Density Stratification and Amplitude Dispersion of Internal Waves
Abstract
A theoretical model of internal solitary waves with large amplitude in a weakly stratified fluid is considered. It is assumed that the background density profile of liquid linearly or exponentially depends on the depth. It was shown that the inverse problem of restoring the coefficient of the density fine structure based on the known amplitude dispersion curve is reduced to the solution of a linear Fredholm integral equation of first kind with the special form of the kernel. In the case of the polynomial stratification a one-to-one correspondence is established between the density coefficient and the dispersion function.
About the Authors
N. I. Makarenko
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН; Новосибирский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
E. G. Perevalova
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Потетюнко Э.Н., Черкесов Л.В. Определение параметров стратифицированного океана по спектральным характеристикам внутренних волн // ДАН Украины. 1996. № 3. С.113–117.
2. Потетюнко Э.Н., Черкесов Л.В., Шубин Д.С. Восстановление распределения плотности океана по его волновому спектру // Прикл. гидромеханика. 2000. Т.2(74), № 4. С.73–81.
3. Потетюнко Э.Н., Черкесов Л.В., Шубин Д.С., Щербак Е.Н. Свободные колебания и обратные спектральные задачи. М.: Вуз.кн., 2007. 288 с.
4. Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. «Горячие точки» в поле внутренних волн в океане // Акуст. журн. 2007. Т.53, № 3. С.410–436.
5. DudaT.F., LynchJ.F., IrishJ.D., BeardsleyJ.D., RampS.R. et al. Internal tide and nonlinear wave behavior in the continental slope in the northern South China Sea // IEEE J. Ocean Eng. 2004. V.29. P.1105–1131.
6. Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 2006. V.38. P.395–425.
7. Benney D.J., Ко D.R.S. The propagation of long large amplitude internal waves // Stud. Appl. Math. 1978. V.59. P.187–199.
8. Yih C.S. Stratified flows / C.S. Yih. – N.Y., 1980.
9. Федоров K.H. Тонкая термохалинная структура вод океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.
10. Борисов А.А., Держо О.Г. Структура стационарных уединенных волн конечной амплитуды // Изв. СОАНСССР. Сер.тех. наук. 1990. № 2. С.60–70.
11. Derzho О.G., Grimshaw R. Solitary waves with a vortex core in a shallow layer of stratified fluid // Phys. Fluids. 1997. V.9. P.3378–3385.
12. Макаренко Н.И. Сопряженные течения и плавные боры в слабостратифицированной жидкости // ПМТФ. 1999. Т.40, № 2. С.69–78.
13. Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. Влияние тонкой структуры стратификации на параметры нелинейных внутренних волн // Выч. технологии. 2001. Т.6. С.421–427.
14. Maltseva J.L. Limiting forms of internal solitary waves // JOMAE Transactions ASME. 2003. V.125, N l. P.76–79.
15. Makarenko N.I., Maltseva J.L., Kazakov A.Yu. Conjugate flows and amplitude bounds for internal solitary waves // Nonlin. Proc. Geophys. 2009. V.16. P.169–178.
16. Лаврентьев M.M., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980.
Review
For citations:
Makarenko N.I., Perevalova E.G. Density Stratification and Amplitude Dispersion of Internal Waves. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2013;6(2):71-77. (In Russ.)
Views:
122
Email this article 