.В. Описание динамики волн на воде на основе дифференциальных включений // Докл. АН. 2011. Т.438, № 4. С.453−455.
18. Шамин Р.В. Об одном численном методе в задаче о движении идеальной жидкости со свободной поверхностью // Сиб.журн. вычисл. матем. 2006. Т.9, № 4. С.379−389.
19. Шамин Р.В. К вопросу об оценке времени существования решений системы Коши-Ковалевской с примерами в гидродинамике со свободной поверхностью // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т.21. С.133−148.
20. Шамин Р.В. Вычислительные эксперименты в моделировании поверхностных волн в океане. М.: Наука, 2008. 133 с.
21. Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Современная математика. Фундаментальные направления. 2008. Т.28. С.3−144.
22. Шамин Р.В. Поверхностные волны на воде минимальной гладкости // Там же. 2010. Т.35. С.126−140.
23. Барбашин Е.А. К теории обобщенных динамических систем // Уч. зап. МГУ. Математика. 1948. 135, № 2. С.110−113.
24. Толстоногов А.А. Дифференциальные включения в банаховом пространстве. Новосибирск: Наука, 1986.
Review
For citations:
Shamin R.V. Modeling of Rogue Waves on the Basis of Evolutionary Differential Inclusions. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2012;5(1):14-23. (In Russ.)
Views:
51
Email this article 