Моделирование волн-убийц на основе эволюционных дифференциальных включений
Аннотация
Рассматриваются эволюционные дифференциальные включения как обобщение динамических уравнений, описывающих поверхностные волны на воде. Показана корректность аппроксимации исходных уравнений с помощью дифференциальных включений. Продемонстрировано применение дифференциальных включений в качестве методов сведения исходных уравнений к системам обыкновенных дифференциальных уравнений, а также полученных дисперсных динамических систем для обоснования вычислительных экспериментов.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке гранта НШ-7550.2006.2 и Программой фундаментальных исследований Президиума РАН «Математические методы в нелинейной динамике», а также при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования (договор № 11.G34.31.0035 от 25 ноября 2010 г. между Минобрнауки России, НГУ и ведущим ученым).
Об авторе
Р. Шамин
Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Kharif C., Pelinovsky E. Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. Springer, 2009. 216 p.
2. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Волны-убийцы: факты, теория и моделирование. Н.Новгород, 2004.
3. Chalikov D. Freak waves: Their occurrence and probability // Phys. fluids. 2009. V.21. Issue 7. P.076602-1076602-18.
4. Dyachenko A.I., Zakharov V.E. On the Formation of Freak Waves on the Surface of Deep Water // Письма в ЖЭТФ. 2008. Т.88, N 5. С.356−359.
5. Захаров В.Е., Шамин Р.В. О вероятности возникновения волн-убийц // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т.91, вып.2. С.68−71.
6. Бухановский А.В., Лопатухин Л.И., Рожков В.А. Физика и статистика необычных морских ветровых волн // Изв. РГО. 2005. Т.137, вып.6. С.19−28.
7. Lopatoukhin L.J., Boukhanovhky A.V. Freak wave generation and their probability // Int. Shipbuild. progr. 2004. V.51, N 2/3. P.157−171.
8. Дивинский Б.В., Левин Б.В., Лопатухин Л.И., Пелиновский Е.Н., Слюняев А.В. Аномально высокая волна в Черном море: наблюдения и моделирование // ДАН. 2004. Т.395, № 5. С.690−695.
9. Давидан И.Н., Лопатухин Л.И. На встречу со штормами. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.
10. Дивинский Б.В., Косьян Р.Д., Подымов И.С., Пушкарев О.В. Экстремальное волнение в северовосточной части Черного моря в феврале 2003 г. // Океанология. 2003. Т.43, №6. С.948−950.
11. Whitney J.C. The numerical solution of unsteady free-surface flows by conformal mapping // Proc. Second Inter. Conf. «Numer. Fluid Dynamics» / Ed. M.Holt. Springer-Verlag. 1971. P.458–462.
12. Овсянииков Л.В. К обоснованию теории мелкой воды // Сб.науч.тр. «Динамика сплошной среды». АН СССР, СО Ин-т гидродинамики. Новосибирск, 1973. Вып.15. С.104−125.
13. Chalikov D., Sheinin D. Modeling of Extreme Waves Based on Equations of Potential Flow with a Free Surface // Comp. phys. 2005. V.210. Р.247−273.
14. Дьяченко А.И. О динамике идеальной жидкости со свободной поверхностью // Докл. АН. 2001. Т.376, № 1. С.27−29.
15. Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New method for numerical simulation of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface // Eur. J. Mech. Fluids. 2002. V.21. P.283−291.
16. Ruban V.P. Water waves over a time-dependent bottom: Exact description for 2D potential flows // Phys. Let. A. 2005. V.340, N 1−4. P.194−200.
17. Шамин Р.В. Описание динамики волн на воде на основе дифференциальных включений // Докл. АН. 2011. Т.438, № 4. С.453−455.
18. Шамин Р.В. Об одном численном методе в задаче о движении идеальной жидкости со свободной поверхностью // Сиб.журн. вычисл. матем. 2006. Т.9, № 4. С.379−389.
19. Шамин Р.В. К вопросу об оценке времени существования решений системы Коши-Ковалевской с примерами в гидродинамике со свободной поверхностью // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т.21. С.133−148.
20. Шамин Р.В. Вычислительные эксперименты в моделировании поверхностных волн в океане. М.: Наука, 2008. 133 с.
21. Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Современная математика. Фундаментальные направления. 2008. Т.28. С.3−144.
22. Шамин Р.В. Поверхностные волны на воде минимальной гладкости // Там же. 2010. Т.35. С.126−140.
23. Барбашин Е.А. К теории обобщенных динамических систем // Уч. зап. МГУ. Математика. 1948. 135, № 2. С.110−113.
24. Толстоногов А.А. Дифференциальные включения в банаховом пространстве. Новосибирск: Наука, 1986.
Рецензия
Для цитирования:
Шамин Р. Моделирование волн-убийц на основе эволюционных дифференциальных включений. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2012;5(1):14-23.
For citation:
Shamin R.V. Modeling of Rogue Waves on the Basis of Evolutionary Differential Inclusions. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2012;5(1):14-23. (In Russ.)
Просмотров:
50
Послать статью по эл. почте 