Модовая трансформация волн на поверхности жидкости, покрытой упругой пленкой конечной толщины

Исследование подавления поверхностных волн пленками нефтепродуктов и биогенными пленками в областях катастрофического цветения фитопланктона является актуальной задачей в приложении к проблеме дистанционной диагностики загрязнений на морской поверхности. Особенностью таких пленок по сравнению с хорошо изученным случаем квазимономолекулярных пленок поверхностно-активных веществ является значительная (порядка и более 1 мкм) толщина пленки, последнюю в этом случае описывают как слой вязкой жидкости. В работе в рамках линейной теории исследовано затухание волн на поверхности воды, покрытой слоем другой вязкой жидкости конечной толщины с упругой границей между ними. Численно проанализированы особенности двух разных типов волновых мод, которые в пределе бесконечно тонкой пленки характеризуются как поперечные (гравитационно-капиллярные волны, ГКВ) и продольные (волны Марангони, ВМ). Проанализирована эволюция этих мод с ростом толщины верхнего слоя вплоть до толщин, много больших толщины вязкого подслоя, в пленке. Показано, что в некотором интервале упругостей границы раздела, определяемым длиной волны и вязкостью жидкостей, при толщине верхнего слоя порядка толщины вязкого подслоя в пленке, происходит взаимная трансформация мод. Именно волна, которая была ГКВ для бесконечно тонкой пленки, при толщинах пленки, превышающих толщину вязкого подслоя, переходит в ВМ, и наоборот. Этот эффект возникает из-за того, что ГКВ и ВМ не являются ни чисто гравитационно-капиллярными, ни чисто дилатационными. Лабораторные эксперименты показали хорошее согласие с результатами численного анализа и подтвердили существование эффекта модовой трансформации.

1. Alpers W, Huehnerfuss H. The damping of ocean waves by surface films: A new look at an old problem // Journal of Geophysical Research. 1989. Vol. 94(C5). P. 6251–6265. doi.org/10.1029/JC094iC05p06251

2. Ermakov S.A., Sergievskaya I.A., Da Silva J.C. et al. Remote sensing of organic films on the water surface using dual copolarized ship-based X-/C-/S-band radar and terraSAR-X // Remote Sensing. 2018. Vol. 10. P. 1097. doi:10.3390/rs10071097

3. Матросова Е.Р., Ходаева В.Н., Иванов А.Ю. Определение характеристик естественных нефтепроявлений и их подводных источников по данным дистанционного зондирования // Исследование Земли из космоса. 2022. № 2. С. 3–27. doi:10.31857/S0205961422020063

4. Даниличева О.А., Ермаков С.А. О проявлениях биогенных плёнок на спутниковых мультиспектральных изображениях эвтрофированного водоёма // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2023. Т. 20, № 5. С. 273–284. doi:10.21046/2070-7401-2023-20-5-273-284

5. Levich V.G. Physicochemical Hydrodynamics. Englewood New York: Prentice-Hall, Scripta Technica. 1962. 700 p.

6. Dorrestein R. General Linearized Theory of The Effect of Surface Films on Water Ripples // Proceeding of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen. Series B. Physical science. 1951.Vol. 54. P. 260.

7. Lucassen J., Hansen R.S. Damping of waves on monolayer-covered surfaces: I. Systems with negligible surface dilational viscosity // Journal Colloid Interface Science. 1966. Vol. 22, N 1. P. 32–44. doi:10.1016/0021-9797(66)90064-6

8. Lucassen J., Van Den Tempe M. Longitudinal waves on visco-elastic surfaces // Journal Colloid Interface Science. 1972. Vol. 41, N 3. P. 491–498. doi:10.1016/0021-9797(72)90373-6

9. Lucassen J. Longitudinal capillary waves. Part I. — Theory // Transactions of the Faraday Society. 1968. Vol. 64. P. 2221–2229. doi:10.1039/TF9686402221

10. Cini R., Lombardini P.P., Manfredi C., Cini E. Ripples damping due to monomolecular films // Journal Colloid Interface Science. 1987. Vol. 119, N1. P. 74–80. doi:10.1016/0021-9797(87)90246-3

11. Cini R., Lombardini P.P., Hüuhnerfuss H. Remote sensing of marine slicks utilizing their influence on wave spectra // International Journal of Remote Sensing. 1983. Vol. 4, N 1. P. 101–110. doi:10.1080/01431168308948533

12. Dysthe K., Rabin Y. Damping of short waves by insoluble surface films in ONRL Workshop Proceedings — Role of Surfactant Films on the Interfacial Properties of the Sea Surface, Report No. C-11–86/ edited by F.L. Herr and J. Williams (U.S. Office of Naval Research, London, 1986), P. 187–213.

13. Dysthe K., Rovner G., Rabin Y. Damping of capillary waves by polymeric monolayers. Comparison with hydrodynamic theory // Journal of Physical Chemistry. 1986. Vol. 90 , Iss. 17. P. 3894–3895. doi.org/10.1021/j100408a012

14. Ермаков С.А. Влияние пленок на динамику гравитационно-капиллярных волн. Российская академия наук. Институт прикладной физики — Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2010. 160 с.

15. Earnshaw J.C., McLaughlin A.C. Waves at liquid surfaces: Coupled oscillators and mode mixing // Proceedings of the Royal Society. Serial A. Physical Science. 1991. Vol. 433, N1889. P. 663–678. doi:10.1098/rspa.1991.0069

16. Brown S.J. Gravity, capillary and dilation wave mode resonance at a viscoelastic two-fluid interface // Ph.D. thesis (Massachusetts Institute of Technology, Department of Civil and Environmental Engineering, 2005.

17. Brown S.J., Triantafyllou M.S., Yue D.K.P. Complex analysis of resonance conditions for coupled capillary and dilational waves // Proceedings of the Royal Society. Serial A. Physical science. 2002. Vol. 458. P. 1167–1187. doi:10.1098/rspa.2001.0892

18. Jenkins A., Jakobs S. Wave damping by a thin layer of viscous fluid // Physics of Fluids. 1997. Vol. 9, N 5. P. 1256–1264. doi:10.1063/1.869240

19. Ermakov S.A., Khazanov G.E. Resonance damping of gravity-capillary waves on water covered with a visco-elastic film of finite thickness: A reappraisal // Physics of Fluids. 2022. Vol. 34, P. 092107. doi:10.1063/5.0103110

20. Ермаков С.А. Резонансное затухание гравитационно-капиллярных волн на воде, покрытой поверхностно-активной пленкой // Известия АН Физики Атмосферы и Океана. 2003. Т. 39. № 5. C. 691–696.

21. Ермаков С.А., Сергиевская И.А., Гущин Л.А. Затухание гравитационно-капиллярных волн в присутствии нефтяных пятен по данным лабораторного и численного эксперимента // Известия Физики Атмосферы и Океана. 2012. Т. 48, № 5. C. 631-639.

22. Сергиевская И.А., Ермаков С.А. Затухание гравитационно-капиллярных волн на поверхности воды, покрытой вязкоупругой пленкой конечной толщины // Известия РАН Физики Атмосферы и Океана. 2017. Т. 53, № 6. C. 738–746. doi:10.7868/S0003351517060083

23. Sergievskaya I.A., Ermakov S.A., Lazareva T.N., Guo J. Damping of surface waves due to crude oil /oil emulsion film on water // Marine Pollution Bulletin. 2019. Vol. 146. P. 206–214. doi:10.1016/j.marpolbul.2019.06.018

24. Sergievskaya I., Ermakov S., Lazareva T. On damping of short gravity-capillary waves due to oil derivatives film on the water surface// Procceding SPIE — The International Society for Optical Engineering “Remote Sensing of the Ocean, Sea Ice, Coastal Waters, and Large Water Regions. 2016. Vol. С. 999903. doi:10.1117/12.2241811

25. Ermakov S.A., Kijashko S.V., Laboratory study of the damping of parametric ripples due to surfactant films, “Marine surface films” / Eds. M. Gade, H. Huehnerfuss, G. Korenovski. Springer, 2006. P. 113–128.