Кластеризация плавающих частиц из-за субмезомасштабной динамики: модельное исследование для Финского залива Балтийского моря

Поле скорости, симулируемое моделью циркуляции с чрезвычайно высоким горизонтальным разрешением (шаг сетки 232×232 м) в Финском заливе в течение летних событий апвеллинга, используется для расчета адвекции плавающих лагранжевых частиц, равномерно распределенных на поверхности моря первоначально. Обнаружено, что в течение относительно короткого времени адвекции τ (порядка одного дня) частицы собираются в узких удлиненных полосах, характеризующихся чрезвычайно высокими положительными значениями завихренности, конечно-временного показателя Ляпунова и горизонтальных термохалинных градиентов (фронты). Скорость кластеризации, определяемая как временная производная стандартного отклонения нормализованной концентрации частиц, при малом значении τ асимптотически стремится к стандартному отклонению дивергенции скорости течения на поверхности. Стандартное отклонение дивергенции скорости, в свою очередь, демонстрирует значительный рост с уменьшением шага сетки, подтверждая первостепенную роль субмезомасштабной динамики в кластеризации плавающего материала. Показано, что при большом значении τ функция плотности вероятности концентрации плавающих частиц стремится к логнормальности. На основе интегрирования конвергенции скорости по траектории материальной частицы назад по времени, сформулирован критерий кластеризации за конечный промежуток времени.

1. Thomas L. N., Tandon A., Mahadevan A. Submesoscale Processes and Dynamics. In Hecht, M.W., Hasumi, H. (Eds.) Ocean Modeling in an Eddying Regime // Geophysical Monograph Series. 2008, 177, Washington, American Geophysical Union, doi: 10.1029/177GM04, 17—38.

2. Dencausse G., Morrow R., Rogé M., Fleury S. Lateral stirring of large-scale tracer fields by altimetry // Ocean Dynamics. 2014. 64. P. 61—78. doi:10.1007/s10236-013-0671-8

3. Gaube P., McGillicuddy D. J. The influence of Gulf Stream eddies and meanders on near-surface chlorophyll // Deep-Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 2017. 122. P. 1—16.

4. Karimova S. Spiral eddies in the Baltic, Black and Caspian seas as seen by satellite radar data // Advances in Space Research. 2012. 50. P. 1107—1124.

5. Haza A. C., Özgökmen T. M., Hogan P. Impact of submesoscales on surface material distribution in a gulf of Mexico mesoscale eddy // Ocean Modelling. 2016. 107. P. 28—47.

6. Bergström S., Alexandersson H., Carlsson B., Fosefsson W., Karlsson K. G., Westring, G. Climate and hydrology of the Baltic Sea / Wulff F., Rahm L. & Larsson P. (eds.) // A System Analysis of the Baltic Sea, Ecological Studies 148, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 2001, P. 75—112.

7. Alenius P., Myrberg K., Nekrasov A. The physical oceanography of the Gulf of Finland: a review // Boreal Env. Res. 1998. 3. P. 97—125.

8. Kahru M., Håkansson B., Rud O. Distributions of the sea-surface temperature fronts in the Baltic Sea as derived from satellite imagery // Cont. Shelf Res. 1995. 15. P. 663—679.

9. Lehmann A., Myrberg K., Höflich K. A statistical approach to coastal upwelling in the Baltic Sea based on the analysis of satellite data for 1990–2009 // Oceanologia. 2012. 54(3). P. 369—393. doi:10.5697/oc.54-3.369

10. Uiboupin R., Laanemets J. Upwelling Parameters From Bias-Corrected Composite Satellite SST Maps in the Gulf of Finland (Baltic Sea) // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2015. 12 (3). P. 592—596. doi:10.1109/LGRS.2014.2352397

11. Vahtera E., Laanemets J., Pavelson J., Huttonen M., Kononen K. Effect of upwelling on the pelagic environment and bloom-forming cyanobacteria in the western Gulf of Finland, Baltic Sea // J. Mar. Syst. 2005.58. P. 67—82.

12. Lips U., Lips I. Bimodal distribution patterns of motile phytoplankton in relation to physical processes and stratification (Gulf of Finland, Baltic Sea) // Deep-Sea Research, Part II: Topical Studies in Oceanography. 2014. 101. P. 107—119.

13. Myrberg K., Andrejev O. Main upwelling regions in the Baltic Sea – a statistical analysis based on three-dimentional modeling // Boreal Environ. Res. 2003. 8. P. 97—112.

14. Zhurbas V. M., Laanemets J., Vahtera E. Modeling of the mesoscale structure of coupled upwelling/downwelling events and the related input of nutrients to the upper mixed layer in the Gulf of Finland, Baltic Sea // J. Geophys. Res. 2008. 113. C05004. doi: 10.1029/2007JC004280.

15. Laanemets J., Väli G., Zhurbas V., Elken J., Lips I., Lips U. Simulation of mesoscale structures and nutrient transport during summer upwelling events in the Gulf of Finland in 2006 // Boreal Environ. Res. 2011. 16(A). P. 15—26.

16. Capet X., McWilliams J.C., Molemaker M.J., Shchepetkin A. Mesoscale to Submesoscale Transition in the California Current System. Part I: Flow Structure, Eddy Flux, and Observational Tests // J. Phys. Oceanogr. 2008. 38. P. 29—43.

17. Gula J., Molemaker M. J., McWilliams J. C. Submesoscale Cold Filaments in the Gulf Stream // J. Phys. Oceanogr. 2014. 44. 2617—2643. doi:10.1175/JPO-D-14-0029.1

18. Väli G., Zhurbas V., Lips U., Laanemets J. Submesoscale structures related to upwelling events in the Gulf of Finland, Baltic Sea (numerical experiments) // J. Mar. Syst. 2017, 171, P. 31—42 doi: 10.1016/j.jmarsys.2016.06.010

19. Kalda J., Soomere T., Giudici A. On the compressibility of the surface currents in the Gulf of Finland, the Baltic Sea // J. Mar. Sys. 2014. 129. P. 56—65.

20. Blumberg A. F., Mellor G. L. Diagnostic and prognostic numerical calculation studies of the South Atlantic Bight // J. Geophys. Res. 1983. 88. P. 4579—4592.

21. Oey L., Chang Y-L., Lin Y-C., Chang M-C., Xu F., Lu H-F. ATOP — The Advanced Taiwan Ocean Prediction System Based on the mpiPOM. Part 1: Model Descriptions, Analyses and Results // Terr. Atmos. Ocean. Sci. 2013. 24. P. 137—158.

22. Mellor G. L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems // Rev. Geophys. Space Phys. 1982. 20 (4). P. 851—875.

23. Smagorinsky J. General circulation experiment with the primitive equations. I. The basic experiment // Mon. Weather Rev. 1963. 91. P. 99—164.

24. Seifert T., Tauber F., Kayser B. A high resolution spherical grid topography of the Baltic Sea – 2nd edition, Baltic Sea Science Congress, Stockholm 25–29 November 2001, Poster #147, www.io-warnemuende.de/iowtopo,2001.

25. Andrejev O., Soomere T., Sokolov A., Myrberg K. The role of spatial resolution of a three-dimensional hydrodynamic model for marine transport risk assessment // Oceanologia. 2011. 53 (1-TI). P. 309—334.

26. Andrejev O., Sokolov A., Soomere T., Värv R., Viikmäe B. The use of high-resolution bathymetry for circulation modelling in the Gulf of Finland // Est. J. Eng. 2010. 16 (3). P. 187—210.

27. Männik A., Merilain M. Verification of different precipitation forecasts during extended winter-season in Estonia // HIRLAM Newsletter. 2007. 52. P. 65—70.

28. Funkquist L. HIROMB, an operational eddy-resolving model for the Baltic Sea // Bulletin of the Maritime Institute in Gdansk XXVIII. 2001. P. 7—16.

29. Marshall J., Hill C., Perelman L., Adcroft A. Hydrostatic, quasi-hydrostatic, and nonhydrostatic ocean modeling // J. Geophys. Res. 1997. 102(C3). P. 5733—5752.

30. Haller G. Finding finite-time invariant manifolds in two-dimensional velocity fields // Chaos. 2000. 10(1). P. 99—108.

31. Ide K., Kuznetsov L., Jones C.K.R.T. Lagrangian data assimilation for point vortex systems // J. Turbul. 2002. 3, 053.

32. Lapeyre G. Characterization of finite-time Lyapunov exponents and vectors in two-dimensional turbulence // Chaos. 2002. 12(3). P. 688—698.

33. Huhn F., von Kameke A., Allen-Perkins S., Montero P., Venancio A., Pérez-Muñuzuri V. Horizontal Lagrangian transport in a tidal-driven estuary - transport barriers attached to prominent coastal boundaries // Con. Shelf Res. 2012. 39—40, 1—13.

34. Csanady G. T. Turbulent Diffusion in the Environment. D. Reidel, Norwell, Mass., 1974. 48 p.