Исследование особенностей всплытия пузырьков воздуха и твердых сфер

Представлены результаты численного моделирования всплытия пузырьков и твердых сфер диаметром 1—20 мм в воде. Анализ основан на численном решении полной системы уравнений Навье—Стокса для двухфазной среды в трехмерной постановке неявным способом. Межфазная границы газ-вода автоматически отслеживается методом выделения объемной доли. Движение твердых сфер моделируется с применением методики «Химера». Особое внимание уделено изучению локальных физических характеристик процесса движения. Проводится сравнение средних расчетных скоростей всплытия с экспериментальными данными. Показан периодичный (зигзагообразный или спиралеобразный) характер траектории движущихся пузырьков, связанный с изменением их формы и с формированием за ними характерного турбулентного следа. Получена корреляция скорости всплытия пузырьков с действующими на него силами. Для твердых сфер выявлена тенденция изменения траектории всплытия по мере возрастания числа Галилея.

1. Veldhuis C., Biesheuvel A., Wijngaarden L. Shape oscillations on bubbles rising in clean and in tap water // Physics of fluids. 2008. V. 20. P. 1—12.

2. Hua J., Stene J., Lin P. Numerical simulation of 3D bubbles rising in viscous liquids using a front tracking method // J. Comp. Phys. 2008. V. 227, N 6. P. 3358—3382.

3. Horowitz M., Williamson C.H.K. The effect of Reynolds number on the dynamics and wakes of freely rising and falling spheres // J. Fluid Mech. 2010. V. 651. P. 251—294.

4. Букреев В. И., Костомаха В. А., Романов Е. М. Погружение шара в однородной жидкости // Труды Международной конференции RDAMM-2001. 2001. Т. 6, Ч. 2. C. 144—149.

5. Архипов В. А., Васенин И. М., Ткаченко А. С., Усанина А. С. О нестационарном всплытии пузырька в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2015. № 1. С. 86—94.

6. Abbad M., Souhar M. Effects of the history force on an oscillating rigid sphere at low Reynolds number // Experiments Fluids. 2004. N 36. P. 775—782.

7. Stepanyants Y. A., Yeoh G. H. Particle and bubble dynamics in a creeping flow // Eur. J. Mech. – B/Fluids. 2009. V. 28. Р. 619—629.

8. Lovalenti P. M., Brady J. F. The force on a bubble, drop, or particle in arbitrary time-dependent motion at small Reynolds number

9. // Phys. Fluids A. 1993. V. 5. Р. 2104—2116.

10. Hassan H., Stepanyants Y. Dynamics of two charged particles in a creeping flow // J. Phys. Maths. 2015. V. 6, N 2. P. 1000145-1-7.

11. Rusche H. Computational Fluid Dynamics of Dispersed Two-Phase Flows at high phase fraction // PhD thesis, Imperial College of Science, Technology& Medicine, Dep. of Mech. Eng., London, 2002.

12. Jenny M., Dusek J., Bouchet G. Instabilities and transition of a sphere falling or ascending freely in a Newtonian fluid // J. Fluid Mech. 2004. V. 508. P. 201—239.

13. Preukschat A. W. Measurements of drag coefficients for falling and rising spheres in free motion // PhD thesis, California Institute of Technology, Pasadena,CA. 1964.

14. MacCready P. B., Jex Y. R. Study of sphere motion and balloon wind sensors. Tech. Rep. Tech. Mem., X53089, NASA, 1964.

15. Wu M., Gharib M. Experimental studies on the shape and path of small air bubbles rising in clean water // Phys. Fluid. 2002. V. 14, N 7. P. L49—L52.

16. Clift R., Grace J. R., Weber M. E. Bubbles, drops and particles. London: Academic Press, 1978.

17. Ellingsen K., Risso F. On the rise of an ellipsoidal bubble in water: oscillatory paths and liquid induced velocity // J. Fluid. Mech. 2001. V. 440. P. 235—268.

18. Козелков А. С., Куркин А. А., Пелиновский Е. Н., Курулин В. В., Тятюшкина Е. С. Моделирование возмущений в озере Чебаркуль при падении метеорита в 2013 году // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2015. № 6. С. 134—143.

19. Chen L., Garimella S. V., Reizes J. A., Leonardi E. The development of a bubble rising in a viscous liquid // J. Fluid Mech. 1999. V. 387. P. 61—96.

20. Brackbill J. U., Kothe D. B., Zemach C. A continuum method for modelling surface tension // J. Comp. Phys. 1992. V. 100. P. 335—354.

21. Kozelkov A. S., Kurkin A. A., Pelinovsky E. N., Tyatyushkina E. S., Kurulin V. V., Tarasova N. V. Landslide-type tsunami modelling based on the Navier-Stokes Equations // Science of tsunami Hazards. 2016. V. 35, N 3. P. 106—144.

22. Ferziger J. H., Peric M. Computational methods fluid dynamics. Berlin, Heidelberg, NewYork: Springer-Verlag. 2002. 423 p.

23. Benek J. A., Buning P. G., Steger J. L. A 3-D Chimera Grid Embedding Technique // AIAA Paper. 1985. No. 85—1523.

24. Волков К. Н., Дерюгин Ю. Н., Емельянов В. Н., Карпенко А. Г., Козелков А. С., Тетерина И. В. Методы ускорения газодинамических расчетов на неструктурированных сетках. Москва: Физматлит, 2013. 536 с.

25. Kozelkov A. S., Shagaliev R. M., Kurulin V. V., Yalozo A. V., Lashkin S. V. Investigation of Supercomputer Capabilities for the Scalable Numerical Simulation of Computational Fluid Dynamics Problems in Industrial Applications // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2016. V. 56, N 8. P. 1506—1516.

26. Talaia M.A.R. Terminal velocity of a bubble rise in a liquid column // International Journal of Physical and Mathematical Sciences. 2007. V. 1, N 4. P. 220—224.

27. Saffman P. G. On the rise of small air bubbles in water // J. Fluid. Mech. 1956. V. 1. P. 249—275.

28. Cuenot B., Magnaudet J., Speranto B. The effect of slightly soluble surfactants on the flow around a spherical bubble // J. Fluid Mech. 1997. V. 339. P. 25—29.

29. Esmaeeli A., Tryggvason G. Direct numerical simulation of bubbly flows. Part 2. Moderate Reynolds number array // J. Fluid Mech. 1999. V. 385. P. 325—358.

30. Baz-Rodriguez S., Aguilar-Corona A., Soria A. Rising velocity for single bubbles in pure liquids // Revista Mexicana de Ingenieria Quimica (Mexico). 2012. V. 11, N 2. P. 269—278.