Статистика экстремальных ветровых волн
Аннотация
Описаны результаты статистической обработки более 4000 вариантов численного моделирования нелинейных гравитационных поверхностных волн на длительные сроки, предпринятые для исследования физических свойств и статистики экстремальных («freak») волн. Для исследования эволюции волнового поля, заданного в начальных условиях спектром JONSWAP и спектром Пирсона-Московитца, применялся метод решения двухмерных уравнений потенциальных волн, основанный на конформном преобразовании координат. Установлено, что эволюция нелинейных волн иногда приводит к появлению необычайно больших волн. Для экстремальных волн не обнаружено никаких предикторов, однако размерная высота волн пропорциональна существенной высоте волны. Первичное образование экстремальных волн может произойти просто как результат групповых эффектов, но в некоторых случаях начинается внезапный рост самой большой волны. Иногда за этим следует концентрация высокой энергии вокруг вертикали, проходящей через пик волны. Этот процесс длится на протяжении лишь нескольких периодов волны в пике спектра. Такая эволюция происходит с отдельной волной в физическом пространстве, при этом обмена энергией с окружающими волнами не происходит. Рассчитана функция распределения вероятности для экстремальных волн. Эти результаты могут использоваться для оперативной оценки вероятности появления экстремальных волн на основе стандартного прогноза.
Об авторе
Д. В. Чаликов
Санкт-Петербургский филиал Институтa океанологии им. П.П. Ширшова
Россия
Россия
Санкт-Петербург
Список литературы
1. Kharif C., Pelinovsky D. Physical mechanisms of the rogue wave phenomenon // European Journal of Mechanics B/Fluids. 2003. 22. Р.603–634.
2. Dysthe K., Krogstad H., Muller P. Oceanic Rogue Waves // Annual Review Fluid Mechanics. 2008. 40. Р.287-310.
3. Rogue waves. Proceedings of a Workshop. Brest, France. 2000, 2004, 2008.
4. Janssen P. Nonlinear four-wave interaction and freak waves // J. Phys. Oceanogr. 2003. 33. Р.2001-2018.
5. Zakharov V.E. Stability of periodic waves of finite amplitude on the surface of deep fluid // J. Appl. Math. Techn.Phys.. 1968. 9. Р.190-194.
6. Homer (750BC-650BC), Iliad. The Project Gutenberg Etext of The Iliad, by Homer translated by Samuel Butler. 2000.
7. Benjamin T.B., Feir J.E. The disintegration of wave trains in deep water // J. Fluid. Mech. 1967. 27. Р.417430.
8. Henderson D., Peregrine D.H., Dold J.W. Unsteady water waves modulations: fully nonlinear solutions and comparison with the nonlinear Shroedinger equation // Wave Motion. 1999. 29. Р.341-361.
9. Dysthe K.B., Trulsen K. Note on breather type solutions of the NLS as a model for freak-waves // Phys. Scripta 1999. T8248–52.
10. Osborne A.R., Onorato M., Serio M. The nonlinear dynamics of rogue waves and holes in deep-water gravity wave train // Phys. Lett. 2000. A 275. Р.386–39.
11. Onorato M., Osborne A.R., Serio M., Damiani T. Occurrence of freak waves from envelope equations in random ocean wave simulations, in: M.Olagnon, G.A.Athanassoulis (Eds.). Rogue Waves 2000 (Brest, France, 2000). 2001. Ifremer. Р.181–191.
12. Slunyaev A., Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. Nonlinear wave focusing on water of finite depth // Physica D. 2002. 173 (1–2). Р.77–96.
13. Chalikov D., Sheinin D. Modeling of Extreme Waves Based on Equations of Potential Flow with a Free Surface // Journ. Comp. Phys. 2005. 210. Р.247-273.
14. Babanin A., Chalikov D., Young I. and Savelyev I. Predicting the breaking onset of surface water waves // Geophys. Res. Lett. 2007. 34. L07605. 1029/2006GL029135.
15. Dysthe K.B., Trulsen K., () Note on breather type solutions of the NLS as a model for freak-waves // Phys. Scripta. 1999. T8248–52.
16. Dold J.W., Peregrine D.H. A efficient boundary-integral method for steep unsteady water waves. In: Numerical Methods for Fluid Dynamics (ed. K.W.Morton and M.J.Baines). Oxford University Press. 1986.
17. Dold J.W. An Efficient Surface-Integral Algorithm Applied to Unsteady Gravity Waves // Journal of Comp. Phys. 1992. 103. Р.90–115.
18. Chalikov D., Sheinin D. Numerical modeling of surface waves based on principal equations of potential wave dynamics. Techn. Note. NOAA/NCEP/OMB. 1996. 54 pp.
19. Chalikov D., Sheinin D. Direct Modeling of One-dimensional Nonlinear Potential Waves. Nonlinear Ocean Waves, ed. W.Perrie. Advances in Fluid Mechanics. 1998. 17. Р.207-258.
20. Bateman W.J.D., Swan C., Taylor P.H. On the efficient numerical simulation of directionally spread surface water waves // J. Comput. Phys. 2001. 174. Р.277–305.
21. Glamond D. and Grue J. A fast method for fully nonlinear water wave computations // J. Fluid. Mech. 2001. 447. Р.337-355.
22. Chalikov D. Statistical properties of nonlinear one-dimensional wave fields // Nonlinear processes in geophysics. 2005. 12. Р.1-19.
23. Chalikov D. Numerical simulation of Benjamin-Feir instability and its consequences // Phys. Fluids. 2007. 19.
24. Tsai W.T., Yue D.K.P. Computation of nonlinear free-surface flows // Annu. Rev. Fluid Mech. 1996. 28. Р.249-278.
25. Song J.-B., Banner M.L. On determining the onset and strength of breaking for deep water waves. Part I.: Unforced irrotational wave groups // J. Phys. Oceanogr. 2002. 32. Р.2541-2558.
26. Crapper G.D. An exact solution for progressive capillary waves of arbitrary amplitude // Journal of Fluid Mech. 1957. 96. Р.417-445.
27. Crapper G.D. Introduction to Water Waves. John Wiley, Chichester. 1984. 224 pp.
28. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Trans. Cambridge Philos. Soc., 8, 441-445;. Math. Phys. Pap. 1847. 1. Р.197–229.
29. Whitney J.C. The numerical solution of unsteady free-surface flows by conformal mapping. In: Proc. Second Inter. Conf. on Numer // Fluid Dynamics (ed. M.Holt), Springer-Verlag. 1971. Р.458-462.
30. Овсянников Л.В. К обоснованию теории мелкой воды. Динамика сплошной среды. Сиб. отд. Ин-т гидродинамики АН СССР. Новосибирск. 1973. Вып.15. Р.104-125.
31. Ovsyannikov L.V. To the shallow water theory foundation // Archives of Mechanics. 1974. 26. No.3. Р.407422.
32. Kano T., Nishida T. Sur le ondes de surface de l’eau avec une justification mathematique des equations des ondes en eau peu profonde. J. Math. Kyoto Univ. (JMKYAZ). 1979. 19-2. Р.335-370.
33. Fornberg B. A numerical method for conformal mapping SIAM, J. Sci. Comput. 1980. 1. Р.386-400.
34. Tanveer S. Singularities in water waves and Rayleigh-Taylor instability // Proc. R.Soc. Lond. 1991. A435. Р.137-158.
35. Tanveer S. Singularities in the classical Rayleigh-Taylor flow: formation and subsequent motion // Proc. R. Soc. Lond. 1993. A441, Р.501-525.
36. Sheinin D., Chalikov D. Hydrodynamical modeling of potential surface waves. In: Problems of hydrometeorology and environment on the eve of XXI century. Proceedings of international theoretical conference, St.Petersburg, June 24-25 1999. St.-Petersburg, Hydrometeoizdat. 2001. Р.305-337.
37. Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New method for numerical simulation of a nonstationary potential flow of incompressible fluid with a free surface // European Journ. of Mech. B/Fluids. 2002. 21. Р.283-291.
38. McLean, J.W. Instabilities of finite-amplitude water waves // J. Fluid Mech. 1982. 114. Р.315-330.
39. Longuet-Higgins M.S., Tanaka M. On the crest instabilities of steep surface waves // J. Fluid. Mech. 1997. 336. Р.51-68.
40. Onorato M., Osborn A.R., Resio M. Оbservations of strongly non-Gaussian statistics for random sea surface gravity waves in wave flume experiments // Phys. Rev. 2004. 70. 067302.
41. Tolman H., Chalikov D. On the source terms in a third-generation wind wave model // Journ Phys. Oceanogr. 1996. No.11.
Рецензия
Для цитирования:
Чаликов Д.В. Статистика экстремальных ветровых волн. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2009;(3):4-24.
For citation:
Chalikov D.V. Statistics of Extreme Wind Waves. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2009;(3):4-24. (In Russ.)
Просмотров:
127
Послать статью по эл. почте 