Влияние алгоритмов оценки ориентации волноизмерительных буев на восстанавливаемые параметры волн по данным сравнительного натурного эксперимента

Микроэлектромеханические инерциальные датчики со встроенными алгоритмами оценки ориентации широко применяются в современных волноизмерительных буях. Однако детали этих алгоритмов обычно скрыты от пользователя, что делает дальнейший анализ измерений характеристик волнения и их точность не совсем прозрачными. В данной работе представлены результаты натурного эксперимента с прототипом волноизмерительного буя, в котором измерения трёхосевых акселерометра, гироскопа и магнитометра записывались в максимально «сыром» виде на карту памяти. Последующая обработка проводилась с использованием различных алгоритмов оценки ориентации, имеющих открытую и легко доступную программную реализацию. В исследовании рассматривались как прямые методы оценки по измерениям силы тяжести и магнитного поля, так и более сложные подходы, включая комплементарный фильтр и его вариации (фильтры Махони и Маджвика), а также фильтр Калмана и его расширенную версию. Полученные разными способами оценки ориентации использовались для расчёта одномерных частотных и двумерных частотно-угловых спектров, а также для определения интегральных параметров волнения, таких как высота значительных волн, период волн, соответствующих пику спектра, и средневзвешенное направление волн. Результаты, полученные разными алгоритмами, сопоставлены с референтными измерениями, выполненными струнными волнографами. На основе этого сравнения сделаны выводы о качестве работы алгоритмов в контексте задачи измерения морских волн. Представленные результаты могут быть полезны как для постобработки исходных измерений волноизмерительных буев (как в данном исследовании), так и для разработки встроенных алгоритмов, в случаях, когда передача всего объёма исходных данных не представляется возможной.

1. Rabault J., Nose T., Hope G. et al. OpenMetBuoy-v2021: An Easy-to-Build, Affordable, Customizable, Open-Source Instrument for Oceanographic Measurements of Drift and Waves in Sea Ice and the Open Ocean // Geosciences. 2022. Vol. 12, N 3. P. 110. EDN MCLHXX. https://doi.org/10.3390/geosciences12030110

2. Collins C.O., Dickhudt P., Thomson J. et al. Performance of moored GPS wave buoys // Coastal Engineering Journal. 2024. P. 1–27. EDN FOVQMW. https://doi.org/10.1080/21664250.2023.2295105

3. Hope G., Seldal T.I., Rabault J. et al. SFY-A Lightweight, High-Frequency, and Phase-Resolving Wave Buoy for Coastal Waters // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2025. Vol. 42, N 2. P. 133–154. EDN YFPIDV. https://doi.org/10.1175/JTECH-D23-0170.1

4. Грязин Д.Г. Расчет и проектирование буев для измерения морского волнения. СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2000. 134 с.

5. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ОАО Концерн ЦНИИ Электроприбор, 2009. 278 с.

6. Black H.D. A passive system for determining the attitude of a satellite // AIAA Journal. 1964. Vol. 2, N 7. P. 1350–1351. https://doi.org/10.2514/3.2555

7. Davenport P.B. A vector approach to the algebra of rotations with applications. National Aeronautics and Space Administration, 1968. 25 p.

8. Wu J., Zhou Z., Fourati H., Cheng Y. A Super Fast Attitude Determination Algorithm for Consumer-Level Accelerometer and Magnetometer // IEEE Transactions on Consumer Electronics. 2018. Vol. 64, N 3. P. 375–381. https://doi.org/10.1109/TCE.2018.2859625

9. Zhou Z., Wu J., Wang J., Fourati H. Optimal, Recursive and Sub-Optimal Linear Solutions to Attitude Determination from Vector Observations for GNSS/Accelerometer/Magnetometer Orientation Measurement // Remote Sensing. 2018. Vol. 10, N 3. P. 377. EDN YGBQWL. https://doi.org/10.3390/rs10030377

10. Valenti R., Dryanovski I., Xiao J. Keeping a Good Attitude: A Quaternion-Based Orientation Filter for IMUs and MARGs // Sensors. 2015. Vol. 15, N 8. P. 19302–19330. https://doi.org/10.3390/s150819302

11. Mahony R., Hamel T., Pflimlin J.-M. Nonlinear Complementary Filters on the Special Orthogonal Group // IEEE Transactions on Automatic Control. 2008. Vol. 53, N 5. P. 1203–1218. https://doi.org/10.1109/TAC.2008.923738

12. Madgwick S.O.H., Harrison A.J.L., Vaidyanathan R. Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm // 2011 IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics. 2011. P. 1–7. https://doi.org/10.1109/ICORR.2011.5975346

13. Kalman R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Journal of Basic Engineering. 1960. Vol. 82, N 1. P. 35–45. https://doi.org/10.1115/1.3662552

14. Hartikainen J., Solin A., Särkkä S. Optimal filtering with Kalman filters and smoothers. Department of biomedica engineering and computational sciences, Aalto University School of Science, 2011. 150 p.

15. Open Source Sensor Fusion. An open source repository of algorithms and datasets for sensor fusion and analytics (Version 4.22 of Freescale Semiconductor’s sensor fusion library). URL: https://github.com/memsindustrygroup/OpenSource-Sensor-Fusion/tree/master (дата обращения: 28.03.2025).

16. AHRS: Attitude and Heading Reference Systems. AHRS0.4.0 documentation. URL: https://ahrs.readthedocs.io/en/latest/ (дата обращения: 28.03.2025).

17. Bosch Sensortec. BNO055 Intelligent 9-axis absolute orientation sensor. 2014. URL: https://www.bosch-sensortec.com/media/boschsensortec/downloads/datasheets/bst-bno055-ds000.pdf (дата обращения: 28.03.2025).

18. Rainville E., Thomson J., Moulton M., Derakhti M. Measurements of nearshore ocean-surface kinematics through coherent arrays of free-drifting buoys // Earth System Science Data. 2023. Vol. 15, N 11. P. 5135–5151. EDN HBBMLX. https://doi.org/10.5194/essd15–5135–2023

19. Feddersen F., Amador A., Pick K. et al. The wavedrifter: a low-cost IMU-based Lagrangian drifter to observe steepening and overturning of surface gravity waves and the transition to turbulence // Coastal Engineering Journal. 2024. Vol. 66, No. 1. P. 44–57. EDN ZSVNKT. https://doi.org/10.1080/21664250.2023.2238949

20. Veras Guimarães P., Ardhuin F., Sutherland P. et al. A surface kinematics buoy (SKIB) for wave-current interaction studies // Ocean Science. 2018. Vol. 14, No. 6. P. 1449–1460. EDN GBSLNE. https://doi.org/10.5194/os14-1449-2018

21. Crandle T., Cook M., Cook G., Celkis E. Advances in wave sensing using MEMS // Proceedings of OCEANS2016 MTS/IEEE, Monterey. 2016. P. 1–4. https://doi.org/10.1109/OCEANS.2016.7761148

22. Tengberg A., Weiss G., Roach D. Directional wave, currents and environmental monitoring from navigation and hydrography buoys: An introduction to MOTUS // Proceedings of 2018 OCEANS — MTS/IEEE Kobe Techno-Oceans (OTO). 2018. P. 1–10. https://doi.org/10.1109/OCEANSKOBE.2018.8559239

23. Zhou F., Zhang R., Zhang S. Measurement principle and technology of miniaturized strapdown inertial wave sensor // Frontiers in Marine Science. 2022. Vol. 9. 991996. EDN OIQFGM. https://doi.org/10.3389/fmars.2022.991996

24. InvenSense™, Inc. MPU 9250 product specification. Revision 1.1. 2016. URL: www.invensense.com/wp-content/uploads/2015/02/PS-MPU 9250A 01-v1.1.pdf (дата обращения: 28.03.2025).

25. Joosten H. Directional wave buoys and their elastic mooring // International Ocean Systems. 2006. Vol. 10, N 4. P. 18–21.

26. Bondur V.G., Dulov V.A., Murynin A.B., Yurovsky Yu. Yu. A study of sea-wave spectra in a wide wavelength range from satellite and in-situ data // Izvestiya. Atmospheric and Oceanic Physics. 2016. Vol. 52, N 9. P. 888–903. EDN YVCIWH. https://doi.org/10.1134/S0001433816090097

27. Fairall C.W., Bradley E.F., Hare J.E. et al. Bulk Parameterization of Air-Sea Fluxes: Updates and Verification for the COARE Algorithm // Journal of Climate. 2003. Vol. 16, N4. P. 571–591. 2.0.CO;2. EDN LZCPGF. https://doi.org/10.1175/1520-0442(2003)016

28. Longuet-Higgins M.S., Cartwright D.E., Smith N.D. Observations of the directional spectrum of sea waves using the motions of a floating buoy // Ocean wave spectra: Proceedings of a conference, N.A.O. Sciences, ed., Prentice-Hall. 1961. P. 111–132.

29. Earle M.D., Brown R., Baker D.J., McCall J.C. Nondirectional and directional wave data analysis procedures. Stennis Space Center, 1996. 43 p. (NDBC technical document 96–01). URL: www.ndbc.noaa.gov/wavemeas.pdf (дата обращения: 28.03.2025).

30. Young I.R. The determination of confidence limits associated with estimates of the spectral peak frequency // Ocean Engineering. 1995. Vol. 22, N 7. P. 669–686. https://doi.org/10.1016/0029-8018(95)00002-3

31. Rossi G.B., Nardone G., Settanta G. et al. Improvement in the Post-Processing of Wave Buoy Data Driven by the Needs of a National Coast and Sea Monitoring Agency // Sensors. 2023. Vol. 23, N 12. P. 5371. EDN CIYKPI. https://doi.org/10.3390/s23125371

32. Yurovsky Yu. Yu., Kudinov O.B. Methods and Errors of Wave Measurements Using Conventional Inertial Motion Units // Physical Oceanography. 2025. Vol. 32, N 1. P. 63–83. EDN WTGOVI

33. Pivaev P., Kudryavtsev V., Korinenko A., Malinovsky V. Field Observations of Breaking of Dominant Surface Waves // Remote Sensing. 2021. Vol. 13, N 16. P. 3321. EDN NMQQBA. https://doi.org/10.3390/rs13163321