Алгоритмы определения спектрально-энергетических характеристик случайного поля внутренних волн по лидарным эхо-сигналам

Теоретически исследована возможность измерения частотно-угловых спектров модовых составляющих случайного поля пикноклинных внутренних волн малой амплитуды лидарным методом. Предложены алгоритмы восстановления спектров внутренних волн по измеренным спектрам относительных флуктуаций мощности лидарного эхо-сигнала с использованием данных о профилях частоты Вяйсяля и первичных гидрооптических характеристик. Показано, что при определенных условиях частотно-угловой спектр флуктуаций мощности эхо-сигнала, приходящего с заданной глубины, представляется в виде суперпозиции частотно-угловых спектров модовых составляющих поля внутренних волн с весовыми множителями, зависящими от профилей первичных гидрооптических характеристик и вертикальной структуры мод. Поэтому спектр одномодового поля внутренних волн может быть определен по флуктуациям эхо-сигнала с одной правильно выбранной глубины, а спектр многомодового поля — по сигналам с нескольких различных глубин, число которых не должно быть меньше числа мод. Приведены формулы для оценки погрешностей определения спектра внутренних волн, обусловленных погрешностью измерения спектра флуктуаций эхо-сигнала, а также погрешностями задания невозмущенного профиля показателя ослабления света и функции, характеризующей вертикальную структуру моды. Процедура восстановления спектров двухмодового поля проиллюстрирована численным экспериментом с использованием реальных гидрологических и гидрооптических данных, полученных в одном из районов Баренцева моря.

1. Walker R. E., Fraser A. B., Mastracci L., Hochheimer B. F. Optical sounding for internal waves on the ocean thermocline // Oceans 82 Conference Record, 20—22 September 1982 (Washington, DC: American Geophisical Union). P. 247—250.

2. Браво-Животовский Д. М., Долин Л. С., Савельев В. А., Фадеев В. В., Щегольков Ю. Б. Оптические методы диагностики океана. Лазерное дистанционное зондирование // Дистанционные методы изучения океана. Горький: ИПФ АН СССР, 1987. С. 84—125.

3. Hoge F. E., Wright C. W., Krabill W. B., Buntzen R. R., Gilbert G. D., Swift R. N., Yungel J. K., Berry R. E. Airborne lidar detection of subsurface oceanic scattering layers // Applied Optics. 1988. V. 27. N 19. P. 3969—3977.

4. Vasilkov P. A., Goldin Y. A., Gureev B. A., Hoge R. F., Swift R. N., Wright C. W. Airborn polarized lidar detection of scattering layers in the ocean // Applied Optics. 2001. V. 40, N 24. P. 4353—4364.

5. Churnside J. H., Ostrovsky L. A. Lidar observation of a strongly nonlinear wave train in the Gulf of Alaska // Int. Journ. of Remote Sensing. 2005. V. 26, N 1. P. 167—177.

6. Churnside J. H., Marchbanks R. D., Lee J. H., Shaw J. A., Weidemann A., Donaghay P. L. Airborne lidar detection and characterization of internal waves in a shallow fjord // J. Appl. Remote Sens. 6(1), 063611 (Dec 05, 2012). doi:10.1117/1.JRS.6.063611.

7. Dolin L. S., Dolina I. S., Savel’ev V. A. The model of lidar images of internal waves // Proc. 4 Intern. Conf. “Current Problems in Optics of Natural Waters” (ONW’2007), N.Novgorod, Russia, 2007, Sept. 11—15, p. 124—128.

8. Dolina I. S., Dolin L. S., Levin I. M., Rodionov A. A., Savel’ev V. A. Inverse problems of lidar sensing of the ocean // “Current Research on Remote Sensing, Laser Probing, and Imagery in Natural Waters”. Proceeding of SPIE. 2007. V. 6615, 66150C — 1—10.

9. Долин Л. С., Долина И. С., Савельев В. А. Лидарный метод определения характеристик внутренних волн // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48, № 4. С. 501—511.

10. Долина И. С., Долин Л. С. Моделирование лидарных изображений нелинейных внутренних волн в мелком море // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2017. Т. 10, № 1. С. 31—36.

11. Левин И. М., Копелевич О. В. Корреляционные связи между первичными гидрооптическими характеристиками в диапазоне 550 нм // Океанология. 2007. Т. 47, № 3. С. 344—348.

12. Миропольский Ю. З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.

13. Лайхтман Д. Л., Леонов А. И., Миропольский Ю. З. Об интерпретации измерений статистических характеристик скалярных полей в океане при наличии внутренних гравитационных волн // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. Т. 7, № 4. С. 447—454.

14. Лайхтман Д. Л., Леонов А. И., Миропольский Ю. З. Об определении по данным измерений двумерных статистических характеристик скалярного поля в океане при наличии внутренних гравитационных волн // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. Т. 7, № 6. С. 638—647.

15. Опыт системных океанологических исследований в Арктике / Под ред. А. Л. Лисицына, М. Е. Виноградова, Е. А. Романкевича. М.: Научный мир, 2001.

16. Госсард Э. Э., Хук У. Х. Волны в атмосфере / Пер. с англ. М.: Мир, 1978.