Использование псевдоспектрального метода высокого порядка HOSM для моделирования нелинейных волн на поверхности воды конечной глубины
https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(4)-3
EDN: DULUYA
Аннотация
Исследованы режимы и ограничения метода численного решения уравнений гидродинамики, использующего аппроксимацию приповерхностного потенциала скорости разложением Тейлора высокого порядка (High Order Spectral Method, HOSM). Этот подход рассматривается в контексте моделирования больших ансамблей полей смещения морской поверхности в условиях конечной глубины. Основное внимание уделено описанию сильно нелинейных волн и волн с широким частотным спектром. Исследование выполнено в планарной геометрии.
Ключевые слова
потенциальные гравитационные волны на поверхности воды,
поверхностные морские волны,
нелинейные волны,
численное моделирование
При поддержке: Исследование поддержано проектом Российского научного фонда № 22-17-00153.
Об авторе
А. В. Слюняев
Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова РАН ; Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Россия
Россия
Слюняев Алексей Викторович, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, заведующий сектором
WoS ResearcherID: A-3272-2014, Scopus Author ID: 55957049100
603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова, д. 46
603155, Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12
Список литературы
1. Tanaka M. A method of studying nonlinear random field of surface gravity waves by direct numerical simulation // Fluid Dynamics Research. 2001a. Vol. 28. P. 41–60. EDN LNNKKR. https://doi.org/10.1016/S0169-5983(00)00011-3
2. Tanaka M. Verification of Hasselmann’s energy transfer among surface gravity waves by direct numerical simulations of primitive equations // Journal of Fluid Mechanics. 2001. Vol. 444. P. 199–221. EDN MBJCXR. https://doi.org/10.1017/S0022112001005389
3. Dommermuth D., Yue D.K.P. A high-order spectral method for the study of nonlinear gravity waves // Journal of Fluid Mechanics. 1987. Vol. 184. P. 267–288. https://10.1017/S002211208700288X
4. West B.J., Brueckner K.A., Janda R.S., Milder D.M., Milton R.L. A new numerical method for surface hydrodynamics // Journal of Geophysical Research. 1987. Vol. 92. P. 11803–11824. https://doi.org/10.1029/JC092iC11p11803
5. Onorato M., Osborne A.R., Serio M. On the relation between two numerical methods for the computation of random surface gravity waves // European Journal of Mechanics — B/Fluids. 2007. Vol. 26. P. 43–48. EDN MJGBQZ. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2006.05.001
6. Захаров В.Е. Устойчивость периодических волн на поверхности глубокой жидкости // Журнал прикладной механики и технической физики. 1968. Т. 9. С. 86–94.
7. Chalikov D. Numerical modeling of sea waves. Springer. 2016. 330 p. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-32916-1 (дата обращения: 18.03.2025)
8. Chalikov D.V. Different approaches to numerical modeling of sea waves // Fundamental and Applied Hydrophysics. 2022. Vol. 15, N 1. P. 19-32. EDN QLLODA. https://doi.org/10.59887/fpg/u1df-m1x7-1bxg
9. Klahn M., Madsen P.A., Fuhrman D.R. Simulation of three-dimensional nonlinear water waves using a pseudospectral volumetric method with an artificial boundary condition // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2021. Vol. 93. P. 1843–1870. EDN NKGOFC. https://doi.org/10.1002/fld.4956
10. Чаликов Д.В. Численное моделирование трехмерных потенциальных волн // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2014. Т. 7, № 1. С. 7–31. URL: https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/996 (дата обращения: 18.03.2025). EDN SCDDLR.
11. Ducrozet G., Bonnefoy F., Touzé D. Le, Ferrant P. HOS-ocean: Open-source solver for nonlinear waves in open ocean based on High-Order Spectral method // Computer Physics Communications. 2016. Vol. 203. P. 245–254. EDN CFQDZO. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.02.017
12. Xiao W.,Liu Y.,Wu G.,Yue D.K.P.Rogue wave occurrence and dynamics by direct simulations of nonlinear wave-field evolution // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 720. P. 357–392. EDN RGYKQB. https://doi.org/10.1017/jfm.2013.37
13. Seiffert B.R., Ducrozet G., Bonnefoy F. Simulation of breaking waves using the High-Order Spectral method with laboratory experiments: Wave-breaking onset // Ocean Modelling. 2017. Vol. 119. P. 94–104. EDN VDWLCD. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2017.09.006
14. Slunyaev A., Kokorina A. Account of occasional wave breaking in numerical simulations of irregular water waves in the focus of the rogue wave problem // Water Waves. 2019. Vol. 2. P. 243–262. https://doi.org/10.1007/s42286-019-00014-9
15. Canard M., Ducrozet G., Bouscasse B. Experimental reproduction of an extreme sea state in two wave tanks at various generation scales / OCEANS2022. Chennai, Chennai, India. 2022. P. 1–6. EDN WAJXLE. https://doi.org/10.1109/OCEANSChennai45887.2022.9775216
16. Touboul J., Kharif C. Nonlinear evolution of the modulational instability under weak forcing and damping // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2010. Vol. 10. P. 2589–2597. EDN OLRKFR. https://doi.org/10.5194/nhess-10-2589-2010
17. Fujimoto W., Waseda T., Webb A. Impact of the four-wave quasi-resonance on freak wave shapes in the ocean // Ocean Dynamics. 2019. Vol. 69. P. 101–121. EDN WZHDXW. https://doi.org/10.1007/s10236-018-1234-9
18. Слюняев А.В. Вклады компонент волн на поверхности глубокой воды в распределения вероятностей аномально высоких волн по результатам прямого численного моделирования уравнений Эйлера // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2023. Т. 59. С. 793–814. EDN ORXADF. https://doi.org/10.31857/S000235152306010X
19. Слюняев А.В.,Пелиновский Д.Е.,Пелиновский Е.Н. Морские волны-убийцы: наблюдения, физика и математика // Успехи физических наук. 2023. Т. 193. С. 155–181. EDN AUNDMZ. https://doi.org/10.3367/UFNr.2021.08.039038
20. Fenton J.D. Numerical Methods for Nonlinear Waves // Advances in Coastal and Ocean Engineering/ Edited by: Philip L-F Liu. Vol. 5. Cornell University, USA, 1999. P. 241–324. https://doi.org/10.1142/4086
21. Чаликов Д.В., Булгаков К.Ю. Волны Стокса на конечной глубине // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2014. Т. 7, № 4. С. 3–15. URL: https://hydrophysics.spbrc.ru/jour/article/view/964 (дата обращения: 18.03.2025). EDN TAQWMZ.
22. Clamond D. Cnoidal-type surface waves in deep water // Journal of Fluid Mechanics. 2003. Vol. 489. P. 101–120. EDN XOOJAT. https://doi.org/10.1017/S0022112003005111
23. Lukomsky V.P., Gandzha I.S. Fractional Fourier approximations for potential gravity waves on deep water // Nonlinear Processes in Geophysics. 2003. Vol. 10. P. 599–614. EDN XJRVHH. https://doi.org/10.5194/npg-10-599-2003
24. Chang H.K., Liou J.-C. Fixed-frequency Stokes wave expansion // Ocean Engineering. 2006. Vol. 33. P. 417–424. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2005.04.020
25. Rainey R.C.T., Longuet-Higgins M.S. A close one-term approximation to the highest Stokes wave on deep water // Ocean Engineering. 2006. Vol. 33. P. 2012–2024. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2005.09.014
26. Dyachenko S.A., Lushnikov P.M., Korotkevich A.O. The complex singularity of a Stokes wave // JETP Letters. 2013. Vol. 98. P. 767–771. EDN RVWHMF.
27. Dyachenko S.A., Lushnikov P.M., Korotkevich A.O. Branch cuts of Stokes wave on deep water. Part I: Numerical solution and Padé approximation // Studies in Applied Mathematics. 2016. Vol. 137. P. 419–472. EDN UWYDAA. https://doi.org/10.1111/sapm.12128
28. Shin J.R. A Fourier series approximation for deep-water waves // Journal of Ocean Engineering and Technology. 2022. Vol. 36. P. 101–107. EDN VBBIXL. https://doi.org/10.26748/ksoe.2021.092
29. Roenby J. FentonWave — A stream function wave boundary condition for OpenFOAM. 2012. https://github.com/roenby/fentonWave/tree/master
30. Fenton J.D. Nonlinear wave theories // The Sea. 1990. Vol. 9. P. 3–25.
31. Le Méhauté B. An Introduction to Hydrodynamics and Water Waves. Springer Science & Business Media. 1976.
32. Zhao K., Wang Y., Liu P.L.-F. A guide for selecting periodic water wave theories — Le Méhauté (1976)’s graph revisited // Coastal Engineering. 2024. Vol. 188. P. 104432. EDN IUFJOI. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2023.104432
33. Watson K.M., West B.J. A transport-equation description of nonlinear ocean surface wave interactions // Journal of Fluid Mechanics. 1975. Vol. 70. P. 815–826. https://doi.org/10.1017/S0022112075002364
34. Fenton J.D., Rienecker M.M. A Fourier method for solving nonlinear water-wave problems: application to solitary-wave interactions // Journal of Fluid Mechanics. 1982. Vol. 118. P. 411–443. https://doi.org/10.1017/S0022112082001141
35. Bateman W.J.D., Swan C., Taylor P.H. On the calculation of the water particle kinematics arising in a directionally spread wavefield // Journal of Computational Physics. 2003. Vol. 186. P. 70–92. EDN MTSQRH. https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00012-3
36. Ducrozet G. Modélisation des processus non-linéaires de génération et de propagation d’états de mer par une approche spectral. Thèse de Doctorat. 2007. (In French).
Рецензия
Для цитирования:
Слюняев А.В. Использование псевдоспектрального метода высокого порядка HOSM для моделирования нелинейных волн на поверхности воды конечной глубины. Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2025;18(4):28-49. https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(4)-3. EDN: DULUYA
For citation:
Slunyaev A.V. The use of pseudo-spectral high order method HOSM for simulations of nonlinear waves on the surface of finite depth water. Fundamental and Applied Hydrophysics. 2025;18(4):28-49. (In Russ.) https://doi.org/10.59887/2073-6673.2025.18(4)-3. EDN: DULUYA
Просмотров:
46
Послать статью по эл. почте 