О приближенном описании неквазистационарной эволюции солитонов внутренних волн, близких к предельным, в рамках уравнения Гарднера с переменными коэффициентами
Аннотация
В рамках уравнения Гарднера с переменными коэффициентами изучается неквазистационарная динамика составных солитонов внутренних волн, близких к предельным. Такая и подобная ей ситуации реализуются при распространении внутренних волн в шельфовой области океанов и морей. Полученные в ходе приближенного теоретического анализа результаты могут быть использованы при анализе и интерпретации натурных данных по наблюдению уединенных внутренних волн.
Ключевые слова
интенсивные внутренние волны,
шельф Японского и Охотского морей,
приближенное аналитическое описание,
составные солитоны
При поддержке: Авторы выражают благодарность Л.А. Островскому за полезные критические замечания, а также Е.Н. Пелиновскому, Т.Г. Талиповой и А.А. Слюняеву за предоставленные результаты численного счета уравнения Гарднера с переменными коэффициентами.
Об авторах
К. А. Горшков
Институт прикладной физики, РАН
Россия
Россия
Н. Новгород
И. А. Соустова
Институт прикладной физики, РАН
Россия
Россия
Н. Новгород
А. В. Ермошкин
Институт прикладной физики, РАН
Россия
Россия
Н. Новгород
Н. В. Зайцева
Институт прикладной физики, РАН
Россия
Россия
Н. Новгород
Список литературы
1. Серебряный А.Н. Наблюдение внутренних волн, отраженных от материкового склона Камчатки // Докл. РАН. 2000. Т.374, № 3. С.1179-1182.
2. Serebryany A.N. Internal waves on Pacific shelf of Kamchatka (Preliminary results of internal wave field observations) // Proc. of the U.S.-Russia Workshop on experimental acoustics / Ed. V.I. Talanov. Institute of Applied Physics, Nizhniy Novgorod. 2000. P.116-122.
3. Серебряный А.Н., Пао К.П. Прохождение нелинейной внутренней волны через точку переворота на шельфе // Докл. РАН. 2008. Т.420, № 4. C.543-547.
4. Apel J.R., Ostrovsky L.A., Stepanyants Y.A., Lynch J.F. Internal solitons in the ocean // Technical Report WHOI-05. 2005.
5. Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. «Горячие точки» в поле внутренних волн в океане // Акуст. журн. 2007. Т.53, № 3. C.410-436.
6. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Solitary wave lowly varying solitary waves in Korteweg-de Vries equation // Proc. Roy. Soc. 1979. A368. P.359-375.
7. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Solitary wave transformation in a medium with sing-variable quadratic nonlinearity and cubic nonlinearity // Physica D.1999. V.132. P.40-62.
8. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Modelling Internal Solitary Waves in the Coastal Ocean // Surv. Geophys. 2007. V.28. P.273-287.
9. Nakoulima O., Zahybo N., Pelynovsky E., Talipova T., Slunyaev A., Kurkin A. Analytical and numerical studies of the variable-coefficient Gardner equation // Appl. Math. Comput. 2004. V.152. P.449–471.
10. Карпман В.И., Маслов Е.М. Теория возмущений для солитонов // ЖЭТФ. 1977. Т.73. С.532.
11. Keener J.P., McLaughlin D.W. Soliton under perturbation // Phys. Rev. A. 1977. V.16. P.777-790.
12. Kaup D.J., Newell A.C. Solitonas particles, oscillator and in slowly changing media: a singular perturbation theory // Proc. Roy. Soc. London A. 1978. V.301, № 1701. P.413-446.
13. Ostrovsky L.A., Grue J. Evolution equations for strongly nonlinear internal waves // Phys. Fluids. 2003. V.15. P.2934-2948.
14. Gorshkov K.A., Ostrovsky L.A., Soustova I.A., Irisov V.G. Perturbation theory for kinks and application for multisoliton interactions in hydrodynamics // Phys. Rev. E. 2004. V.69. Р.1-10.
15. Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В., Зайцева Н.В. Эволюция составного солитона уравнения Гарднера с переменными коэффициентами // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2012. Т.XLV, № 5. С.324-337.
Рецензия
Для цитирования:
Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В., Зайцева Н.В. О приближенном описании неквазистационарной эволюции солитонов внутренних волн, близких к предельным, в рамках уравнения Гарднера с переменными коэффициентами. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013;6(3):54-62.
For citation:
Gorshkov К.A., Soustova I.A., Ermoshkin A.V., Zayzeva N.V. Analysis of Non-Stationary Evolution of the Gardner-Eguation Solitons of Intense Internal Wave. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2013;6(3):54-62. (In Russ.)
Просмотров:
62
Послать статью по эл. почте 