Структура приводного слоя атмосферы

Сформулирована одномерная модель пограничного слоя над волнами. Модель основана на результатах ранее проведенных численных экспериментов с объединенной двумерной моделью волнового пограничного слоя. Пограничный слой над волнами отличается от пограничного слоя над твердой поверхностью появлением дополнительного механизма вертикального волнового потока импульса, созданного непосредственно искривленной и движущейся поверхностью. Одномерные уравнения волнового пограничного слоя могут быть выведены только в следующей поверхности системе координат. В этом случае уравнения явно содержат дополнительные члены, отражающие специфику взаимодействия ветра и волн. Обмен импульсом между ветром и волнами рассчитывается в спектральном пространстве как сумма отдельных потоков создаваемых волновыми модами. Традиционно предполагается, что поток импульса пропорционален спектральной плотности волновой энергии с коэффициентом пропорциональности, зависящим от возраста моды. Проведены расчеты, иллюстрирующие особенности волнового пограничного слоя: профили скорости ветра, энергии турбулентности, волновых и турбулентных потоков импульса. Обсуждается соотношение внешнего (на верхней границе волнового пограничного слоя) и внутреннего (у поверхности) параметров шероховатости. Показывается, что коэффициент сопротивления зависит от скорости ветра и от параметров волнения, в частности, от формы спектра, что объясняет большой разброс данных для этой величины. Сформулированы перспективы дальнейшего развития подхода и его применения в задачах геофизической гидродинамики. Модель такого рода предназначена для объединения атмосферных и океанических моделей с моделями поверхностных волн.

1. Charnock H. Wind stress on a water surface // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1955. V. 81. P. 639–640.

2. Chalikov D.V. A mathematical model of wind-induced waves // Doklady Acad. Sci USSR. 1976. V. 229 P. 121–126.

3. Chalikov D.V. Numerical simulation of wind-wave interaction // J. Fluid Mech. 1978. V. 87. P. 561–582.

4. Chalikov D.V. Mathematical modeling of wind-induced waves. News and problems of sciences series. Gidrometeoizdat.: 1980. 50 p. (in Russian).

5. Chalikov D.V. Numerical simulation of the boundary layer above waves // Bound Layer Met. 1986. V. 34. P. 63–98.

6. Chalikov D. The parameterization of the wave boundary layer // J. Phys. Oceanogr. 1995. V. 25. P. 1335–1349.

7. Chalikov D., Belevich M. One-dimensional theory of the wave boundary layer // Bound-Lay Meteorol. 1993. V. 63. P. 65–96.

8. Monin A.S., Yaglom A.M. Statistical fluid mechanics: mechanics of turbulence. Vol. 1. Cambridge: M.I.T. Press, 1971. 770 p.

9. Chalikov D. Interactive modeling of surface waves and boundary layer // Proceeding of the third international symposium WAVES97. 1998. P. 1525–1540.

10. Chalikov D., Rainchik S. Coupled numerical modelling of wind and waves and the theory of the wave boundary layer // Boundary-Layer Meteorol. 2010. V. 138, Iss 1. P. 1–41. doi:10.1007/s10546-010-9543-7

11. Chalikov D. Numerical modeling of sea waves. Springer, 2016. 330 p.

12. Miles J.W. On the generation of surface waves by shearflows // J. Fluid Mech. 1957. V. 3, Iss. 2. P. 185–204.

13. Donelan M.A., Babanin A.V., Young I.R., Banner M.L., McCormick C. Wave follower field measurements of the wind input spectral function Part I. Measurements and calibrations // J. Atmos. Oceanic Tech. 2005. V. 22. P. 799–813.

14. Donelan M.A., Babanin A.V., Young I.R., Banner M.L. Wave follower field measurements of the wind input spectral function. Part II. Parameterization of the wind input // J. Phys Oceanogr. 2006. V. 36. P. 1672–1688.

15. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flows // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1974. V. 3. P. 269–289.

16. Hasselmann K., Barnett R.P., Bouws E. et al. Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint Sea Wave Project (JONSWAP). Deutsches Hydrogr. Inst. 1973. 95 p.

17. Babanin A.V., Soloviev Yu.P. Parameterization of width of directional energy distributions of wind-generated waves at limited fetches // Izv. RAS, Atmospheric and Oceanic Physics. 1987. V. 23. P. 645–651.

18. Pierson W.J., Moscowitz L. A proposed spectral form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S.A. Kitaigorodskii // J. Geophys. Res. 1964. V. 69, Iss. 24. P. 5181–5190.

19. Donelan M.A. Air-sea interaction // The sea. 1990. V. 9. P. 239–292.

20. Thomas L.H. Elliptic problems in linear differential equations over a network. New York: Columbia. University, 1949.

21. Smedman A.S., Larsen X.G., Höström U. Is the logarithmic wind law valid over the sea? // Wind over waves II: forecasting and fundamentals of applications. 2003. P. 23–33.

22. Tolman H., Chalikov D. On the source terms in a third-generation wind wave model // J. Phys. Oceanogr. 1996. V. 11. P. 2497–2518.