Приближения первых статистических моментов одного из семейства быстрых проекционных алгоритмов

Задача обнаружения в пассивной локации является одной из самых популярных во всей гидроакустике и при этом она остается одной из самых мало освещенных. Достаточно большое внимание с начала семидесятых годов уделялось адаптивным алгоритмам обнаружения, однако ввиду больших сложностей с их внедрением в гидроакустические комплексы, интерес со временем ослаб. К тому же для адаптивных алгоритмов в пассивной локации редко выводятся количественные вероятностные характеристики применительно к сложным тактическим обстановкам, что заметно усложняет решение задачи обнаружения с их помощью. При современных представлениях о динамике распространения звукового сигнала в водной среде, а именно присутствие эффектов многолучевого распространения и рассеяния, основной интерес вызывают алгоритмы, работающие по короткой выборке для адаптации. В статье выводятся приближенные формулы для первых двух моментов одного из перспективных быстрых проекционных алгоритмов обнаружения, построенного на короткой выборке по элементам антенной решетки. Приводятся результаты модельного исследования получившихся зависимостей для антенных решеток различных конфигураций. Делается сравнение результатов по выходному отношению сигнал/помеха по слабым сигналам с классическим неадаптивным алгоритмом Бартлетта. Предлагается метод устранения потери по обнаружению слабых источников путем использования спектрального разложения матрицы, участвующей при построении ортогонального проектора.

1. Capon J. High Resolution Frequency-Wavenumber Spectral Analysis // Proc. IEEE. August 1969. V. 57. P. 1408–1418.

2. Jonson D. H., DeGraaf S. R. Improving The Resolution Of Bearing In Passive Sonar Arrays By Eigenvalue Analysis // IEEE Trans On Acoustic, Speech And Signal Processing. August 1982. V. ASSP-30, N 4.

3. Малышкин Г. С. Оптимальные и адаптивные методы обработки гидроакустических сигналов. Т. 2: Адаптивные методы. СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2011. 374 с.

4. Леховицкий Д. И., Флексер П. М., Атаманский Д. В., Кириллов И. Г. Статистический анализ некоторых «сверхразрешающих» методов пеленгации источников шумовых излучений в АР при конечном объеме обучающей выборки // Сб. Антенны. 2000. Вып. 2 (45). С. 23–39.

5. Малышкин Г. С., Мельканович В. С., Шафранюк Ю. В. Проекционные адаптивные алгоритмы для обнаружения и оценки параметров слабых сигналов в режиме шумопеленгования // Успехи современной радиоэлектроники. 2012. № 3. С. 68–79.