Численное моделирование ветровых волн с учетом притока энергии и диссипации

В статье рассматривается актуальная проблема в области моделирования ветровых волн, связанная с необходимостью точного описания притока энергии от ветра и диссипации волновой энергии. Отмечается, что корректный учет этих процессов является важным шагом для повышения точности волновых прогнозов и оценки рисков, возникающих при экстремальных волновых явлениях. В статье представлены примеры параметризации притока и диссипации энергии, включенные в фазо-разрешающую модель трехмерных волн TriDWave, основанную на нелинейных уравнениях Эйлера. Приток энергии рассчитывается на основе модифицированной теории Майлза, а диссипация — с помощью оператора, активируемого в зонах, близких к обрушению, и осуществляющего быстрое сглаживание поверхности. На основе длительных численных экспериментов показано, что включение этих параметризаций позволяет реалистично моделировать развитие волнового поля: воспроизводить рост полной энергии, смещение спектрального пика в сторону меньших волновых чисел, а также формирование волн с характерной вертикальной и горизонтальной асимметрией. Представленный подход закладывает основу для разработки более совершенных параметризаций физических процессов в фазо-разрешающих волновых моделях и способствует созданию надежных систем прогноза ветрового волнения.

1. Chalikov D. Numerical modeling of sea waves. Springer, 2016. 330 p. EDN YVEVGD. https://doi.org/10.1007/978-3-319-32916-1

2. Ducrozet G., Bonnefoy F., Le Touzé D., Ferrant P. HOS-ocean: Open-source solver for nonlinear waves in open ocean based on High-Order Spectral method // Computer Physics Communications. 2016. Vol. 203. P. 245–254. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.02.017

3. Чаликов Д.В., Фокина К.В. Прямая (фазо-разрешающая) модель поверхностных волн // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2025. Т. 18, № 1. С. 8–18. EDN REKTQQ. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(1)-1

4. Miles J.W. On the generation of surface waves by shearflows // Journal of Fluid Mechanics. 1957. Vol. 3, Iss. 2. P. 185– 204. https://doi.org/10.1017/S0022112057000567

5. Snyder R.L., Dobson F.W., Elliott J.A., Long R.B. Array measurements of atmospheric pressure fluctuations above surface gravity waves // Journal of Fluid Mechanics. 1981. Vol. 102. P. 1–59. https://doi.org/10.1017/S0022112081002528

6. Janssen P.A.E.M. Quasi-linear theory of wind-wave generation applied to wave forecasting // Journal of Physical Oceanography. 1991. Vol. 21, Iss. 11. P. 1631–1642. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1991)021<1631:QLTOWW>2.0.CO;2

7. Donelan M.A., Babanin A.V., Young I.R., Banner M.L. Wave‐follower field measurements of the wind-input spectral function. Part II: Parameterization of the wind input // Journal of Physical Oceanography. 2006. Vol. 36, Iss. 8. P. 1672– 1689. EDN MFHGGX. https://doi.org/10.1175/JPO2933.1

8. Komen G.J., Hasselmann S., Hasselmann K. On the existence of a fully developed wind-sea spectrum // Journal of Physical Oceanography. 1984. Vol. 14. P. 1271–1285 https://doi.org/10.1175/1520-0485(1984)014<1271:OTEOAF>2.0.CO;2

9. Battjes J.A., Janssen J.P.F.M. Energy loss and set-up due to breaking of random waves // Proceedings of the 16th International Conference on Coastal Engineering. 1978. P. 569–587. https://doi.org/10.9753/icce.v16

10. Ardhuin F., Rogers E., Babanin A., et al. Semiempirical Dissipation Source Functions for Ocean Waves. Part I: Definition, Calibration, and Validation // Journal of Physical Oceanography. 2010. Vol. 40, Iss. 9. P. 1917–1941. EDN OMOLNF. https://doi.org/10.1175/2010JPO4324.1

11. Chalikov D., Rainchik S. Coupled numerical modelling of wind and waves and the theory of the wave boundary layer // Boundary-Layer Meteorology. 2010. Vol. 138. P. 1–41. EDN OHTVBH. https://doi.org/10.1007/s10546-010-9543-7

12. Xiao W., Liu Y., Wu G., Yue D.K.P. Rogue wave occurrence and dynamics by direct simulations of nonlinear wave-field evolution // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 720. P. 357–392. EDN RGYKQB. https://doi.org/10.1017/jfm.2013.37

13. Dommermuth D.G., Yue D.K.P. A high-order spectral method for the study of nonlinear gravity waves // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 184. P. 267–288.

14. Korotkevich A., Pushkarev A., Resio D., Zakharov V. Numerical verification of the weak turbulent model for swell evolution // European Journal of Mechanics-B/Fluids. 2007. Vol. 27. P. 361–387. EDN LLDYOV. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2007.08.004

15. Chalikov D. Numerical modeling of surface wave development under the action of wind // Ocean Science. 2018. Vol. 14. P. 453–470. EDN YCERRB. https://doi.org/10.5194/os-14-453-2018

16. Hasselmann K., Barnett T.P., Bouws E., et al. Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint Sea Wave Project (JONSWAP) // Ergaenzungsheft zur Deutschen Hydrographischen Zeitschrift Reihe A. 1973. A8. P. 1–95.

17. Chalikov D. Freak waves: their occurrence and probability // Physics of Fluid. 2009. Vol. 21, Iss. 7. 076602. EDN MWYJEX. https://doi.org/10.1063/1.3175713

18. Chalikov D., Babanin A.V. Nonlinear sharpening during superposition of surface waves // Ocean Dynamics. 2016. Vol. 66. P. 931–937. https://doi.org/10.1007/s10236-016-0965-8